Uma equipe de ambientalistas apresentou um mapa de uma reserva ambiental em que faltava a especificação da escala utilizada para a sua confecção. O problema foi resolvido, pois um dos integrantes da equipe lembrava-se de que a distância real de 72 km, percorrida na reserva, equivalia a 3,6 cm no mapa.
Qual foi a escala utilizada na confecção do mapa?
A) 1 : 20
B) 1 : 2 000
C) 1 : 20 000
D) 1 : 200 000
E) 1 : 2 000 000
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
- Cálculo da escala em mapas a partir da razão entre distância real e distância no mapa.
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Regra de três simples
- Conversão de unidades (km → cm)
- Interpretação da escala cartográfica
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil — o desafio está em lembrar de converter as unidades corretamente e aplicar bem a razão da escala.
✅ Gabarito
- Letra E
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔹 Trecho-chave do comando:
“A distância real de 72 km […] equivalia a 3,6 cm no mapa.”
🔹 🎯 Objetivo da questão:
Encontrar a escala utilizada, ou seja, quantos centímetros na realidade correspondem a 1 cm no mapa.
🔸 👉 O que ele quer saber?
A razão da escala, sempre escrita como:
- Escala = distância no mapa / distância real
Mas como queremos saber quantos cm reais cabem em 1 cm do mapa, a escala sairá no formato:
- 1 : x
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Escala em mapas sempre representa:
- “1 cm no mapa equivale a x cm na realidade”
Então, se a distância real foi 72 km e isso equivale a 3,6 cm no mapa, queremos descobrir:
- Quantos centímetros reais cabem em 1 cm do mapa?
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Temos:
- Distância real: 72 km
- Distância no mapa: 3,6 cm
Precisamos que ambas estejam na mesma unidade.
72 km = 72.000 m = 7.200.000 cm
Agora sim, podemos comparar com 3,6 cm do mapa.
🧾 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
Vamos fazer a regra de três:
- 3,6 cm no mapa → 7.200.000 cm na realidade
- 1 cm no mapa → x cm na realidade
Multiplicando cruzado:
- 3,6x = 7.200.000
- x = 7.200.000 / 3,6
- x = 2.000.000
Portanto:
📌 A escala é:
- 1 : 2.000.000
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) 1 : 20 → Muito pequena
B) 1 : 2.000 → Ainda pequena
C) 1 : 20.000 → Errada
D) 1 : 200.000 → Erro por uma casa
E) 1 : 2.000.000 ✅ CORRETA
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
Transformamos 72 km em cm (7.200.000 cm) para comparar com 3,6 cm do mapa.
Depois, aplicamos uma regra de três simples para saber:
“1 cm no mapa equivale a quantos cm na realidade?”
Resultado:
✅ Escala final: 1 : 2.000.000
Alternativa correta: E
