Após encerrar o período de vendas de 2012, uma concessionária fez um levantamento das vendas de carros novos no último semestre desse ano. Os dados estão expressos no gráfico:
Ao fazer a apresentação dos dados aos funcionários, o gerente estipulou como meta para o mês de janeiro de 2013 um volume de vendas 20% superior à média mensal de vendas do semestre anterior.
Para atingir essa meta, a quantidade mínima de carros que deveriam ser vendidos em janeiro de 2013 seria:
A) 17.
B) 20.
C) 21.
D) 24.
E) 30.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Análise de gráficos, Média aritmética, Porcentagem.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Calcular a média mensal de vendas e aplicar um aumento percentual para definir uma meta.
📊 Nível da Questão:
Fácil (porque envolve operações diretas de média e porcentagem).
🎯 Gabarito:
D) 24
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O gráfico mostra as vendas mensais de carros do segundo semestre de 2012. O gerente quer definir uma meta para janeiro de 2013, baseada em 20% acima da média de vendas dos seis meses anteriores.
📌 O que está sendo pedido? Calcular o número mínimo de carros que devem ser vendidos em janeiro para atingir essa nova meta.
- Objetivo cristalino: Obter a média de vendas do semestre e aplicar um acréscimo de 20% sobre esse valor.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📈 Média aritmética: somar todos os valores e dividir pelo número de termos.
📊 Aumento percentual: um acréscimo de 20% equivale a multiplicar o valor base por 1,2.
🧮 Fórmulas úteis:
- Média mensal = (soma dos valores) / 6
- Meta = média × 1,2
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📊 Dados do gráfico:
- Julho: 5
- Agosto: 6
- Setembro: 14
- Outubro: 35
- Novembro: 35
- Dezembro: 25
📌 A soma total das vendas no semestre é:
5 + 6 + 14 + 35 + 35 + 25 = 120
📌 A média mensal é:
120 ÷ 6 = 20
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Aplicando o aumento de 20% sobre a média:
20 × 1,2 = 24
📌 Portanto, a meta de janeiro deve ser pelo menos 24 carros vendidos.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 17 — ❌ muito abaixo
B) 20 — ❌ é a média, mas sem o aumento
C) 21 — ❌ aumento inferior a 20%
D) 24 — ✅ corresponde a 20% acima da média
E) 30 — ❌ acima do necessário
✅ Alternativa correta: D
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A média das vendas no semestre foi 20 carros/mês. Com a meta de 20% a mais, temos:
20 + 20% de 20 = 24
🔍 Resumo Final: A meta de vendas para janeiro, com base em um aumento de 20% sobre a média de 20 carros, deve ser 24 unidades.
✅ Gabarito confirmado: D.
