Em um teleférico turístico, bondinhos saem de estações ao nível do mar e do topo de uma montanha. A travessia dura 1,5 minuto e ambos os bondinhos se deslocam à mesma velocidade. Quarenta segundos após o bondinho partir da estação ao nível do mar, ele cruza com o bondinho B, que havia saído do topo da montanha.
Quantos segundos após a partida do bondinho B partiu o bondinho A?
A) 5.
B) 10.
C) 15.
D) 20.
E) 25.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Cálculo de Tempo, Razão e Proporção.
Nível da Questão: Fácil.
Gabarito: Alternativa B.
Tema/Objetivo Geral: Analisar tempos de deslocamento simultâneo de dois bondinhos que partem de extremos opostos, determinando o intervalo entre as partidas.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado fala de dois bondinhos que se deslocam em sentidos opostos, cada travessia dura 90 segundos. O bondinho A sai do nível do mar, e depois de 40 segundos encontra o bondinho B que saiu do topo da montanha.
📌 Palavras-chave: tempo total (90 segundos), encontro aos 40 segundos de A, mesmo sentido de deslocamento (velocidade igual).
📌 Objetivo: Descobrir quantos segundos após o bondinho B partiu o bondinho A.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Deslocamentos com Velocidades Iguais: Se dois objetos percorrem o mesmo percurso em sentidos opostos, a soma de seus tempos até o encontro é igual ao tempo total da travessia.
📌 Tempo de Travessia: 1,5 minuto = 90 segundos.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Bondinho A sai do mar, bondinho B sai do topo. Eles gastam 90 segundos para atravessar completamente.
📌 No momento em que se encontram, A está há 40 segundos em movimento, B está em movimento há um tempo diferente.
📌 Precisamos encontrar esse tempo de B, e daí obter a diferença entre as partidas.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🔹 Raciocínio:
- O tempo de A + o tempo de B no instante do encontro é igual a 90.
- Tempo de A no encontro: 40.
- Chamando o tempo de B até o encontro de T, temos 40 + T = 90.
- Portanto T = 50.
- Se B estava em movimento por 50, mas A por 40, isso significa que B partiu 10 segundos antes de A.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
🔹 Alternativas:
A) 5.
B) 10.
C) 15.
D) 20.
E) 25.
🔹 Justificativa: A diferença entre 50 e 40 é 10, então o bondinho A partiu 10 segundos após B.
✅ Alternativa Correta: B
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio: Usamos o fato de que as somas dos tempos de A e B até o encontro devem ser 90. A = 40, B = 50. Logo, a diferença é 10.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta: 10 segundos.
🔍 Resumo Final: O bondinho A partiu 10 segundos depois de B, correspondendo à alternativa B.
