Um dos principais indicadores de inflação é o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA). O gráfico apresenta os valores do IPCA nos anos de 1994 a 2011.
O valor mais próximo da mediana de todos os valores da inflação indicados no gráfico é
A) 5,97.
B) 6,24.
C) 6,50.
D) 8,07.
E) 10,10.
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
- Cálculo da mediana com otimização do tempo de ordenação (estratégia parcial).
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Estatística: mediana
- Leitura e interpretação de gráfico
- Ordenação estratégica (só até os termos centrais)
🔢 Nível da Questão
🔹Fácil — a dificuldade está mais em ser ágil do que em saber o conteúdo.
✅ Gabarito
- Letra B
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🔹 Trecho-chave:
“O valor mais próximo da mediana de todos os valores da inflação indicados no gráfico é…”
🔹 🎯 Objetivo:
Encontrar a mediana dos 18 valores de inflação mostrados no gráfico de 1994 a 2011, e marcar a alternativa mais próxima.
🔸 👉 O que ele quer saber?
Quer que você descubra a mediana, mas com raciocínio de prova:
⚠️ Não precisa ordenar tudo — só até achar o 9º e 10º valor.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🧮 O que é mediana?
A mediana de um conjunto numérico é o valor que ocupa a posição central, quando os dados estão ordenados.
- Se a quantidade de dados for ímpar, é o termo do meio.
- Se for par, é a média dos dois valores centrais.
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔢 O gráfico mostra o IPCA de 1994 a 2011, ou seja:
- 2011 – 1994 + 1 = 18 valores
Como o número de dados é par, a mediana será:
- média do 9º e 10º valores
🧾 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
Vamos anotar os 18 valores do gráfico (não precisa ordenar ainda):
22,41
9,56
1,65
10,07
8,57
5,22
8,06
6,57
3,14
4,31
4,46
6,90
5,91
3,14
5,69
5,90
5,97
6,50
🔢 Passo rápido de prova:
Agora ordenamos só até chegar no 9º e 10º menores valores. Vamos aos poucos:
1º menor: 1,65
2º menor: 3,14
3º menor: 3,14
4º menor: 4,31
5º menor: 4,46
6º menor: 5,22
7º menor: 5,69
8º menor: 5,90
9º menor: 5,91 ✅
10º menor: 5,97 ✅
Chegamos!
📌 Agora calculamos:
- Mediana = (5,91 + 5,97) / 2 = 11,88 / 2 = 6,235
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) 5,97 → Está a 0,26 de distância
B) 6,24 ✅ CORRETA → Diferença mínima de apenas 0,005
C) 6,50 → Mais longe
D) 8,07 → Muito acima
E) 10,10 → Muito longe
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
💡 Como eram 18 valores, a mediana é a média entre o 9º e o 10º menor.
Usamos estratégia: paramos de ordenar assim que encontramos esses dois.
Resultado:
- (5,91 + 5,97) / 2 = 6,235
✅ O valor mais próximo é 6,24 → Alternativa B
