A capacidade de uma bateria com acumuladores, tal como a usada no sistema elétrico de um automóvel, é especificada em ampère-hora (Ah). Uma bateria de 12 V e 100 Ah fornece 12 J para cada coulomb de carga que flui através dela.
Se um gerador, de resistência interna desprezível, que fornece uma potência elétrica média igual a 600 W, fosse conectado aos terminais da bateria descrita, quanto tempo ele levaria para recarregá-la completamente?
A) 0,5 h
B) 2 h
C) 12 h
D) 50 h
E) 100 h
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Eletrodinâmica (Energia, Potência, Corrente elétrica, Carga elétrica)
🔢 Nível da Questão
🔹Médio
✅ Gabarito
- B) 2 h
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O comando pergunta quanto tempo um gerador levaria para recarregar completamente uma bateria de 12 V e 100 Ah, fornecendo 600 W de potência constante.
Palavras-chave:
- Capacidade da bateria (100 Ah)
- Tensão (12 V)
- Potência do gerador (600 W)
Objetivo: Calcular o tempo (Δt) necessário para recarregar a bateria.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Vamos relembrar algumas fórmulas fundamentais:
- Potência elétrica:
P=U⋅iP = U × iP=U⋅i
onde P = potência (W), U = tensão (V), i = corrente elétrica (A)
- Carga elétrica:
Q=i⋅ΔtQ = i × Delta tQ=i⋅Δt
onde Q = carga (Ah ou C), i = corrente, Δt = tempo
- Relacionando tudo:
Se soubermos a corrente fornecida, podemos saber quanto tempo é necessário para fornecer uma carga Q conhecida.
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
A bateria tem capacidade de 100 Ah. Isso quer dizer que ela armazena 100 A de corrente por 1 hora, ou qualquer outro produto equivalente.
O gerador fornece 600 W de potência e está ligado a uma bateria de 12 V. Podemos usar esses dados para descobrir a corrente elétrica fornecida.
🧾 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio e cálculos
1️⃣ Calculando a corrente fornecida pelo gerador:
Sabemos que:
P=U⋅i⇒ i=P/U
Substituindo:
i=600/12=50 A
2️⃣ Calculando o tempo necessário para fornecer 100 Ah com 50 A:
Q=i⋅Δt ⇒ Δt=Q/i
Δt=100/50=2 h
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) 0,5 h → tempo muito pequeno, descaracteriza a potência real.
B) 2 h ✅ Correto. Tempo necessário com 50 A para fornecer 100 Ah.
C) 12 h → tempo 6x maior que o necessário.
D) 50 h → valor absurdamente alto.
E) 100 h → descaracteriza completamente o fornecimento da corrente.
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
A bateria possui 100 Ah, e o gerador fornece 50 A. Como tempo = carga ÷ corrente, o tempo para a recarga completa é:
Δt=100/50=2 horas
✅ Gabarito: Letra B
