Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.
A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Probabilidade Condicional, Leitura de Tabelas, Interpretação de Gráficos.
📔 Nível da Questão:
Fácil
✅ Gabarito:
B) 60 / 239
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Calcular a probabilidade condicional de um evento, com base em uma população restrita (docentes de São Paulo), e usar a tabela para identificar os valores corretos.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é…”
📌 Explicação Detalhada:
A questão já restringe o universo para apenas docentes que trabalham em São Paulo.
A partir desse subconjunto, queremos calcular a probabilidade de que o docente escolhido seja espanhol.
📌 Palavras-chave:
Probabilidade condicional, sabendo que, tabela, docente espanhol, São Paulo.
📌 Objetivo:
Calcular a razão entre o número de docentes espanhóis em São Paulo e o total de docentes em São Paulo.
⚠️ Dica Geral: Em questões de probabilidade condicional, o espaço amostral muda. Aqui, não usamos os 402 docentes, e sim apenas os 239 de São Paulo.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Probabilidade Condicional:
Quando a questão fornece uma condição (“sabendo-se que…”), estamos lidando com uma probabilidade condicional.
A fórmula nesse caso é simples:
P(evento | condição) = número de casos favoráveis dentro da condição / total dentro da condição
📌 2. Leitura de tabelas:
Atenção redobrada na hora de identificar os dados certos. Os valores da linha de São Paulo serão o foco.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 A tabela mostra a quantidade de docentes estrangeiros por país de origem, em dois estados: São Paulo e Rio de Janeiro
📌 Total de docentes em São Paulo: 239
📌 Número de espanhóis em São Paulo: 60
Queremos:
Probabilidade de um docente espanhol | dado que ele é de São Paulo
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Total de docentes em São Paulo: 239
📌 Dentre esses, 60 são espanhóis
📌 Fórmula da probabilidade condicional:
P(espanhol | SP) = 60 / 239
📌 Não é necessário calcular a fração decimal — a resposta já está pedida em forma de fração.
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) 60 / 402 → ❌ Total geral, e não só SP
📌 B) 60 / 239 → ✅ Correto!
📌 C) 100 / 239 → ❌ Valor errado de espanhóis
📌 D) 60 / 163 → ❌ Esse é o total do RJ
📌 E) 279 / 402 → ❌ Sem relação com a pergunta
✅ Alternativa correta: B
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Como a questão afirma que o docente é de São Paulo, consideramos apenas os 239 docentes de SP como nosso universo. Dentro desse grupo, 60 são espanhóis, logo a probabilidade condicional é 60 / 239.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa B – 60 / 239
🔍 Resumo Final:
Sempre que a questão disser “sabendo-se que…”, você está lidando com probabilidade condicional. Isso muda o total a ser considerado. Nesse caso, o total não é 402, mas sim 239 docentes em São Paulo, pois a condição é essa.
