Os computadores operam com dados em formato binário (com dois valores possíveis apenas para cada dígito), utilizando potências de 2 para representar quantidades. Assim, tem-se, por exemplo: 1 kB = 210 Bytes, 1 MB = 210 kB e 1 GB = 210 MB, sendo que 210 = 1 024. Nesse caso, tem-se que kB significa quilobyte, MB significa megabyte e GB significa gigabyte. Entretanto, a maioria dos fabricantes de discos rígidos, pendrives ou similares adotam preferencialmente o significado usual desses prefixos, em base 10. Assim, nos produtos desses fabricantes, 1GB = 103 MB = 106 kB = 109 Bytes. Como a maioria dos programas de computadores utilizam as unidades baseadas em potências de 2, um disco informado pelo fabricante como sendo de 80 GB aparecerá aos usuários como possuindo, aproximadamente, 75 GB.
Um disco rígido está sendo vendido como possuindo 500 gigabytes, considerando unidades em potências de 10.
Qual dos valores está mais próximo do valor informado por um programa que utilize medidas baseadas em potências de 2?
A) 468 GB
B) 476 GB
C) 488 GB
D) 500 GB
E) 533 GB
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Regra de três, Potências de 10 e de 2, Conversão de unidades de armazenamento digital.
📝 Tema/Objetivo Geral: Converter uma medida de armazenamento digital de base 10 (comercial) para base 2 (real percebida pelos sistemas).
📊 Nível da Questão: Médio.
🎯 Gabarito: A) 468 GB
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A questão apresenta a diferença entre unidades comerciais (base 10) e reais (base 2) utilizadas por programas de computador. Um disco anunciado como 500 GB (base 10) será interpretado como menos pelo sistema operacional que usa a base 2.
🎯 O objetivo é converter 500 GB em base 10 para o valor equivalente em base 2, utilizando uma proporção com o exemplo fornecido:
80 GB (comercial) → 75 GB (real)
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📐 Os dois sistemas de medida são:
- Base 10 (fabricantes):
1 GB = 1 000 000 000 bytes - Base 2 (programas):
1 GB = 1 073 741 824 bytes (ou seja, 1024³)
📌 A relação aproximada fornecida pela questão é:
80 GB (base 10) = 75 GB (base 2)
➡ Isso mostra que há uma perda proporcional entre os dois sistemas.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📏 Queremos saber quanto representa 500 GB em base 10 quando convertido para base 2, usando a relação de proporção:
csharpCopiarEditar80 GB (base 10) → 75 GB (base 2)
500 GB (base 10) → x GB (base 2)
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🔁 Aplicando regra de três:
80x = 75 × 500
x = (75 × 500) ÷ 80
x = 37 500 ÷ 80 = 468,75
📌 O valor mais próximo de 468,75 GB é:
✅ 468 GB
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 468 GB
✅ Correta. É o valor mais próximo do resultado real.
B) 476 GB
❌ Acima do valor obtido.
C) 488 GB
❌ Muito acima do valor esperado.
D) 500 GB
❌ Esse é o valor comercial, não o percebido.
E) 533 GB
❌ Muito distante do valor real.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✔ Um disco rotulado como 500 GB em base 10 será interpretado por programas como tendo aproximadamente 468 GB, devido à diferença entre os sistemas de medição.
🔍 Resumo Final:
Utilizando a proporção entre medidas comerciais e reais, descobrimos que 500 GB em base 10 correspondem a cerca de 468 GB em base 2. A resposta correta é a alternativa A.
