No desenho técnico, é comum representar um sólido por meio de três vistas (frontal, perfil e superior), resultado da projeção do sólido em três planos, perpendiculares dois a dois.
A figura representa as vistas de uma torre.
Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor representa essa torre?
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Geometria Espacial, Interpretação de vistas ortogonais, Visualização tridimensional.
📔 Nível da Questão:
Médio
✅ Gabarito:
E) Figura E
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Analisar as vistas técnica de um sólido (vista frontal, lateral e superior) e identificar corretamente o modelo tridimensional que as representa.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor representa essa torre?”
📌 Explicação Detalhada:
Recebemos 3 vistas do sólido:
- Vista frontal: mostra um contorno reto, afinando do topo para a base.
- Vista perfil (lateral): idêntica à frontal → simetria rotacional.
- Vista superior: mostra dois círculos concêntricos (um círculo dentro de outro) → indica uma borda vazada no topo.
📌 Palavras-chave:
Vista superior, vista lateral, circular, torre, projeção ortogonal.
📌 Objetivo:
Identificar entre as alternativas a figura compatível com todas as vistas, especialmente a circular com furo central.
⚠️ Dica Geral: A vista superior é o ponto-chave. Ela indica que o objeto tem uma base circular e um furo circular no topo.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Vista superior (topo):
Dois círculos concêntricos → objeto com formato cilíndrico ou cônico, com abertura circular central.
📌 2. Vista frontal e lateral:
Ambas em forma de trapézio isósceles invertido → a base é mais larga que o topo → indica uma forma cônica truncada, e não cilíndrica.
📌 3. Importância da simetria:
Como a vista frontal e a lateral são idênticas, o sólido deve ser rotacionalmente simétrico.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 O objeto:
- Tem formato arredondado (indicado pela vista superior).
- Tem topo menor e base maior (indicado pelas vistas lateral e frontal).
- Possui um furo central no topo (mostrado pelo círculo interior da vista superior).
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Vamos analisar cada alternativa:
📌 Alternativa A:
Tem a forma externa correta, mas o topo está completamente fechado → ❌
📌 Alternativa B:
Idêntica à A, mas sem nenhum furo visível → ❌
📌 Alternativa C:
Forma cilíndrica truncada, mas sem furo no topo → ❌
📌 Alternativa D:
Base quadrada ou retangular → ❌ incompatível com a vista superior circular
📌 Alternativa E:
✔️ Forma externa cônica (de topo menor)
✔️ Topo circular com furo central
✔️ Simetria em todas as vistas
✅ Alternativa correta: E
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) ❌ Sem abertura no topo
📌 B) ❌ Sem furo e topo fechado
📌 C) ❌ Sem furo no topo
📌 D) ❌ Base não circular (vista superior incompatível)
📌 E) ✅ ✔️ corresponde às três vistas
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
As vistas frontal e lateral indicam um sólido afunilado (tipo cone truncado). A vista superior com dois círculos concêntricos indica uma forma circular com abertura no topo. A única figura que corresponde perfeitamente a todas essas características é a Alternativa E.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa E – forma cônica com furo central
🔍 Resumo Final:
A chave para resolver a questão foi interpretar corretamente as vistas ortogonais, especialmente a superior, que indica claramente um furo no topo. A eliminação cuidadosa das alternativas completou o raciocínio.
