As especificações de um chuveiro elétrico são: potência de 4 000 W, consumo máximo mensal de 21,6 kWh e vazão máxima de 3 L/min. Em um mês, durante os banhos, esse chuveiro foi usado com vazão máxima, consumindo o valor máximo de energia especificado.
O calor específico da água é de 4 200 J/(kg °C) e sua densidade é igual a 1 kg/L. A variação da temperatura da água usada nesses banhos foi mais próxima de
A) 16 °C.
B) 19 °C.
C) 37 °C.
D) 57 °C.
E) 60 °C.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Física – Termologia: Calor sensível, potência elétrica, conversão de unidades
🔢 Nível da Questão
🔹Médio
✅ Gabarito
- Letra B – 19 °C
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O problema pede a variação de temperatura da água (ΔT) durante o uso de um chuveiro elétrico, considerando os seguintes dados:
- Potência: 4 000 W
- Energia elétrica mensal consumida: 21,6 kWh
- Vazão: 3 L/min
- Calor específico da água: 4 200 J/(kg·°C)
- Densidade da água: 1 kg/L
Nosso objetivo é calcular ΔT usando a fórmula do calor sensível:
Q = m · c · ΔT
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
- Q é o calor fornecido, que será igual à energia elétrica usada (em joules).
- m é a massa de água aquecida (calculada com densidade × volume).
- c é o calor específico da água (4 200 J/kg·°C).
- ΔT é a variação de temperatura da água, que queremos descobrir.
- Vazão e tempo de uso serão usados para calcular a massa total de água aquecida.
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Vamos primeiro converter a energia elétrica de kWh para joules:
Q = 21,6 × 10³ × 3 600 = 77,76 × 10⁶ J
Agora, calculamos o tempo de uso do chuveiro durante o mês usando:
P = Q / Δt ⇒ Δt = Q / P
Δt = 77,76 × 10⁶ / 4 000 = 19 440 s
Com a vazão de 3 L/min (que é igual a 1/20 L/s), temos:
V = vazão × tempo = (1/20) × 19 440 = 972 L = 972 kg
🧠 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
Agora aplicamos a fórmula do calor sensível:
Q = m · c · ΔT
77,76 × 10⁶ = 972 × 4 200 × ΔT
ΔT = 77,76 × 10⁶ / (972 × 4 200)
ΔT ≈ 19 °C
🧷 Passo 5: Análise das alternativas e resolução
A) 16 °C ❌
B) 19 °C ✅ Correta
C) 37 °C ❌
D) 57 °C ❌
E) 60 °C ❌
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
A alternativa correta é a letra B.
A variação de temperatura da água aquecida por esse chuveiro, operando com vazão constante e potência de 4000 W, é de aproximadamente 19 °C.
Esse é um exemplo perfeito de aplicação prática da equação do calor sensível (Q = mcΔT), onde substituímos o tempo e a massa por potência e vazão para adaptar ao contexto real de uso do chuveiro.
