A questão 175 do Enem 2022 (caderno azul, Dia 2) é de Matemática e cobra a escrita numérica de números grandes. O gabarito é a alternativa E (1 350 000 000,00). Abaixo você confere o enunciado, a resolução passo a passo e por que cada alternativa errada engana tantos candidatos.
Enunciado da questão 175 do Enem 2022
Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos.
O número escrito pelo estudante foi
A) 135 000,00.
B) 1 350 000,00.
C) 13 500 000,00.
D) 135 000 000,00.
E) 1 350 000 000,00
Resolução comentada da questão 175
Matérias necessárias para resolver a questão
Matemática Básica (Sistema de Numeração Decimal e Potências de Base 10).
Tema e objetivo geral
Escrita de grandes números e conversão de linguagem escrita para linguagem numérica.
Nível da questão
Nível da Questão: Fácil (Teste de Alfabetização Numérica)
- Pra saber se o candidato sabe ler. A questão não exige cálculo complexo, interpretação profunda ou fórmulas. Ela exige apenas que o aluno saiba quantos zeros tem um bilhão e onde colocar a vírgula. É o nível mais básico da prova.
Gabarito da questão 175: alternativa E
Gabarito: Alternativa E
- O número 1,35 bilhão equivale a 1.350.000.000,00. Basta deslocar a vírgula ou acrescentar a quantidade correta de zeros correspondente à casa dos bilhões (9 zeros).
Passo 1: o que a questão pede (o mapa da mina)
Decodificação do Objetivo:
A questão pede a “tradução” de um número escrito em português misto (“1,35 bilhão”) para sua representação matemática completa, com todos os algarismos e zeros visíveis.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você ganhou na loteria e o cheque diz “1,35 bilhão”. O banco pede para você digitar esse valor na máquina. Se você errar a quantidade de zeros, você pode depositar apenas “milhões” ou “milhares” e perder muito dinheiro.
O desafio é simplesmente saber: Quantos zeros o “Bilhão” adiciona na conta?
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Definir a Grandeza: Relembrar quantos zeros representam “Mil”, “Milhão” e “Bilhão”.
- Fazer a Conversão: Transformar o texto “bilhão” em número.
- Ajustar as Casas: Encaixar o “1,35” nessa estrutura de zeros.
Passo 2: números grandes
Vamos usar a Escada dos Zeros para nunca mais confundir as grandezas.
| Nome | Potência de 10 | Quantidade de Zeros | Exemplo (R$ 1) |
| Mil | 10³ | 3 zeros | 1.000 |
| Milhão | 10⁶ | 6 zeros | 1.000.000 |
| Bilhão | 10⁹ | 9 zeros | 1.000.000.000 |
| Trilhão | 10¹² | 12 zeros | 1.000.000.000.000 |
A Regra de Ouro:
A vírgula “anda” para a direita conforme a quantidade de zeros. Se temos “Bilhão”, a vírgula deve andar 9 casas para a direita.
Passo 3: resolução passo a passo (mão na massa)
Vamos aplicar a regra ao número da questão: 1,35 bilhão.
- Começamos com o número base: 1,35.
- Sabemos que “bilhão” significa multiplicar por 1.000.000.000 (9 zeros).
- Vamos andar com a vírgula 9 casas para a direita:
- Ao passar pelo ‘3’, andou 1 casa.
- Ao passar pelo ‘5’, andou 2 casas.
- Faltam andar mais 7 casas.
- Como não tem mais números, completamos essas 7 casas com zeros.
Montagem:
1 (vírgula estava aqui) 3 5 0 0 0 0 0 0 0
Resultado: 1.350.000.000
Se quiser adicionar os centavos (como nas alternativas):
1.350.000.000,00
ARMADILHA CLÁSSICA!
O erro mais comum (embora difícil de cometer aqui) é confundir a palavra “Bilhão” com “Milhão”.
- Se fosse 1,35 Milhão, seriam 6 casas (Resultado: 1.350.000).
- Se fosse 1,35 Mil, seriam 3 casas (Resultado: 1.350).
A questão testa apenas se você sabe a diferença entre essas palavras.
A Bússola (O Perfil do Culpado)
Síntese do raciocínio:
1,35 x 10⁹. O número deve ter a ordem de grandeza de 10 dígitos inteiros.
Expectativa: Procurar o número que tem nove casas após o número 1.
Passo 4: alternativas comentadas (a autópsia)
(A) 135 000,00.
Diagnóstico do Erro (Rebaixamento de Cargo): Aqui temos 135 mil. O aluno confundiu bilhão com milhar. Faltam muitos zeros.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(B) 1 350 000,00.
Diagnóstico do Erro (Confusão de Grandeza): Aqui temos 1,35 milhão. O aluno confundiu bilhão com milhão (usou 10⁶ em vez de 10⁹).
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(C) 13 500 000,00.
Diagnóstico do Erro: Aqui temos 13,5 milhões. Nem a vírgula, nem a grandeza estão certas.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(D) 135 000 000,00.
Diagnóstico do Erro: Aqui temos 135 milhões. Ainda estamos na casa dos milhões (10⁶ a 10⁸), longe dos bilhões.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
(E) 1 350 000 000,00.
Análise de Correspondência: Perfeito.
- Classe dos Bilhões: 1
- Classe dos Milhões: 350
- Classe dos Milhares: 000
- Classe das Unidades: 000
Lê-se: Um bilhão e trezentos e cinquenta milhões.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
Passo 5: resumo e aprendizagem expandida
A resposta é a Alternativa E. Bilhão exige 9 casas de deslocamento decimal.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Mil tem 3 zeros. Milhão tem 3+3 (6). Bilhão tem 3+3+3 (9). A cada nome novo, adicione um trio de zeros.”
Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Essa habilidade é crucial em Economia e Astronomia.
- Astronomia: A velocidade da luz é 3 x 10⁸ m/s (300 milhões). Distâncias estelares são tão grandes que usamos notação científica para não escrever tantos zeros.
- Economia: O PIB de um país ou a dívida pública são medidos em bilhões ou trilhões. Confundir essas casas decimais pode quebrar uma empresa.
Continue estudando
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- Para revisar o conteúdo: curso de cálculo mental para o Enem
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