Em uma escola, cinco atletas disputam a medalha de ouro em uma competição de salto em distância. Segundo o regulamento dessa competição, a medalha de ouro será dada ao atleta mais regular em uma série de três saltos. Os resultados e as informações dos saltos desses cinco atletas estão no quadro.
A medalha de ouro foi conquistada pelo atleta número:
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Estatística Descritiva (Desvio Padrão)
📝 Tema/Objetivo Geral:
Analisar a regularidade de atletas com base no desvio padrão de seus desempenhos em uma competição.
📊 Nível da Questão:
Fácil (porque exige apenas leitura e comparação direta de valores já calculados).
🎯 Gabarito:
C) III
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado informa que a medalha de ouro será dada ao atleta mais regular da competição de salto em distância. A tabela traz os três saltos de cada atleta, junto com a média, mediana e desvio padrão.
🎯 O que está sendo pedido? Determinar qual dos atletas foi o mais regular, ou seja, com menor variação entre os três saltos.
✔ Objetivo cristalino: Identificar o menor desvio padrão da tabela e apontar o atleta correspondente.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📎 O desvio padrão é uma medida que expressa o grau de dispersão dos valores em relação à média.
📉 Se os valores estiverem muito próximos entre si, o desvio padrão será pequeno, indicando regularidade. Se os valores forem muito diferentes, o desvio será alto, indicando instabilidade.
🧠 Em competições como essa, um atleta regular é aquele cujos saltos não variam muito, mesmo que a média não seja a maior.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📊 Vamos observar a coluna “Desvio padrão” da tabela:
- Atleta I → 0,25
- Atleta II → 0,40
- Atleta III → 0,17
- Atleta IV → 0,60
- Atleta V → 0,81
🔎 O menor valor é 0,17, pertencente ao Atleta III. Isso indica que seus três saltos foram os mais consistentes.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🧮 A tabela já nos fornece os desvios prontos. Basta identificar o menor valor.
✔ Comparando os cinco números, vemos que o desvio de 0,17 é o menor, e corresponde ao Atleta III.
📌 Isso confirma que ele teve a menor variação de desempenho e, portanto, foi o mais regular.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📋 Alternativas:
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
🏅 Alternativa correta: C — O Atleta III é o mais regular por ter o menor desvio padrão.
🚫 As demais opções apresentam desvios padrão maiores, o que representa maior oscilação entre os saltos.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 O desvio padrão é o melhor indicador de regularidade em um conjunto de dados. Quanto menor ele for, mais estáveis foram os resultados.
📌 Como o Atleta III teve o menor desvio (0,17), ele é o mais regular e, por isso, recebe a medalha de ouro.
📝 Resumo Final: O menor desvio padrão da tabela é 0,17, pertencente ao Atleta III. Isso indica que seus saltos foram os mais consistentes, o que atende exatamente ao critério de regularidade exigido na questão.
✅ Gabarito confirmado: C.
