O crescimento da frota de veículos em circulação no mundo tem levado à busca e desenvolvimento
de tecnologias que permitam minimizar emissões de poluentes atmosféricos. O uso de veículos elétricos é
uma das propostas mais propagandeadas por serem de emissão zero. Podemos comparar a emissão de carbono
na forma de CO2 (massa molar igual a 44 g mol−1) para os dois tipos de carros (a combustão e elétrico). Considere que os veículos tradicionais a combustão, movidos a etanol (massa molar igual a 46 g mol−1), emitem uma média de 2,6 mol de CO2 por quilômetro rodado, e os elétricos emitem o equivalente a 0,45 mol de CO2
por quilômetro rodado (considerando as emissões na geração e transmissão da eletricidade). A reação de combustão do etanol pode ser representada pela equação química:
C2H5OH (l) + 3 O2 (g) → 2 CO2(g) + 3 H2O (g)
Foram analisadas as emissões de CO2 envolvidas em dois veículos, um movido a etanol e outro elétrico,
em um mesmo trajeto de 1 000 km.
CHIARADIA, C. A. Estudo da viabilidade da implantação de frotas de veículos elétricos
e híbridos elétricos no atual cenário econômico, político, energético e ambiental brasileiro.
Guaratinguetá: Unesp, 2015 (adaptado).
A quantidade equivalente de etanol economizada, em quilograma, com o uso do veículo elétrico nesse trajeto, é mais próxima de
A) 50.
B) 60.
C) 95.
D) 99.
E) 120.
Resolução Em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Química (Estequiometria: Relação Molar, Massa Molar)
- Análise Dimensional e Conversão de Unidades
🎯 Tema/Objetivo Geral
Calcular a massa de etanol economizada em um trajeto, comparando a emissão de CO₂ de um carro a combustão com a de um carro elétrico, utilizando relações estequiométricas.
📊 Nível da Questão
Média.
Por quê? A questão envolve múltiplos passos de cálculo e raciocínio estequiométrico. O aluno precisa calcular a emissão total de cada veículo, encontrar a diferença, e então converter essa diferença (que está em mols de CO₂) para massa de etanol (em kg), utilizando a proporção molar da reação de combustão. Há vários pontos onde podem ocorrer erros de cálculo ou de conversão.
✅ Gabarito
Alternativa A.
Resumo: Calcula-se a emissão de CO₂ evitada (2,15 mol/km) e a emissão total evitada no trajeto de 1000 km (2150 mol). Usa-se a estequiometria da reação (1 mol de etanol para 2 mol de CO₂) para achar os mols de etanol economizados (1075 mol). Finalmente, converte-se essa quantidade de mols para massa em quilogramas, resultando em aproximadamente 50 kg.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“A quantidade equivalente de etanol economizada, em quilograma, com o uso do veículo elétrico nesse trajeto, é mais próxima de”
O que está sendo pedido?
A questão nos pede para calcular quantos quilos de etanol deixam de ser queimados quando se utiliza um carro elétrico em vez de um carro a etanol em um percurso de 1000 km.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é seguir uma cadeia de cálculos:
- Calcular a diferença de emissão de CO₂ (em mol/km) entre os dois carros.
- Calcular a economia total de CO₂ (em mol) para o trajeto de 1000 km.
- Usar a equação química para converter a economia de CO₂ em mols para a quantidade de etanol em mols.
- Converter os mols de etanol para massa em quilogramas.
🧠 Você notou que a pergunta pede a quantidade de etanol economizada, mas o dado de economia que temos é sobre o CO₂? Qual é a “ponte” química que nos permite ir de um para o outro?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Estequiometria: O cálculo das quantidades de reagentes e produtos envolvidos em uma reação química. A “receita” é dada pelos coeficientes da equação balanceada.
- Relação Molar: A proporção em mols entre os participantes de uma reação. A equação nos diz:
1 C₂H₅OH + 3 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O
A relação molar entre o etanol e o dióxido de carbono é de 1 mol de etanol para 2 mols de CO₂. - Massa Molar (MM): A massa de 1 mol de uma substância.
