O quadro apresenta cinco cidades de um estado, com seus respectivos números de habitantes e quantidade de pessoas infectadas com o vírus da gripe. Sabe-se que o governo desse estado destinará recursos financeiros a cada cidade, em valores proporcionais à probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso na cidade, estar infectada.
Qual dessas cidades receberá maior valor de recursos financeiros?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Probabilidade, Razão e Proporção, Interpretação de dados em tabela.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Comparar probabilidades de infecção em diferentes cidades, identificando qual delas receberá maior repasse proporcional de recursos.
📊 Nível da Questão:
Fácil — requer apenas divisão simples e comparação de resultados decimais.
🎯 Gabarito:
C
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📄 A tabela mostra habitantes e infectados em cinco cidades. Os recursos serão distribuídos proporcionalmente à probabilidade de uma pessoa estar infectada.
🎯 Nosso objetivo é calcular essa probabilidade em cada cidade (infectados ÷ habitantes) e descobrir qual é a maior.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 A probabilidade de infecção para cada cidade é dada por:
P = número de infectados / número de habitantes
🔢 A cidade com o maior valor de P terá a maior chance de infecção e, portanto, receberá mais recursos.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔍 Calculando para cada cidade:
- Cidade I: 7 800 / 180 000 ≈ 0,0433
- Cidade II: 7 500 / 100 000 = 0,075
- Cidade III: 9 000 / 110 000 ≈ 0,0818
- Cidade IV: 6 500 / 165 000 ≈ 0,0394
- Cidade V: 11 000 / 175 000 ≈ 0,0629
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📊 Comparando os resultados:
- Cidade I: 4,33%
- Cidade II: 7,5%
- ✅ Cidade III: 8,18%
- Cidade IV: 3,94%
- Cidade V: 6,29%
📌 A maior probabilidade de infecção está na Cidade III.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
❌ A) Cidade I — 4,33%
❌ B) Cidade II — 7,5%
✅ C) Cidade III — 8,18%
❌ D) Cidade IV — 3,94%
❌ E) Cidade V — 6,29%
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Como a Cidade III apresenta a maior razão de infectados por habitantes, é ela quem receberá o maior valor de recursos financeiros.
🔍 Resumo Final: Com probabilidade de infecção de 8,18%, a Cidade III lidera entre as cinco, justificando o maior repasse proporcional.
✅ Alternativa correta: C.
