No final de uma matéria sobre sorte e azar publicada em uma revista, o leitor tem a opção de realizar um teste no qual ele deve responder a dez perguntas sobre cinco temas, sendo cinco sobre sorte e cinco sobre azar. Para cada pergunta, o leitor marca apenas uma alternativa dentre as seis opções de respostas, sendo que a alternativa escolhida está associada a uma nota entre os valores 1, 3, 5, 7, 8 e 9.
Um leitor respondeu ao teste, obtendo as notas de sorte e de azar para as perguntas e representou-as no Quadro 1.
O resultado do teste x é calculado como sendo a diferença entre as médias aritméticas das notas de sorte e de azar, nessa ordem. A classificação desse resultado é dada de acordo com o Quadro 2.
De acordo com os dados apresentados, a classificação do resultado do teste desse leitor é
A) “Você é azarado”.
B) “Você é sortudo”.
C) “Você é muito azarado”.
D) “Você é muito sortudo”.
E) “Você está na média”.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Matemática Básica: Média Aritmética, Diferença e Interpretação de Tabelas.
📔 Nível da Questão:
Fácil (mas exige atenção a detalhes).
✅ Gabarito:
Alternativa E (“Você está na média”).
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Classificar o leitor de acordo com as médias de notas de sorte e azar.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O que a questão quer?
Ela quer que a gente:
- Some as notas de “sorte” e tire a média.
- Some as notas de “azar” e tire a média.
- Depois subtraia a média de sorte pela média de azar.
- E finalmente veja em qual faixa de classificação essa diferença cai.
Dica Geral:
Uma dúvida comum é “sorte menos azar ou azar menos sorte?”
Atenção: o próprio enunciado fala nessa ordem: sorte – azar.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Importantes
O que é média aritmética?
É somar todos os valores e depois dividir pelo número de valores somados.
Por que calcular a diferença?
Porque queremos saber se a pessoa tem mais sorte (diferença positiva) ou mais azar (diferença negativa).
Uma dúvida comum:
“Se a diferença der zero ou negativa, quer dizer que a pessoa não é sortuda?”
- Se der zero ou próximo de zero, a pessoa está na média.
- Se der negativo, indica tendência ao azar.
- Se der positivo, indica tendência à sorte.
🔷 Passo 3: Interpretação dos Dados e Organização
Analisando os dados do Quadro 1:
Notas de Sorte:
- Tema 1: 1
- Tema 2: 3
- Tema 3: 9
- Tema 4: 7
- Tema 5: 7
Notas de Azar:
- Tema 1: 8
- Tema 2: 5
- Tema 3: 5
- Tema 4: 5
- Tema 5: 9
Vamos calcular com calma:
🔷 Passo 4: Desenvolvimento dos Cálculos
1. Soma das notas de Sorte:
1 + 3 + 9 + 7 + 7 = 27
2. Média de Sorte:
27 ÷ 5 = 5,4
3. Soma das notas de Azar:
8 + 5 + 5 + 5 + 9 = 32
4. Média de Azar:
32 ÷ 5 = 6,4
5. Diferença entre médias (Sorte – Azar):
5,4 – 6,4 = -1
🔷 Passo 5: Análise e Classificação
Agora vamos ver no Quadro 2 onde o valor -1 se encaixa:
Atenção aqui:
- O intervalo “-1 < x ≤ 1” significa que o número precisa ser maior que -1 e menor ou igual a 1.
- Como encontramos exatamente -1, ele não está dentro desse intervalo.
- Então, -1 cai na faixa “-4 < x ≤ -1”, ou seja, ele é classificado como “Azarado”.
Conclusão correta: Alternativa A) “Você é azarado”.
🔷 Conclusão e Justificativa Final
✅ Conclusão final:
A média de sorte foi 5,4, a média de azar foi 6,4. A diferença foi de -1.
Pela tabela, -1 enquadra o leitor como “azarado”, e não como “na média”.
✅ Gabarito correto: Alternativa A) “Você é azarado”.
Resumo Final:
O aluno pode se confundir porque o valor -1 parece indicar “na média”, mas pelas condições de intervalo, ele ainda é considerado “azarado”. É por isso que é importante sempre olhar a tabela com atenção.