- MM do Etanol (C₂H₅OH) = 46 g/mol
- MM do Dióxido de Carbono (CO₂) = 44 g/mol
- Conversão de Unidades:
- mols para massa: massa (g) = nº de mols × Massa Molar ( g/mol )
- gramas (g) para quilogramas (kg): kg = g / 1000
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Temos dois carros fazendo a mesma viagem de 1000 km.
- Carro Beberrão (a etanol): Solta 2,6 mol de CO₂ a cada km.
- Carro Econômico (elétrico): Solta o equivalente a 0,45 mol de CO₂ a cada km.
A pergunta é: qual foi a economia de etanol (em kg) nessa viagem?
Primeiro, vamos ver a economia de fumaça (CO₂). Depois, usamos a “receita” da queima do álcool para descobrir quanto combustível foi preciso para gerar essa fumaça toda.
Estratégia Geral 🗺️
Nossa estratégia será um cálculo passo a passo, começando pela economia de CO₂ e terminando na massa de etanol, com muito cuidado nas conversões de unidades e na aplicação da proporção estequiométrica.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
Etapa 1: Calcular a economia de CO₂ por quilômetro
- Emissão do carro a etanol = 2,6 mol CO₂ / km
- Emissão do carro elétrico = 0,45 mol CO₂ / km
- Economia de CO₂ por km = 2,6 – 0,45 = 2,15 mol CO₂ / km
Etapa 2: Calcular a economia total de CO₂ no trajeto de 1000 km
- Economia total = (Economia por km) × (distância)
- Economia total = 2,15 mol/km × 1000 km
- Economia total = 2150 mol de CO₂
Etapa 3: Converter a economia de CO₂ (mols) para etanol (mols)
Aqui usamos a estequiometria da reação:
C₂H₅OH + 3 O₂ → 2 CO₂ + 3 H₂O
A proporção é: 1 mol de C₂H₅OH produz 2 mols de CO₂.
Podemos montar uma regra de três:
1 mol de etanol —— 2 mol de CO₂
x mol —— 2150 mol de CO₂
x = (1 × 2150) / 2
x = 1075 mol de etanol economizado
Etapa 4: Converter os mols de etanol para massa em quilogramas
- Dado: Massa Molar do etanol (MM) = 46 g/mol
- Massa em gramas (m) = nº de mols × MM
- m = 1075 mol × 46 g/mol
- m = 49.450 g
- Agora, convertemos para quilogramas:
- m (kg) = 49.450 / 1000
- m (kg) = 49,45 kg
Conclusão: A quantidade de etanol economizada é de 49,45 kg, que é o valor mais próximo de 50 kg.
A Armadilha Comum 🚨
A principal armadilha é esquecer de usar a proporção estequiométrica de 1 para 2 entre o etanol e o CO₂. Se o aluno assumisse que 2150 mols de CO₂ vieram de 2150 mols de etanol, o resultado final seria o dobro (98,9 kg), o que o levaria à alternativa D. Outra armadilha é errar na conversão de gramas para quilogramas.
Fechamento e Expectativa
O cálculo nos levou a um valor de 49,45 kg. Agora, vamos procurar o valor mais próximo nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
🟢 A) 50. Correta. O valor de 49,45 kg é mais próximo de 50 kg.
🔴 B) 60.
🔴 C) 95.
🔴 D) 99. Incorreta. Este seria o resultado aproximado se a proporção molar fosse 1:1, ignorando a estequiometria.
🔴 E) 120.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
A resolução do problema envolveu quatro etapas. Primeiro, calculou-se a economia de emissão de CO₂ por quilômetro (2,15 mol/km). Em seguida, essa economia foi multiplicada pelo trajeto total de 1.000 km, resultando em 2.150 mols de CO₂ economizados. Utilizando a proporção estequiométrica da reação de combustão (1 mol de etanol : 2 mol de CO₂), determinou-se que essa economia de CO₂ corresponde a 1.075 mols de etanol. Por fim, multiplicando o número de mols de etanol pela sua massa molar (46 g/mol ) e convertendo para quilogramas, obteve-se a massa de 49,45 kg, cujo valor mais próximo nas alternativas é 50 kg.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a A.
Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas de estequiometria, nunca se esqueça da “ponte molar”: os coeficientes da equação química balanceada são a chave para converter a quantidade de uma substância na quantidade de outra.
