A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e nos Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais, considerando o preço total de venda ao consumidor (abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição e revenda.
Note que, considerando apenas a parte correspondente à refinaria, o preço da gasolina vendida no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros.
Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos.
Veja, ed. 2 308, ano 40, n. 7, 13 fev. 2013 (Adaptado).
O percentual mais aproximado de redução dos valores em tributos, distribuição e revenda seria
A) 29.
B) 44.
C) 56.
D) 63.
E) 80.
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Leitura e análise de gráfico de barras empilhadas
- Cálculo de diferença e porcentagem
- Proporção e redução percentual
📔 Nível da Questão:
- Médio, porque o aluno precisa:
- Identificar corretamente os valores nos gráficos
- Entender que a refinaria não será alterada
- Calcular quanto deve ser reduzido somente em tributos + distribuição e revenda, e em seguida converter isso em porcentagem
✅ Gabarito:
- Letra C
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Interpretação de gráfico + cálculo de percentual de redução
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando Essencial
“Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da refinaria, de modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos.”
🎯 O que está sendo pedido?
Descobrir qual o percentual de redução necessário nas parcelas tributos + distribuição e revenda para que o preço final no Brasil fique igual ao dos EUA, mantendo o valor da refinaria inalterado.
🎯 Objetivo Cristalino
Calcular a porcentagem de redução necessária no valor somado de tributos e revenda para que o valor final da gasolina no Brasil caia de R$ 2,80 para R$ 2,00, mantendo R$ 1,37 da refinaria fixo.
💡 Dica Geral
A fórmula clássica da redução percentual é:
- % de redução = (valor a ser reduzido) ÷ (valor original) × 100
💬 Dúvida Comum
Muitos alunos tentam aplicar o percentual sobre o valor total de R$ 2,80, mas o enunciado pede que o valor da refinaria (R$ 1,37) continue o mesmo, ou seja, a redução deve ocorrer apenas sobre os R$ 1,43 restantes.
✔ Pergunta de Atenção
Você sabe identificar quais valores compõem o total que pode ser reduzido, e qual deve permanecer fixo?
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔷 Gráfico de barra empilhada
Cada valor mostrado representa a contribuição de uma etapa para o preço total:
No Brasil:
- Refinaria: 1,37
- Tributos: 1,00
- Distribuição e revenda: 0,43
- Total: 2,80
Nos EUA:
- Refinaria: 1,52
- Tributos: 0,26
- Distribuição e revenda: 0,22
- Total: 2,00
🔷 Como pensar em termos de redução?
- Se vamos manter 1,37 (refinaria), precisamos que o total da outra parte (1,43) caia até que o total final seja 2,00.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação de Texto
Vamos organizar as informações-chave:
- Preço final no Brasil hoje = 2,80
- Preço desejado (igual ao dos EUA) = 2,00
- Parte da refinaria = 1,37 → não pode mudar
- Portanto, parte variável a ser reduzida = 2,80 – 1,37 = 1,43
- Precisamos que essa parte se torne:
2,00 – 1,37 = 0,63
Ou seja, queremos que 1,43 vire 0,63
Agora, calculamos quanto isso representa de redução percentual.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio e cálculos
Etapa 1 – Quanto precisa reduzir?
1,43 – 0,63 = 0,80 reais
Etapa 2 – Qual o percentual de redução?
(0,80 ÷ 1,43) × 100 = 0,5594 × 100 ≈ 55,94%
📌 Arredondando: ≈ 56%
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas
A) 29% ❌
→ Menos da metade do necessário
B) 44% ❌
→ Abaixo do valor correto
C) 56% ✅
→ Corresponde exatamente à redução calculada
D) 63% ❌
→ Exagero — reduziria além do necessário
E) 80% ❌
→ Muito acima do valor correto
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Para que o preço final da gasolina no Brasil se iguale ao dos EUA (R$ 2,00), mantendo o valor da refinaria (R$ 1,37), é necessário que a soma de tributos e distribuição/revenda seja reduzida de R$ 1,43 para R$ 0,63.
📌 Essa redução de R$ 0,80 sobre os R$ 1,43 originais representa:
≈ 56% de redução
✅ Gabarito confirmado: Letra C
