O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha retangular de papel, chamada de A0, cujas dimensões são 84,1 cm × 118,9 cm. A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.
Um tamanho de papel bastante comum em escritórios brasileiros é o A4, cujas dimensões são 21,0 cm por 29,7 cm.
Quais são as dimensões, em centímetros, da folha A0?
A) 21,0 × 118,8
B) 84,0 × 29,7
C) 84,0 × 118,8
D) 168,0 × 237,6
E) 336,0 × 475,2
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Geometria / Proporcionalidade / Leitura de padrão em dobraduras
📔 Nível da Questão:
- Médio, pois exige raciocínio em progressão geométrica e visualização da dobradura.
✅ Gabarito:
- Alternativa C
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Dimensões de folhas no padrão ISO 216 (A0, A1, A2, A3, A4)
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando Essencial
“Quais são as dimensões, em centímetros, da folha A0?”
💬 Dúvida Comum
“Muita gente tenta aplicar a raiz de 2 direto ou se perde na multiplicação. Aqui, o melhor é visualizar as dobras de trás pra frente, ou seja: partimos da A4 e vamos dobrando ao contrário, sempre dobrando o lado menor.
O que está sendo pedido?
Descobrir o tamanho da folha A0 em centímetros, a partir da informação da folha A4.
Objetivo Cristalino
Fazer o caminho inverso da dobradura (de A4 até A0), dobrando ao contrário (ou seja, multiplicando a dimensão maior por 2 a cada passo).
Dica Geral
O formato A0 tem proporção 1:√2 e é a base do padrão ISO 216 — todas as demais folhas são obtidas dobrando o lado maior ao meio.
✔ Pergunta de Atenção
Se dobrar uma folha ao meio no sentido do comprimento, o que acontece com suas dimensões?
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🗂 Padrão ISO 216 e a Série A:
- O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel da série A.
- O tamanho A0 é o maior da série e tem área de 1 metro quadrado.
- A forma do papel obedece a proporção largura : altura = 1 : √2.
- Quando dobramos uma folha Aₙ no lado maior, obtemos a folha Aₙ₊₁.
Exemplo:
- Dobrar A0 → A1
- Dobrar A1 → A2
- Dobrar A2 → A3
- Dobrar A3 → A4
🧠 Dica importante:
Cada vez que dobramos ao meio, a maior dimensão é dividida por 2.
Se queremos fazer o caminho inverso (do A4 para o A0), vamos multiplicar a maior dimensão por 2 a cada passo.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔎 O enunciado informa:
- Folha A4 = 21,0 cm × 29,7 cm
- A folha A0 é a que foi dobrada ao meio quatro vezes para chegar na A4.
- Isso significa que faremos 4 etapas de desdobramento no lado maior.
🧩 Estratégia:
- A cada desdobramento, a maior dimensão da folha anterior vira a menor da próxima.
- A largura se mantém, e a altura dobra.
Vamos visualizar:
- A4 = 21,0 × 29,7
- A3 = 29,7 × 42,0
- A2 = 42,0 × 59,4
- A1 = 59,4 × 84,0
- A0 = 84,0 × 118,8
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Começando de A4 (21,0 × 29,7):
- A3:
- Maior lado dobra: 29,7 × 2 = 59,4
- Novo formato: 29,7 × 42,0
- A2:
- 42,0 × 2 = 84,0
- Formato: 42,0 × 59,4
- A1:
- 59,4 × 2 = 118,8
- Formato: 59,4 × 84,0
- A0:
- 84,0 × 2 = 168,0
- Formato: 84,0 × 118,8
🟩 As dimensões da folha A0 são 84,0 cm × 118,8 cm
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
Vamos agora analisar cada uma:
A) 21,0 × 118,8 → ❌ Mistura a largura do A4 com a altura do A0.
B) 84,0 × 29,7 → ❌ Mistura dimensões de A0 e A4 fora de ordem.
C) 84,0 × 118,8 → ✅ Correta. Essa é a dimensão da folha A0!
D) 168,0 × 237,6 → ❌ Dobrou duas vezes ambos os lados, o que não condiz com a sequência do padrão.
E) 336,0 × 475,2 → ❌ Muito além do tamanho real da folha A0.
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Conclusão:
A folha A0 tem dimensões 84,0 cm × 118,8 cm, pois, a cada dobradura ao meio, o lado maior é dividido por 2. Portanto, para retornar da folha A4 à folha A0, multiplicamos o lado maior quatro vezes por 2.
🎯 Resposta correta: Alternativa C
