A Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:
onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?
🧠 Tema Geral: Gravitação Universal – Relação entre força e distância
📚 Matérias Necessárias:
- Física: Gravitação Universal
- Interpretação de gráfico
- Proporcionalidade Inversa
📈 Nível da Questão:
Fácil, pois envolve apenas aplicar a fórmula da gravitação universal e interpretar a relação inversa entre força e distância. A dificuldade pode estar em entender o que o gráfico representa e como a força se comporta ao longo do tempo.
✔️ GABARITO: Alternativa B
✅ PASSO 1 — Análise do Comando e Objetivo
📌 Comando Essencial:
“Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?”
📌 O que está sendo pedido?
Identificar qual gráfico representa corretamente a força gravitacional constante que a Terra exerce sobre 5 satélites, com mesma massa e órbitas circulares em diferentes distâncias.
📌 Objetivo Cristalino:
Determinar qual gráfico representa corretamente os valores constantes e decrescentes das forças em função da distância ao planeta.
📌 Dica:
Use a fórmula da força da gravitação universal: F=G⋅ m1⋅m2/ d2
💬 Possíveis Armadilhas:
Muitos alunos pensam que a força muda com o tempo — mas como a órbita é circular e estável, a força permanece constante.
✔ Pergunta de Atenção:
Você sabe o que acontece com a força gravitacional quando a distância entre os corpos aumenta?
✅ PASSO 2 — Explicação de Conceitos e conteúdos Necessários
📌 1. Lei da Gravitação Universal:
A fórmula usada é:
- F=G⋅ m1⋅m2/ d2
- F: Força gravitacional
- G: Constante universal
- m1 e m2: massas dos corpos (no caso, Terra e satélite)
- d: distância entre os corpos
✅ Importante:
- Todos os satélites têm mesma massa
- A Terra também tem massa constante
- A única variável que muda é a distância (d) entre os satélites e o centro da Terra
📌 Como F ∝ 1/d^2, a força diminui com o quadrado da distância.
✅ PASSO 3 — Tradução e Interpretação do Texto
📌 O esquema mostra:
- Satélites A, B, C, D e E orbitando a Terra em trajetórias cada vez mais distantes
- Quanto mais longe do centro da Terra, menor a força gravitacional
📌 Como todos estão em órbitas circulares, a força gravitacional que a Terra exerce permanece constante com o tempo.
🔄 Ordem das distâncias (menor para maior):
A < B < C < D < E
Logo, a ordem das forças será inversa:
F_A > F_B > F_C > F_D > F_E
✅ PASSO 4 — Desenvolvimento de Raciocínio
Etapa 1 – Aplicando a fórmula:
Todos os satélites têm mesma massa, então:
- F ∝ 1d^2
Etapa 2 – Comparando forças:
Quanto maior for o d, menor será F.
Como:
- A está mais próximo → maior força
- E está mais distante → menor força
Logo: FA>FB>FC>FD>FE
Etapa 3 – Força constante no tempo:
Como os satélites estão em órbitas circulares e estáveis, a força que a Terra exerce não varia com o tempo → é constante.
✅ PASSO 5 — Análise das Alternativas
Letra A:
Gráfico com forças constantes, mas ordem invertida: F_B > F_C > F_D > F_E ❌
Incorreta
✅ Letra B:
Gráfico com forças constantes, com ordem correta:
F_A > F_B > F_C > F_D > F_E ✔
Correta
Letra C:
Gráfico com curvas (forças variando com o tempo) ❌
Incorreta
Letra D:
Gráfico com forças crescendo no tempo ❌
Incorreta
Letra E:
Gráfico com forças em ordem errada, aumentando ao longo do tempo ❌
Incorreta
✅ PASSO 6 — Conclusão e Justificativa Final
A força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites depende apenas da distância, já que as massas são iguais.
Como a órbita é circular, essa força não muda com o tempo, portanto o gráfico deve mostrar valores constantes.
A alternativa B representa corretamente a ordem decrescente das forças:
F_A > F_B > F_C > F_D > F_E
✅ Gabarito confirmado: Letra B
