Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E)9
🧠 Tema Geral: Aritmética – Regra de Três e Vazão (volume por tempo)
📚 Matérias Necessárias:
- Aritmética básica
- Regra de três composta
- Raciocínio proporcional com volume, tempo e quantidade de ralos
📈 Nível da Questão:
Fácil, pois envolve uma única ideia de proporcionalidade e cálculo da vazão individual dos ralos. A resolução requer somente a regra de três e uma divisão simples.
✔️ GABARITO: Alternativa C
✅ PASSO 1 — Análise do Comando e Objetivo
📌 Comando Essencial:
“A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a”
📌 O que está sendo pedido?
Calcular quantos ralos são necessários para escoar 500 m³ em 4 horas, sabendo que os ralos são iguais aos anteriores.
📌 Objetivo Cristalino:
Descobrir a quantidade de ralos que, juntos, consigam escoar 500 m³ de água em 4 horas, usando a vazão dos ralos já existentes.
📌 Dica:
Primeiro calcule a vazão de 1 ralo, depois veja quantos ralos são necessários para dar conta do novo volume no tempo desejado.
💬 Possíveis Armadilhas:
Muitos alunos tentam montar regra de três com tudo ao mesmo tempo e se perdem. A melhor forma aqui é separar etapas: primeiro a vazão de 1 ralo, depois ver quantos ralos são necessários.
✔ Pergunta de Atenção:
Você já usou a lógica de “volume por tempo” (vazão)? É como calcular quantos baldes por minuto esvaziam uma piscina.
✅ PASSO 2 — Explicação de Conceitos e conteúdos Necessários
📌 Vazão:
Vazão é o quanto de líquido passa ou escoa por unidade de tempo.
No caso de ralos, estamos falando de:
- Vazão=Volume/Tempo
Se vários ralos juntos escoam um volume em certo tempo, podemos dividir para encontrar o quanto cada ralo sozinho consegue escoar por hora.
✅ PASSO 3 — Tradução e Interpretação do Texto
📌 Informações do reservatório atual:
- Volume: 900 m³
- Tempo de escoamento: 6 horas
- Quantidade de ralos: 6
→ Esses ralos são iguais aos que serão usados no novo reservatório.
📌 Informações do novo reservatório:
- Volume: 500 m³
- Tempo de escoamento: 4 horas
→ Precisamos descobrir quantos ralos são necessários para escoar tudo em 4 horas.
✅ PASSO 4 — Desenvolvimento de Raciocínio
Etapa 1: Calcular a vazão total do sistema atual
6 ralos escoam 900 m³ em 6 horas:
- Vazão total=900/6=150 m³/hora
Etapa 2: Calcular a vazão de 1 ralo
- Vazão de 1 ralo=150/6=25 m³/hora
Etapa 3: Determinar a vazão necessária no novo reservatório
Para escoar 500 m³ em 4 horas:
- Vazão necessária=500/4=125 m³/hora
Etapa 4: Determinar quantos ralos são necessários
Cada ralo escoa 25 m³/hora, então:
- Número de ralos=125/25=5
✅ PASSO 5 — Análise das Alternativas
A) 2
→ Muito pouco. 2 ralos = 50 m³/h. Não serve. ❌
B) 4
→ 4 ralos = 100 m³/h. Ainda insuficiente. ❌
✅ C) 5
→ 5 ralos = 125 m³/h → suficiente para escoar 500 m³ em 4 horas ✔
D) 8
→ 8 ralos = 200 m³/h → mais do que o necessário. ❌
E) 9
→ 9 ralos = 225 m³/h → também desnecessário. ❌
✅ PASSO 6 — Conclusão e Justificativa Final
Para escoar 500 m³ em 4 horas, é necessário um sistema com vazão de 125 m³/h. Sabendo que cada ralo escoa 25 m³/h, basta usar:
- 125/25=5 ralos
✅ Gabarito confirmado: Letra C
