Um professor pediu aos seus alunos que esboçassem um gráfico representando a relação entre metro cúbico e litro, utilizando um software. Pediu ainda que representassem graficamente os pontos correspondentes às transformações de 0 m³, 2 m³ e 4 m³ em litro.
O professor recebeu de cinco alunos os seguintes gráficos:
O gráfico que melhor representa o esboço da transformação de metro cúbico para litro é o do aluno
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Grandezas Proporcionais, Conversão de Unidades (m³ para L), Leitura de Gráficos, Função Afim.
📔 Nível da Questão:
Fácil
✅ Gabarito:
E) Gráfico V
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Identificar o gráfico que representa corretamente a conversão direta de metro cúbico para litro, sabendo que 1 m³ = 1000 L, e verificar se os valores apresentados (para 0 m³, 2 m³ e 4 m³) estão de acordo.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“O gráfico que melhor representa o esboço da transformação de metro cúbico para litro é o do aluno…”
📌 Explicação Detalhada:
A questão apresenta 5 gráficos diferentes, cada um representando o valor em litros (L) de um dado volume em metros cúbicos (m³).
Sabemos que a conversão direta é 1 m³ = 1000 L, então precisamos verificar qual gráfico respeita essa proporção para os pontos:
- 0 m³ → 0 L
- 2 m³ → 2000 L
- 4 m³ → 4000 L
📌 Palavras-chave:
Transformação de unidade, proporção, m³ para litro, gráfico linear.
📌 Objetivo:
Identificar o gráfico que mostra corretamente uma relação linear direta entre m³ e litros, com coeficiente 1000.
⚠️ Dica Geral: Sempre que converter m³ para L, multiplique por 1000. Os gráficos que mostram 2 m³ → 2000 L e 4 m³ → 4000 L são os corretos.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Conversão de m³ para L:
Sabemos que:
1 m³ = 1000 litros
Portanto:
- 2 m³ = 2000 L
- 4 m³ = 4000 L
📌 2. Relação linear proporcional:
Essa é uma função do tipo:
L = 1000 × m³
Ou seja, o gráfico deve ser uma reta crescente passando pela origem (0, 0), com inclinação alta (subida de 1000 L a cada 1 m³).
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 O professor quer que os alunos representem graficamente a transformação de m³ para L
📌 Espera-se que:
- O gráfico passe por:
- (0, 0)
- (2, 2000)
- (4, 4000)
📌 Devemos analisar qual dos gráficos fornecidos respeita essa correspondência.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🔹 Verificação de pontos-chave:
- 2 m³ → 2000 L
- 4 m³ → 4000 L
🔹 Vamos analisar:
- Gráfico I: mostra 2 m³ abaixo de 1000 → ❌
- Gráfico II: curva crescente, não é linear → ❌
- Gráfico III: 2 m³ = 2 L e 4 m³ = 4 L → ❌ Muito abaixo
- Gráfico IV: 2 m³ = 400 L e 4 m³ = 800 L → ❌ Errado
- Gráfico V: 2 m³ = 2000 L e 4 m³ = 4000 L → ✅ Correto!
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) I → ❌ Muito abaixo dos valores esperados
📌 B) II → ❌ Curva, não representa proporcionalidade direta
📌 C) III → ❌ Gráfico com valores muito pequenos
📌 D) IV → ❌ Representa escalas erradas
📌 E) V → ✅ Correto! Representa a relação 1 m³ = 1000 L
✅ Alternativa correta: E
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Sabendo que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros, a conversão deve seguir uma função linear do tipo L = 1000 × m³. O único gráfico que mostra isso com precisão é o Gráfico V, que passa pelos pontos (0,0), (2,2000) e (4,4000).
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa E – Gráfico V
🔍 Resumo Final:
A conversão de unidades deve sempre ser feita com atenção à proporcionalidade direta. Quando se trata de m³ e litros, a multiplicação por 1000 é obrigatória, e qualquer gráfico coerente com essa transformação deve ser uma reta crescente proporcional.
