Questão 145, caderno azul do ENEM 2016 – D2

O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei nº 8.213/91, que dispõe:

Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitadas, na seguinte proporção:

I. até 200 empregados……………….. 2%;

II. de 201 a 500 empregados…………… 3%;

III. de 501 a 1 000 empregados………… 4%;

IV. de 1 001 em diante………………. 5%.

Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015.

Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados.

Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93.

O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é

A) 74

B) 70

C) 64

D) 60

E) 53

Resolução em texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Porcentagem, Proporção e Resolução de Equações Simples.

Nível da Questão: Médio.

Gabarito: E (53).

Tema/Objetivo Geral: Aplicar a lei de cotas, estabelecendo a quantidade mínima de pessoas com deficiência que a empresa deve contratar para atingir o percentual exigido (5%).

Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

📌 Retomar o Comando da Questão:

“A empresa tem 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou pessoas com deficiência. Pela lei, empresas com mais de 1 000 funcionários devem preencher 5% dos cargos com esse público. Quantos funcionários com deficiência devem ser contratados para atingir esse percentual?”

🔹 Explicação Detalhada (O que está sendo pedido):
Precisamos encontrar o número mínimo de contratações de pessoas com deficiência para que, no total, a empresa tenha 5% de seu quadro formado por esses funcionários.

✔ Identificação de Palavras-chave:

• 1 200 funcionários
• 10 com deficiência
• Lei exige 5%
• Quantos contratar?

📌 Definição do Objetivo:
Calcular quantos funcionários com deficiência devem ser adicionados, de modo que a porcentagem chegue a 5%.

➡️ “Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.”

Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários

📌 Conceitos Matemáticos Essenciais:

1. Porcentagem: Para calcular 5% de um total, multiplicamos o total por 0,05.
2. Proporção: A quantidade de pessoas com deficiência deve corresponder a 5% do total de funcionários (incluindo os que serão contratados).
3. Equação: Usaremos uma equação para modelar a situação, considerando que os novos contratados aumentam tanto o número total de funcionários quanto o número de funcionários com deficiência.

🔹 Fórmulas e Definições Importantes:

• Se x é o número de contratações, então a empresa terá (1200 + x) funcionários ao todo e (10 + x) com deficiência. Precisamos que:
  (10 + x) / (1200 + x) = 5 / 100.

➡️ “Com os conceitos bem estabelecidos, vamos agora interpretar o texto da questão.”

Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto

📌 Análise do Contexto:

• A empresa possui 1200 funcionários.
• Apenas 10 são pessoas com deficiência.
• Pela lei, com mais de 1000 funcionários, a cota de 5% é obrigatória.

🔹 Identificação de Frases-chave:

• “Para adequar-se, contratará apenas empregados com deficiência.”
• “Qual o número mínimo de contratações para chegar aos 5%?”

✔ Tradução para Termos Matemáticos:

• Novo total de funcionários: 1200 + x.
• Novo total de funcionários com deficiência: 10 + x.
• Proporção: (10 + x) / (1200 + x) = 0,05.

➡️ “Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e realizar os cálculos necessários.”

Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos

📌 Resolução Completa:

1. Montagem da Equação:
   (10 + x) / (1200 + x) = 0,05.
2. Resolvendo Passo a Passo:
   • Multiplique ambos os lados pelo denominador (1200 + x):
     10 + x = 0,05 × (1200 + x).
   • Expanda o lado direito:
     10 + x = 60 + 0,05x.
   • Isole x:
     10 + x – 0,05x = 60.
     10 + 0,95x = 60.
     0,95x = 50.
     x = 50 / 0,95.
3. Resultado Numérico:
   x = aproximadamente 52,63.
   Como precisamos de número inteiro e mínimo que satisfaça a lei, x deve ser 53.

➡️ “Com os cálculos realizados, vamos agora analisar as alternativas apresentadas.”

Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução

📌 Reescrita das Alternativas:
A) 74
B) 70
C) 64
D) 60
E) 53

✅ Justificativa da Alternativa Correta (E):

• Nosso cálculo resultou em x ≈ 52,63. Precisamos de um valor inteiro maior ou igual a esse, portanto 53.

❌ Análise das Alternativas Incorretas:

• A (74), B (70), C (64) e D (60): Todos são números maiores ou menores do que o necessário para atingir o 5%.
  • 60 ainda não atingiria a porcentagem exata.
  • 64, 70 e 74 são contratações acima do mínimo exigido.

➡️ “Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.”

Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

📌 Resumo do Raciocínio:

• Montamos a proporção (10 + x) / (1200 + x) = 5%.
• Resolvemos e obtivemos x ≈ 52,63.
• Para garantir o mínimo, precisamos de 53 contratações.

📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A resposta correta é 53, alternativa E.

🔍 Resumo Final:
Para atingir a cota de 5% de funcionários com deficiência, a empresa deve contratar 53 novos empregados com deficiência.