Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com 14 m³ de concreto.
Qual é o volume de cimento, em m³, na carga de concreto trazido pela betoneira?
A) 1,75
B) 2,00
C) 2,33
D) 4,00
E) 8,00
🧠 Tema Geral: Razão e Proporção em Misturas – Volume de Componentes de Concreto
📚 Matérias Necessárias:
- Regra de três simples
- Porcentagem fracionária
- Interpretação de proporção em misturas
📈 Nível da Questão:
Fácil.
A resolução depende apenas de reconhecer a proporção entre os materiais e aplicar uma fração simples sobre o volume total. A única atenção necessária é para a soma correta das partes e interpretação da unidade (m³).
✔️ GABARITO: Alternativa B
✅ PASSO 1 — Análise do Comando e Objetivo
📌 Comando Essencial (citação literal):
“Qual é o volume de cimento, em m³, na carga de concreto trazido pela betoneira?”
📌 O que está sendo pedido?
O volume correspondente apenas ao cimento, dentro de uma mistura de 14 m³ de concreto total.
📌 Objetivo Cristalino:
Aplicar a proporção dos componentes da mistura para descobrir quantos m³ correspondem à parte do cimento.
📌 Dica Geral:
Sempre que uma mistura é dividida em partes (ex: 1:4:2), o total é a soma das partes. Para saber a fração de cada um, basta fazer:
- parte desejada/soma das partes ⋅ volume total
💬 Possíveis Armadilhas:
Alguns alunos dividem por 3 (número de materiais) ao invés de somar as partes da proporção (1+4+2 = 7).
✔ Pergunta de Atenção:
Se um bolo é dividido em 7 fatias e você fica com 1, que fração do bolo você pegou?
✅ PASSO 2 — Explicação de Conceitos e conteúdos Necessários
📌 Misturas em Proporções
Quando um material é feito com diferentes componentes misturados em proporções, a quantidade de cada componente depende da razão entre eles.
No caso:
- 1 parte de cimento
- 4 partes de areia
- 2 partes de brita
🔢 Total de partes = 1 + 4 + 2 = 7 partes
📌 Cálculo com frações de um todo
Se o total da mistura é conhecido (14 m³), o volume de um componente é:
- número de partes do componente/número total de partes⋅volume total
✅ PASSO 3 — Tradução e Interpretação do Texto
Vamos organizar os dados:
| Componente | Partes |
|---|---|
| Cimento | 1 parte |
| Areia | 4 partes |
| Brita | 2 partes |
| Total | 7 partes |
🔹 O caminhão contém 14 m³ de concreto no total.
🔹 O cimento representa 1/7 da mistura.
✅ PASSO 4 — Desenvolvimento de Raciocínio
Etapa Única – Cálculo do volume de cimento:
- Volume de cimento=1/7⋅14=2 m³
✅ PASSO 5 — Análise das Alternativas
🔸 A) 1,75
→ ❌ Menor que o correto (equivale a 1/8 do volume)
🔸 B) 2,00
→ ✅ Correta! 1/7 de 14 = 2
🔸 C) 2,33
→ ❌ Aproximadamente 1/6 do total → Errado
🔸 D) 4,00
→ ❌ Corresponderia a 2/7 do total, que é a brita
🔸 E) 8,00
→ ❌ Mais da metade do total → muito alto
✅ PASSO 6 — Conclusão e Justificativa Final
A proporção da mistura de concreto (1:4:2) indica que o cimento corresponde a 1 de 7 partes. Com um volume total de 14 m³, o volume de cimento será:
- 1/7⋅14=2 m³
✅ Gabarito confirmado: Alternativa B
Essa questão mostra claramente como proporções são ferramentas poderosas para dividir misturas com precisão — habilidade útil tanto em obras quanto em química, culinária e finanças!
