Um edifício tem a numeração dos andares iniciando no térreo (T ), e continuando com primeiro, segundo,
terceiro, …, até o último andar. Uma criança entrou no elevador e, tocando no painel, seguiu uma sequência
de andares, parando, abrindo e fechando a porta em diversos andares. A partir de onde entrou a criança, o
elevador subiu sete andares, em seguida desceu dez, desceu mais treze, subiu nove, desceu quatro e parou no
quinto andar, finalizando a sequência. Considere que, no trajeto seguido pela criança, o elevador parou uma vez no último andar do edifício.
De acordo com as informações dadas, o último andar do edifício é o
A) 16º
B) 22º
C) 23º
D) 25º
E) 32º
Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Raciocínio Lógico (Sequências Numéricas), Matemática Básica (Operações de Adição e Subtração com Números Inteiros).
Tema/Objetivo Geral
Reconstrução de uma trajetória linear (subidas e descidas) a partir do ponto final para descobrir o ponto máximo atingido.
Nível da Questão: Médio.
- A matemática é elementar (somar e diminuir), mas a lógica exige organização. O candidato precisa ter a frieza de inverter o raciocínio (“engenharia reversa”) sem se perder nos sinais. Um descuido transforma uma subida em descida e arruína o resultado.
Gabarito: Alternativa C.
- Ao refazer o caminho de trás para frente, descobrimos que o elevador atingiu o pico no 23º andar antes de descer para o final.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Temos uma “cena do crime” incompleta. Sabemos onde a criança parou (5º andar) e sabemos todos os movimentos que ela fez antes disso (subiu tanto, desceu tanto…). O enunciado nos dá uma pista crucial: em algum momento desse passeio, o elevador bateu no teto do prédio (o último andar).
Nosso objetivo é descobrir qual é o número desse último andar.
Simplificando, imagine que estamos assistindo a um filme do passeio de elevador. O problema é que o filme começa pelo fim. Nossa missão é “rebobinar a fita” movimento por movimento até encontrarmos o ponto mais alto que o elevador atingiu.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Começar pelo Fim: Pegar o andar de chegada (5º).
- Inverter as Ações: Se no enunciado diz “desceu”, nós vamos somar. Se diz “subiu”, nós vamos subtrair. Isso é voltar no tempo.
- Mapear a Rota: Registrar cada andar por onde passamos.
- Identificar o Pico: O maior número que aparecer nessa lista será a nossa resposta.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para não nos perdermos, vamos usar a Tabela de Reversão Temporal.
O segredo aqui é a Lei da Inversão:
- Para descobrir onde estávamos antes de descer, precisamos subir.
- Para descobrir onde estávamos antes de subir, precisamos descer.
A Tabela de Comandos:
| O que aconteceu (Texto) | O que faremos (Cálculo Reverso) |
| Parada Final: 5º Andar | Ponto de Partida do Raciocínio |
| Último passo: Desceu 4 | Somar 4 |
| Passo anterior: Subiu 9 | Subtrair 9 |
| Passo anterior: Desceu 13 | Somar 13 |
| Passo anterior: Desceu 10 | Somar 10 |
| Primeiro passo: Subiu 7 | Subtrair 7 |
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos aplicar nossa Tabela de Reversão, passo a passo, começando do fim para o começo. Acompanhe a “viagem no tempo”.
Estado Final: Estamos no 5º andar.
- Revertendo “Desceu 4”:
Se ele chegou no 5º depois de descer 4, ele veio do:
5 + 4 = 9º andar. - Revertendo “Subiu 9”:
Se ele estava no 9º depois de subir 9, ele veio do:
9 – 9 = 0 (Térreo).
(Isso faz sentido, pois elevadores partem frequentemente do térreo). - Revertendo “Desceu 13”:
Se ele estava no Térreo (0) depois de descer 13, ele veio do:
0 + 13 = 13º andar. - Revertendo “Desceu 10”:
Se ele estava no 13º depois de descer 10, ele veio do:
13 + 10 = 23º andar.
(Atenção aqui! Este é um andar bem alto). - Revertendo “Subiu 7”:
Se ele estava no 23º depois de subir 7, ele começou o passeio no:
23 – 7 = 16º andar.
A Bússola (Síntese do Raciocínio):
Agora temos a trajetória completa do elevador na ordem cronológica correta:
Começou no 16 → Foi ao 23 → Desceu ao 13 → Desceu ao 0 → Subiu ao 9 → Terminou no 5.
O enunciado diz: “o elevador parou uma vez no último andar”.
Olhando nossa trajetória, qual foi o ponto mais alto atingido?
Foi o 23º andar.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
Muita gente tenta fazer a conta na ordem direta (cronológica) assumindo que o elevador começou no Térreo (0) ou no 1º andar. Se você começar do zero e aplicar a sequência (sobe 7, desce 10…), vai chegar em andares negativos (subsolo) e o resultado final não baterá com o 5º andar. O único ponto fixo confiável é o final (5º andar), por isso a técnica de “trás para frente” é obrigatória.
Expectativa:
Procuramos o número 23.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos analisar as opções na ordem alfabética.
A “Narrativa do Erro”:
Alternativa A: 16º.
Esse é o andar onde a criança, hipoteticamente, começou a sequência de movimentos (segundo nosso cálculo reverso). O candidato pode ter achado o início do trajeto e confundido com o topo do prédio.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
A “Narrativa do Erro”:
Alternativa B: 22º.
Erro clássico de cálculo. O candidato provavelmente errou por 1 unidade em alguma soma ou subtração durante o trajeto (ex: somar 12 em vez de 13), chegando muito perto, mas errando o alvo.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
Análise de Correspondência:
Alternativa C: 23º.
Perfeito. Ao reconstruir a história, o pico do gráfico de movimento ocorre exatamente neste ponto. O elevador sobe do 16 para o 23 e depois começa a descer.
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
A “Narrativa do Erro”:
Alternativa D: 25º.
Este número pode surgir se o candidato somar apenas as subidas ou ignorar algum movimento de descida, inflando artificialmente a altura do prédio.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
A “Narrativa do Erro”:
Alternativa E: 32º.
O candidato pode ter tentado somar todos os números do enunciado (7+10+13+9+4 = 43) ou feito uma combinação aleatória sem respeitar a lógica de subir e descer.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
O último andar é determinado encontrando o valor máximo na sequência numérica gerada pela reversão das operações a partir do ponto final.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Como rebobinar uma fita: Troque ‘Desceu’ por ‘Mais’ e ‘Subiu’ por ‘Menos’. O número mais alto é o teto.”
Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Na Física, isso é a diferença entre Deslocamento e Distância Percorrida. A criança percorreu uma distância enorme (subindo e descendo vários andares), mas o deslocamento final dela (do 16º para o 5º) foi pequeno. Entender vetores (direção e sentido) é crucial para não se perder, seja num elevador ou calculando forças em uma ponte.
