O brasileiro consome em média 500 miligramas de cálcio por dia, quando a quantidade recomendada é o dobro. Uma alimentação balanceada é a melhor decisão para evitar problemas no futuro, como a osteoporose, uma doença que atinge os ossos. Ela se caracteriza pela diminuição substancial de massa óssea, tornando os ossos frágeis e mais suscetíveis a fraturas.
Disponível em: www.anvisa.gov.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Considerando-se o valor de 6 × 1023 mol–1 para a constante de Avogadro e a massa molar do cálcio igual a 40 g/mol, qual a quantidade mínima diária de átomos de cálcio a ser ingerida para que uma pessoa supra suas necessidades?
A) 7,5 × 1021
B) 1,5 × 1022
C) 7,5 × 1023
D) 1,5 × 1025
E) 4,8 × 1025
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Estequiometria, Constante de Avogadro, Conversão de unidades de massa e mol.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Calcular o número de átomos de cálcio a ser ingerido com base na massa recomendada e na constante de Avogadro.
📊 Nível da Questão:
Fácil — exige apenas três passos básicos: conversão de massa para mol, uso da constante de Avogadro e interpretação direta.
🎯 Gabarito:
B) 1,5 × 10²²
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O texto diz que o brasileiro consome 500 mg de cálcio, mas a recomendação é o dobro disso, ou seja, 1000 mg (1,0 g). A pergunta é: Quantos átomos de cálcio equivalem a 1,0 g desse elemento?
📌 O que está sendo pedido?
Converter massa de cálcio (em gramas) em quantidade de átomos, usando a massa molar e a constante de Avogadro.
🎯 Objetivo cristalino: Determinar a quantidade mínima diária de átomos de cálcio com base na ingestão ideal de 1 g.
❓ Você sabe transformar gramas em mol e mol em número de átomos usando Avogadro?
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📗 Massa molar do cálcio (Ca): 40 g/mol
📘 Constante de Avogadro: 6 × 10²³ átomos/mol
📎 Para transformar gramas em mol:
n = massa / massa molar
📎 Para transformar mol em átomos:
N = n × constante de Avogadro
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📄 O valor 500 mg é a média, mas a questão quer a quantidade recomendada, ou seja:
✔️ 1,0 g de cálcio por dia
Esse valor será convertido em mol, e depois em átomos.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
1. Converter 1,0 g de cálcio em mol:
📌 n = 1,0 g / 40 g/mol = 0,025 mol
2. Converter 0,025 mol em número de átomos:
📌 N = 0,025 mol × 6 × 10²³ átomos/mol = 1,5 × 10²² átomos
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 7,5 × 10²¹
❌ Metade do valor correto.
B) 1,5 × 10²²
✅ Correta. Corresponde ao cálculo real com 1 g de cálcio.
C) 7,5 × 10²³
❌ Muito acima, corresponde a quase 1,25 mol de cálcio.
D) 1,5 × 10²⁵
❌ Exageradamente acima, mil vezes maior.
E) 4,8 × 10²⁵
❌ Sem relação com o resultado esperado.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✅ A ingestão recomendada de 1,0 g de cálcio por dia equivale a 0,025 mol, o que representa 1,5 × 10²² átomos de cálcio, usando a constante de Avogadro.
🔍 Resumo Final:
Com base na massa molar do cálcio (40 g/mol) e na constante de Avogadro (6 × 10²³), conclui-se que a quantidade recomendada diária de cálcio (1 g) corresponde a 1,5 × 10²² átomos.
Alternativa correta: B.
