Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real.
O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão.
Com base nessas informações, a loja escolhida será
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Aritmética, Análise de Tabelas, Média Aritmética, Interpretação de Situações de Compra.
📔 Nível da Questão:
Médio
✅ Gabarito:
A) Loja 1
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Determinar, com base em tabela de preços, qual loja oferece a menor média de custo por galão de tinta, considerando a quantidade específica de galões por tipo.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão.”
📌 Explicação Detalhada:
Temos uma tabela com os preços de três tipos de tinta (T1, T2 e T3) em cinco lojas. O síndico precisa comprar 3 galões de T1, 1 de T2 e 2 de T3. A pergunta é: qual loja oferece o menor preço médio por galão, considerando essa compra?
📌 Palavras-chave:
Preço total, preço médio, galão, menor custo, tabela de comparação.
📌 Objetivo:
Calcular o custo total da compra em cada loja e, em seguida, calcular a média por galão (total dividido por 6), identificando qual loja tem o menor valor médio.
⚠️ Dica Geral: Sempre que a questão falar em “menor preço médio”, é obrigatório dividir o total pelo número de unidades envolvidas (neste caso, 6 galões).
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 1. Cálculo de custo total da compra:
Para cada loja, o custo total será:
Total = 3 × T1 + 1 × T2 + 2 × T3
📌 2. Cálculo do preço médio por galão:
Após somar os valores, dividimos o total por 6 (quantidade total de galões):
Preço médio = Total / 6
📌 3. Escolha da melhor opção:
A loja com menor preço médio por galão é a melhor escolha.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 A tabela mostra os preços de cada tipo de tinta em 5 lojas.
📌 O síndico irá comprar:
- 3 galões de T1
- 1 galão de T2
- 2 galões de T3
📌 Queremos saber qual loja tem o menor preço médio por galão, somando o custo da compra e dividindo por 6.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Vamos calcular o preço total e o preço médio por galão para cada loja:
🔹 Loja 1:
Total = 3 × 82 + 134 + 2 × 202
= 246 + 134 + 404 = 784
Média = 784 / 6 = 130,67
🔹 Loja 2:
Total = 3 × 80 + 122 + 2 × 214
= 240 + 122 + 428 = 790
Média = 790 / 6 = 131,67
🔹 Loja 3:
Total = 3 × 85 + 115 + 2 × 209
= 255 + 115 + 418 = 788
Média = 788 / 6 = 131,33
🔹 Loja 4:
Total = 3 × 88 + 132 + 2 × 199
= 264 + 132 + 398 = 794
Média = 794 / 6 = 132,33
🔹 Loja 5:
Total = 3 × 90 + 116 + 2 × 202
= 270 + 116 + 404 = 790
Média = 790 / 6 = 131,67
📌 A menor média por galão é 130,67, da Loja 1.
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) Loja 1 → ✅ Preço médio = 130,67 (menor de todos)
📌 B) Loja 2 → ❌ Preço médio = 131,67
📌 C) Loja 3 → ❌ Preço médio = 131,33
📌 D) Loja 4 → ❌ Preço médio = 132,33
📌 E) Loja 5 → ❌ Preço médio = 131,67
✅ Alternativa correta: A
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Calculamos o custo total da compra em cada loja, considerando 3 galões de T1, 1 de T2 e 2 de T3. Depois dividimos o total por 6 para obter o preço médio por galão. A Loja 1 apresentou o menor valor.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa A – Loja 1 tem o menor preço médio: R$ 130,67 por galão.
🔍 Resumo Final:
Essa é uma clássica questão do ENEM envolvendo interpretação de tabelas e cálculo proporcional. Ao focar na média por unidade (nesse caso, por galão), você elimina qualquer armadilha baseada apenas em preços individuais. Atenção total ao que está sendo comparado: custo total vs. custo médio.
