Provedores de conteúdos postam anúncios de empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10 por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total que receberia o provedor A.
O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados.
O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é
A) R$ 0,11
B) R$ 0,14
C) R$ 0,30
D) R$ 0,40
E) R$ 0,41
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Matemática (Álgebra, Equações do 1º grau, Análise de custos)
📔 Nível da Questão:
Fácil
✅ Gabarito:
D) R$ 0,40
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Modelar situações práticas com equações do 1º grau e comparar expressões algébricas associadas a custos.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da Questão: “O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é…”
📌 Explicação Detalhada: A questão apresenta dois modelos de cobrança e pede para determinar o valor mínimo por clique que o provedor B deve cobrar para receber pelo menos o mesmo que o provedor A em um cenário com 100 cliques.
📌 Palavras-chave:
- valor mínimo
- por clique
- receber o mesmo valor
- 100 cliques
📌 Objetivo: Determinar qual deve ser o valor mínimo por clique (em reais) que o provedor B deve cobrar para que o total recebido por ele seja igual a R$ 60,00, como no caso do provedor A.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Equação do 1º grau (forma geral): Custo total = taxa fixa + valor por clique × número de cliques
✔ Provedor A:
Taxa fixa: R$ 50,00
Valor por clique: R$ 0,10
Cliques: 100
✔ Provedor B:
Taxa fixa: R$ 20,00
Valor por clique: x (que queremos descobrir)
Cliques: 100
📌 Objetivo: Igualar os dois custos totais para descobrir o x mínimo.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Valores do Provedor A:
Custo total = 0,10 × 100 + 50 = 10 + 50 = R$ 60,00
📌 Provedor B deve atingir esse mesmo valor.
Custo B = 100x + 20
📌 Igualando os custos para descobrir o x:
100x + 20 = 60
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Montando a equação:
100x + 20 = 60
📌 Subtraindo 20 dos dois lados:
100x = 40
📌 Dividindo por 100:
x = 0,40
✔ O valor mínimo que B deve cobrar por clique é R$ 0,40
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) R$ 0,11
❌ Muito abaixo do valor necessário.
📌 B) R$ 0,14
❌ Ainda abaixo do mínimo necessário.
📌 C) R$ 0,30
❌ Também insuficiente.
📌 D) R$ 0,40
✅ Correto! Valor exato para que o total seja R$ 60,00.
📌 E) R$ 0,41
❌ Acima do mínimo. É aceitável, mas não é o mínimo pedido.
✅ Alternativa correta: D
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Modelamos o custo dos dois provedores com base em equações do 1º grau e igualamos os custos totais para encontrar o valor mínimo x necessário.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
✅ Alternativa D – R$ 0,40
🔍 Resumo Final:
O provedor A cobraria R$ 60,00 por 100 cliques. Para que o provedor B receba exatamente o mesmo, com uma taxa fixa de R$ 20,00, ele deve cobrar R$ 0,40 por clique. Isso garante a igualdade entre os dois modelos de cobrança.
