A volemia (V) de um indivíduo é a quantidade total de sangue em seu sistema circulatório (coração, artérias, veias e capilares). Ela é útil quando se pretende estimar o número total (N) de hemácias de uma pessoa, a qual é obtida multiplicando-se a volemia (V) pela concentração (C) de hemácias no sangue, isto é, N = V × C. Num adulto normal essa concentração é de 5 200 000 hemácias por mL de sangue, conduzindo a grandes valores de N. Uma maneira adequada de informar essas grandes quantidades é utilizar a notação científica, que consiste em expressar N na forma N = Q × 10n , sendo 1 ≤ Q < 10 e n um número inteiro.
Considere um adulto normal, com volemia de 5 000 mL.
http://perfline.com. Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado)
Qual a quantidade total de hemácias desse adulto, em notação científica?
A) 2,6 × 10−10
B) 2,6 × 10−9
C) 2,6 × 109
D) 2,6 × 1010
E) 2,6 × 1011
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Potenciação, Notação Científica, Multiplicação com números grandes.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Aplicar a fórmula da volemia para calcular o número total de hemácias e expressar o resultado usando notação científica.
📊 Nível da Questão:
Fácil — porque envolve apenas multiplicação direta e reescrita do número em notação científica, sem cálculos complexos.
🎯 Gabarito:
D
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🧾 A questão informa que o número total de hemácias (N) é obtido multiplicando-se a volemia (V) pela concentração de hemácias no sangue (C):
N = V × C
📌 A volemia é 5 000 mL e a concentração é 5 200 000 hemácias/mL.
🎯 O objetivo é calcular esse total de hemácias e expressá-lo em notação científica.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🧠 A notação científica é usada para representar números muito grandes ou muito pequenos na forma:
N = Q × 10ⁿ, com 1 ≤ Q < 10 e n inteiro.
🧪 A fórmula usada aqui será:
N = V × C
📐 Sabendo que V e C estão em mL e hemácias por mL, a multiplicação resultará no número total de hemácias.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔎 Substituindo os valores na fórmula:
V = 5 000
C = 5 200 000
🔢 Assim:
N = 5 000 × 5 200 000
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🧮 Multiplicando:
5 000 × 5 200 000 = 26 000 000 000
✨ Agora, vamos expressar esse número em notação científica:
26 000 000 000 = 2,6 × 10¹⁰
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
❌ A) 2,6 × 10⁻¹⁰ — Muito abaixo, indica número minúsculo.
❌ B) 2,6 × 10⁻⁹ — Também incorreto.
❌ C) 2,6 × 10⁹ — Quase, mas ainda menor.
✅ D) 2,6 × 10¹⁰ — Correta.
❌ E) 2,6 × 10¹¹ — Acima do valor calculado.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
🧾 O produto entre volemia e concentração de hemácias foi 26 bilhões, o que, em notação científica, equivale a 2,6 × 10¹⁰.
🔍 Resumo Final: Um adulto com 5 000 mL de sangue e 5 200 000 hemácias por mL possui, ao todo, 2,6 × 10¹⁰ hemácias, considerando a fórmula da volemia.
✅ Alternativa correta: D.
