Uma escola realizou uma pesquisa entre todos os seus estudantes e constatou que três em cada dez deles estão matriculados em algum curso extracurricular de língua estrangeira.
Em relação ao número total de estudantes dessa escola, qual porcentagem representa o número de alunos matriculados em algum curso extracurricular de língua estrangeira?
A) 0,3%
B) 0,33%
C) 3%
D) 30%
E) 33%
✍ “Resolução Em Texto”
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Matemática Básica (Razão, Proporção e Porcentagem).
Tema/Objetivo Geral:
Traduzir uma linguagem verbal (“três em cada dez”) para uma linguagem matemática percentual (representação por cento).
Nível da Questão
Muito Fácil.
É uma questão de conversão direta. Não exige interpretação complexa nem cálculos longos, apenas o conceito básico de que “porcentagem” significa “dividir por cem”.
Gabarito
Letra D.
A fração 3/10 equivale ao decimal 0,3, que corresponde a 30%.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
O enunciado nos dá uma fração disfarçada de frase: “três em cada dez”. Ele quer que a gente escreva essa mesma quantidade usando o símbolo de porcentagem (%).
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que a escola tem apenas 10 alunos. Desses, 3 fazem inglês.
Agora, imagine que a escola cresceu e tem 100 alunos (mantendo a mesma proporção). Quantos fariam inglês?
Porcentagem nada mais é do que responder a pergunta: “E se fossem 100?”
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Escrever a Fração: Transformar “3 em cada 10” em número.
- Expandir para 100: Transformar o denominador (a parte de baixo) em 100.
- Escrever a Resposta: O número de cima será a nossa porcentagem.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar o conceito de Frações Equivalentes.
O que é Porcentagem?
O nome já diz tudo: Por Cento = Por Cem = Dividido por 100.
Qualquer fração que tenha o número 100 em baixo é automaticamente uma porcentagem.
Exemplo:
- 50 / 100 = 50%
- 7 / 100 = 7%
Nosso objetivo é pegar a fração 3/10 e fazer o 10 virar 100.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar o plano.
1. Escrevendo a Razão
“Três em cada dez” se escreve matematicamente como:
3 / 10
2. O Truque da Multiplicação (Transformando em %)
Para transformar isso em porcentagem, precisamos que o número de baixo (10) vire 100.
Para transformar 10 em 100, multiplicamos por 10.
Mas, na matemática, o que fazemos embaixo, somos obrigados a fazer em cima para não alterar o valor.
- Parte de baixo: 10 × 10 = 100.
- Parte de cima: 3 × 10 = 30.
A nova fração é:
30 / 100
3. A Leitura Final
30 por 100 é igual a 30%.
Outro Caminho (Divisão Direta):
Você poderia dividir 3 por 10.
3 ÷ 10 = 0,3.
Para passar decimal para porcentagem, ande com a vírgula duas casas para a direita:
0,3 -> 3,0 -> 30%.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro número 1 nessa questão é o aluno achar o valor 0,3 e marcar 0,3% (Alternativa A).
Lembre-se: O número decimal 0,3 é a representação unitária. A porcentagem é esse número vezes 100.
- 0,3 = 30%
- 0,03 = 3%
- 0,003 = 0,3%
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: 3 de 10 é igual a 30 de 100.
- Expectativa: Procurar o número 30%.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 0,3%
Diagnóstico do Erro: Confusão Decimal vs Percentual.
O aluno fez a divisão (3 ÷ 10 = 0,3) e colocou o símbolo de % direto, sem multiplicar por 100. Na verdade, 0,3% seria “3 em cada 1000”.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
B) 0,33%
Diagnóstico do Erro: Confusão com 1/3.
O aluno confundiu 3/10 com 1/3 (que dá 0,333…), e ainda errou a vírgula.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) 3%
Diagnóstico do Erro: O Distrator Principal.
O aluno viu o número 3 no enunciado e achou que era só colocar o %. Mas 3% seria “3 em cada 100”, e o texto diz “3 em cada 10”.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) 30%
Análise de Correspondência:
Correto. A fração 3/10 é equivalente a 30/100, que se lê como trinta por cento.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
E) 33%
Diagnóstico do Erro: Aproximação de 1/3.
O aluno confundiu a fração 3/10 com a fração 1/3 (um terço), que vale aproximadamente 33%.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
A resposta correta é a Alternativa D, pois ao expandirmos a base da amostra de 10 para 100 estudantes, a proporção de 3 alunos matriculados cresce proporcionalmente para 30.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Porcentagem é uma fração com denominador 100. Se você tem 3/10, dê um zero para cada um e vira 30/100.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Saber converter frações rápidas em porcentagem é vital para Probabilidade e Finanças.
- 1/10 = 10% (Dízimo).
- 1/5 = 20% (Um quinto).
- 1/4 = 25% (Um quarto).
- 1/2 = 50% (Metade).
- 3/4 = 75%.
Memorizar essas equivalências economiza minutos preciosos no dia da prova!
