O criador de uma espécie de peixe tem sete tanques, sendo que cada tanque contém 14 600 litros de água. Nesses tanques, existem em média cinco peixes para cada metro cúbico (m³) de água. Sabe-se que cada peixe consome 1 litro de ração por semana. O criador quer construir um silo que armazenará a ração para alimentar sua criação.
Qual é a capacidade mínima do silo, em litros, para armazenar a quantidade de ração que garantirá a alimentação semanal dos peixes?
A) 511
B) 5 110
C) 51 100
D) 511 000
E) 5 110 000
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Conversão de unidades (litros para metros cúbicos), Regra de três, Multiplicação.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Calcular a quantidade total de ração necessária com base em volume, densidade populacional e consumo individual.
📊 Nível da Questão:
Fácil (operações diretas com conversão simples e interpretação prática do problema).
🎯 Gabarito:
A) 511
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🐟 Um criador tem 7 tanques, cada um com 14 600 litros de água. Sabemos que há 5 peixes por metro cúbico, e que cada peixe consome 1 litro de ração por semana.
🔍 O que está sendo pedido? Calcular quantos litros de ração por semana são necessários para alimentar todos os peixes e, assim, definir a capacidade mínima do silo.
🎯 Objetivo cristalino: Determinar o número total de peixes, considerando o volume de água em m³, e então multiplicar por 1 litro por peixe.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🧪 Como 1 m³ = 1 000 litros, o volume de cada tanque é:
14 600 L ÷ 1 000 = 14,6 m³
📌 Se há 5 peixes por m³, então:
Nº de peixes por tanque = 14,6 × 5 = 73 peixes
Total em 7 tanques = 73 × 7 = 511 peixes
🎯 Se cada peixe consome 1 litro por semana, serão necessários 511 litros por semana.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📋 Resumo dos dados:
- Volume por tanque: 14 600 L
- Tanques: 7
- 1 000 L = 1 m³ → 14 600 L = 14,6 m³
- Densidade: 5 peixes por m³
- Consumo: 1 L por peixe por semana
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📦 Volume total de água em m³:
14,6 × 7 = 102,2 m³
🐠 Quantidade total de peixes:
102,2 × 5 = 511 peixes
🧮 Quantidade de ração por semana:
511 × 1 = 511 litros
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 511 — ✅ exato
B) 5 110 — ❌ 10x a mais
C) 51 100 — ❌ 100x a mais
D) 511 000 — ❌ 1 000x a mais
E) 5 110 000 — ❌ 10 000x a mais
✅ Alternativa correta: A
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 O criador possui 7 tanques com 14,6 m³ de água cada, o que comporta 511 peixes ao todo. Como cada peixe consome 1 litro de ração por semana, o total de ração necessária por semana é 511 litros.
🔍 Resumo Final: A capacidade mínima do silo deve ser 511 litros para armazenar a ração semanal de toda a criação.
✅ Gabarito confirmado: A.
