Uma indústria tem um setor totalmente automatizado. São quatro máquinas iguais, que trabalham simultânea e ininterruptamente durante uma jornada de 6 horas. Após esse período, as máquinas são desligadas por 30 minutos para manutenção. Se alguma máquina precisar de mais manutenção, ficará parada até a próxima manutenção.
Certo dia, era necessário que as quatro máquinas produzissem um total de 9 000 itens. O trabalho começou a ser feito às 8 horas. Durante uma jornada de 6 horas, produziram 6 000 itens, mas na manutenção observou-se que uma máquina precisava ficar parada. Quando o serviço foi finalizado, as três máquinas que continuaram operando passaram por uma nova manutenção, chamada manutenção de esgotamento.
Em que horário começou a manutenção de esgotamento?
A) 16 h 45 min
B) 18 h 30 min
C) 19 h 50 min
D) 21 h 15 min
E) 22 h 30 min
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Regra de três, Raciocínio temporal, Divisão proporcional de produção.
📝 Tema/Objetivo Geral: Calcular o tempo necessário para concluir uma produção com redução na capacidade operante.
📊 Nível da Questão: Médio.
🎯 Gabarito: B) 18 h 30 min
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A questão envolve o cálculo de tempo de produção considerando que parte das máquinas foi desligada. As quatro máquinas começaram às 8h, operaram por 6 horas (até as 14h), e produziram 6 000 peças. Após uma pausa de 30 minutos para manutenção, uma máquina foi desligada, e as demais seguiram trabalhando.
🎯 O objetivo é descobrir em que horário as três máquinas terminaram de produzir as 3 000 peças restantes, momento em que ocorreu a manutenção de esgotamento.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🛠️ Vamos usar:
- Regra de três para calcular a produtividade por hora.
- Cálculo de tempo com base em produtividade de 3 máquinas operando.
- Soma de períodos para descobrir o horário final.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔧 As 4 máquinas operaram juntas por 6 horas e produziram 6 000 peças.
🔹 Houve uma parada de 30 minutos (das 14h às 14h30).
🔻 Depois, apenas 3 máquinas continuaram operando.
📦 Ainda faltavam:
9 000 – 6 000 = 3 000 peças
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🔹 Produção das 4 máquinas em 6 horas:
6 000 ÷ 6 = 1 000 peças por hora (com 4 máquinas)
🔸 Cada máquina produz:
1 000 ÷ 4 = 250 peças por hora
🔹 Com 3 máquinas operando:
250 × 3 = 750 peças por hora
⏱️ Tempo necessário para produzir as 3 000 peças restantes:
3 000 ÷ 750 = 4 horas
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
🕓 A produção com 3 máquinas começou às 14h30
➕ 4 horas de produção
⏱️ Final da produção: 18h30
✅ Alternativa correta: B) 18 h 30 min
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✔ Após calcular o tempo necessário com redução de produtividade (3 máquinas operando), concluímos que a produção dos 3 000 itens restantes levou 4 horas e terminou às 18h30.
🔍 Resumo Final:
A manutenção de esgotamento começou às 18 h 30 min, logo após o fim da produção das peças restantes. Por isso, a resposta correta é a alternativa B.
