O prédio de uma empresa tem cinco andares e, em cada andar, há dois banheiros masculinos e dois femininos. Em cada banheiro estão instalados dois recipientes para sabonete líquido com uma capacidade de 200 mL (0,2 litro) cada um. Os recipientes dos banheiros masculinos são abastecidos duas vezes por semana e os dos banheiros femininos, três vezes por semana, quando estão completamente vazios. O fornecedor de sabonete líquido para a empresa oferece cinco tipos de embalagens: I, II, III, IV e V, com capacidades de 2 L, 3 L, 4 L, 5 L e 6 L, respectivamente.
Para abastecer completamente os recipientes de sabonete líquido dos banheiros durante a semana, a empresa planeja adquirir quatro embalagens de um mesmo tipo, de forma que não haja sobras de sabonete. Que tipo de embalagem a empresa deve adquirir?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Cálculo de volume, Aritmética, Raciocínio lógico.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Determinar a embalagem ideal de sabonete líquido, entre cinco opções, para atender exatamente à demanda semanal dos banheiros de uma empresa, sem sobras.
📊 Nível da Questão:
Fácil — exige apenas organização das informações e cálculos simples com volumes.
🎯 Gabarito:
D
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📄 A empresa precisa abastecer todos os recipientes de sabonete dos banheiros durante uma semana, sem deixar sobras de produto. Ela vai comprar quatro embalagens de mesmo tipo, entre os volumes:
2 L (I), 3 L (II), 4 L (III), 5 L (IV) e 6 L (V).
🎯 O objetivo é descobrir qual tipo de embalagem, multiplicada por 4, fornece exatamente o volume de sabonete necessário na semana.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🧼 Cada recipiente comporta 200 mL (0,2 L)
🚻 Em cada banheiro há 2 recipientes
🏢 O prédio tem 5 andares, com 2 banheiros masculinos e 2 femininos por andar
🔸 Total de banheiros masculinos: 5 × 2 = 10
🔸 Total de banheiros femininos: 5 × 2 = 10
💧 Abastecimento semanal:
- Masculino: 2 vezes/semana
- Feminino: 3 vezes/semana
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Consumo semanal por tipo de banheiro:
🔹 Banheiro masculino:
- 2 recipientes × 0,2 L × 2 vezes = 0,8 L por banheiro
- 10 banheiros → 10 × 0,8 L = 8 L
🔹 Banheiro feminino:
- 2 recipientes × 0,2 L × 3 vezes = 1,2 L por banheiro
- 10 banheiros → 10 × 1,2 L = 12 L
📦 Total de sabonete necessário:
8 L + 12 L = 20 L
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🔢 A empresa vai comprar 4 embalagens de mesmo tipo.
📌 Então precisamos encontrar o tipo de embalagem tal que:
4 × volume da embalagem = 20 L
🧮 Testando os volumes:
- I → 4 × 2 = 8 L
- II → 4 × 3 = 12 L
- III → 4 × 4 = 16 L
- ✅ IV → 4 × 5 = 20 L
- V → 4 × 6 = 24 L
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
❌ A) I — 8 L → insuficiente
❌ B) II — 12 L → insuficiente
❌ C) III — 16 L → ainda insuficiente
✅ D) IV — 20 L → exato
❌ E) V — 24 L → passa do necessário (haveria sobra)
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A empresa precisa de exatamente 20 L de sabonete por semana. A única opção que permite isso com 4 embalagens iguais e sem sobra é a embalagem de 5 L (tipo IV).
🔍 Resumo Final: Para abastecer os 20 L necessários semanalmente sem desperdício, a empresa deve adquirir 4 embalagens de 5 L cada.
✅ Alternativa correta: D.
