O Sistema Métrico Decimal é o mais utilizado atualmente para medir comprimentos e distâncias. Em algumas atividades, porém, é possível observar a utilização de diferentes unidades de medida.
Um exemplo disso pode ser observado no quadro.
Assim, um pé, em polegada, equivale a
A) 0,1200.
B) 0,3048.
C) 1,0800.
D) 12,0000.
E) 36,0000.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Matemática: Conversão de Unidades e Regra de Três.
- Sistemas de Medidas: Unidades Imperiais (Pés, Polegadas, Jardas) vs. Métricas.
Tema/Objetivo Geral:
- Relacionar unidades de medida diferentes através de uma tabela de equivalência fornecida, realizando conversões sucessivas.
Nível da Questão: Fácil
- A questão é classificada como fácil porque todas as taxas de conversão necessárias estão dadas na tabela. O aluno não precisa decorar nada, apenas montar o “quebra-cabeça” das equivalências: Jarda conecta Pé com Metro, e Polegada conecta Metro (cm) com Polegada. É um exercício de substituição.
Gabarito: D
- O caminho mais curto é:
- Descobrir quanto vale 1 pé em metros (usando a jarda como ponte).
- Converter metros para centímetros.
- Dividir pelos centímetros de uma polegada.
- Resultado: 1 pé = 12 polegadas.
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo:
A questão quer que descubramos quantas polegadas cabem dentro de um pé. O problema é que a tabela não dá essa relação direta. Ela dá pedaços da informação: Jarda tem Pés, Jarda tem Metros, Polegada tem Centímetros.
Simplificação Radical (A Analogia Central):
Imagine que você quer trocar Dólares (Pés) por Euros (Polegadas), mas a casa de câmbio não faz essa troca direta.
Ela troca Dólar por Ouro (Jarda).
Troca Ouro por Reais (Metros).
Troca Reais por Euros (Polegadas).
Você tem que fazer o caminho das trocas para descobrir quanto vale 1 Dólar em Euros.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Usar a “Jarda” para descobrir o tamanho de 1 Pé em metros.
- Transformar esse tamanho para centímetros (para falar a mesma língua da polegada).
- Dividir o tamanho do pé pelo tamanho da polegada para ver quantas cabem.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos organizar as pistas da tabela:
- 1 Jarda = 3 Pés
- Logo: 1 Pé = 1/3 de Jarda.
- 1 Jarda = 0,9144 metros
- Isso nos permite passar do sistema imperial para o métrico.
- 1 Polegada = 2,54 centímetros
- Isso nos dá o valor da polegada no sistema métrico.
A Conversão Métrica Básica:
- 1 metro = 100 centímetros. (Essencial para ligar a pista 2 na pista 3).
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos seguir o caminho das trocas:
1. Quanto mede 1 Pé em metros?
Sabemos que 3 Pés = 1 Jarda.
E sabemos que 1 Jarda = 0,9144 m.
Logo, 3 Pés = 0,9144 m.
Para achar 1 Pé, dividimos por 3:
- 1 Pé = 0,9144 / 3
- 1 Pé = 0,3048 metros.
2. Passando para Centímetros:
A polegada está em cm, então precisamos converter o pé.
- 0,3048 m x 100 = 30,48 cm.
(Agora sabemos que o pé mede 30,48 cm).
3. Quantas polegadas cabem nesse pé?
Cada polegada vale 2,54 cm.
- Total de Polegadas = (Tamanho do Pé) / (Tamanho da Polegada)
- Total = 30,48 / 2,54
Fazendo a conta:
Como ambos têm duas casas decimais, podemos ignorar a vírgula:
3048 / 254 = 12.
Resultado:
1 Pé equivale a 12 polegadas.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro comum é se perder nas unidades.
Se você dividir metros (0,3048) por centímetros (2,54) sem converter antes, vai achar um número estranho (0,12) e marcar a alternativa A.
Regra de Ouro: Só divida ou multiplique grandezas que estejam na mesma unidade (cm com cm, m com m).
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: 1 Pé -> 0,3048 m -> 30,48 cm -> 12 Polegadas.
- Expectativa: O número 12.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
- A) 0,1200.
- O Diagnóstico do Erro: Erro de Unidade.
- Por que está incorreta: O aluno dividiu metros (0,3048) por centímetros (2,54) sem ajustar a vírgula.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- B) 0,3048.
- O Diagnóstico do Erro: Parada no meio do caminho.
- Por que está incorreta: Esse é o valor de 1 pé em metros, não em polegadas. O aluno converteu corretamente a primeira parte e parou.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- C) 1,0800.
- O Diagnóstico do Erro: Confusão de Operações.
- Por que está incorreta: Talvez uma tentativa de multiplicar 0,9144 por algo relacionado a polegadas sem lógica clara.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- D) 12,0000.
- Análise de Correspondência: Perfeito. O pé tem 30,48 cm e a polegada tem 2,54 cm. A divisão exata resulta em 12.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
- E) 36,0000.
- O Diagnóstico do Erro: Confusão com a Jarda.
- Por que está incorreta: 1 Jarda tem 36 polegadas (3 pés x 12). Se a pergunta fosse “Quantas polegadas tem uma jarda?”, essa seria a resposta. O aluno confundiu Pé com Jarda.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento:
Conversão de unidades é como tradução de idiomas: precisamos encontrar um “dicionário comum” (neste caso, o metro/centímetro) para conectar unidades estrangeiras entre si, revelando que um pé nada mais é do que um conjunto de 12 polegadas (Alternativa D).
Resumo-flash (A Imagem Mental):
🦶 1 Pé = 30 cm (régua escolar).
👍 1 Polegada = 2,5 cm.
📏 Quantas polegadas na régua? 30 / 2,5 = 12.
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Conexão com a Aviação (Altímetro):
Por que aviões medem altura em Pés (ft)?
É uma herança histórica que se manteve padrão mundial. Quando o piloto diz “estamos a 30.000 pés”, ele está a aproximadamente 10.000 metros (ou 10 km). A conversão rápida mental é dividir por 3 (já que 1 pé ≈ 0,3 m). Saber essas relações salva vidas na comunicação internacional!
