O Código de Trânsito de certo país estabelece penas para quem conduzir veículo automotor na via pública, estando com concentração de álcool no sangue igual ou superior a 0,6 grama por litro. Um pesquisador monitorou um indivíduo que ingeriu bebida alcoólica somente após o jantar. Exames realizados no sangue desse indivíduo mostraram que a concentração Q de álcool no sangue, dada em grama por litro, aumentou durante 1 hora e meia. Depois disso, começou a diminuir e atingiu a concentração permitida para dirigir, três horas após a ingestão de álcool.
Um gráfico que pode representar a relação entre o tempo após a ingestão e a concentração de álcool no sangue desse indivíduo é
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
🔹Interpretação de Gráficos – Variação de Função no Tempo
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Interpretação de gráficos
- Leitura de valores em eixos cartesianos
- Reconhecimento de crescimento, decrescimento e valores fixos
- Noções de função e comportamento no tempo
🔢 Nível da Questão
🔸Fácil-Médio, pois exige leitura atenta e eliminação de alternativas com base em eventos bem definidos no tempo.
✅ Gabarito
- Letra E
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Trecho-chave:
“A concentração Q de álcool no sangue aumentou durante 1 hora e meia. Depois disso, começou a diminuir e atingiu a concentração permitida para dirigir, três horas após a ingestão.”
🎯 Objetivo:
Identificar qual gráfico representa corretamente essa variação descrita da concentração de álcool no sangue ao longo do tempo após ingestão.
👉 O que ele quer saber?
Qual das 5 curvas representa:
- Aumento até 1,5 horas,
- Queda após 1,5 horas,
- Valor de 0,6 g/L exatamente em t = 3 horas.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 1. Gráfico de função temporal
Uma função Q(t) representa a quantidade de álcool no sangue (em g/L) em função do tempo (em horas).
📌 2. Interpretação da variação:
- De t = 0 até t = 1,5 → função crescente
- De t = 1,5 até t = 3 → função decrescente
- Em t = 3 → Q = 0,6 g/L
📌 3. Valor de referência importante:
O limite legal de concentração para dirigir é 0,6 g/L → Isso será nosso ponto de corte em t = 3.
🧷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔎 Vamos destacar os pontos-chave da descrição:
- A concentração só aumenta até 1h30 (t = 1,5)
- Após isso, começa a cair
- Em t = 3, a concentração deve ser exatamente 0,6 g/L
Esses três pontos formam a base para eliminar alternativas.
🧮 Passo 4 – Desenvolvimento do raciocínio e cálculos
Vamos analisar os gráficos da imagem:
Gráfico A:
- Cresce até t = 1 → ❌ Descartado (deveria crescer até t = 1,5)
Gráfico B:
- Cresce até t = 1,5, depois cai → Mas em t = 3 está acima de 0,6 → ❌ Descartado
Gráfico C:
- Cresce até t = 3 → ❌ Descartado (crescimento não deve ultrapassar t = 1,5)
Gráfico D:
- Cresce até t = 2 → ❌ Descartado (máximo ocorre tarde demais)
Gráfico E: ✅
- Cresce até t = 1,5
- Cai depois
- Em t = 3, Q = 0,6 g/L
✔️ Todos os critérios são atendidos.
🧩 Passo 5 – Análise das Alternativas
A) Gráfico A ❌
→ Sobe apenas até t = 1. Está errado no ponto de máximo.
B) Gráfico B ❌
→ Em t = 3, Q ainda está acima de 0,6 g/L
C) Gráfico C ❌
→ A concentração só começa a cair depois de t = 3, o que contradiz o enunciado.
D) Gráfico D ❌
→ Ponto de máximo ocorre em t = 2, que é tarde demais.
E) Gráfico E ✅
✔️ Cresce até t = 1,5
✔️ Decresce depois
✔️ Em t = 3, Q = 0,6
→ Perfeito.
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
A questão exige identificar uma curva que cresça até 1,5 horas e decresça em seguida, atingindo exatamente 0,6 g/L em 3 horas. Apenas o gráfico da alternativa E satisfaz todos os requisitos descritos no enunciado.
✅ Alternativa correta: Letra E
