O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.
Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
Resolução Em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática (Análise de Gráficos: Barras e Setores)
- Matemática (Porcentagem)
- Aritmética
🎯 Tema/Objetivo Geral
Análise de dados de dois gráficos distintos (preço e quantidade vendida) para calcular a arrecadação total por produto e identificar o de maior valor.
📊 Nível da Questão
Fácil.
Por quê? A questão exige uma série de cálculos simples e repetitivos. Não há conceitos matemáticos complexos envolvidos. A principal habilidade testada é a organização para extrair os dados corretos de cada gráfico, multiplicá-los e comparar os resultados finais.
✅ Gabarito
Alternativa D.
Resumo: Para encontrar o perfume de maior arrecadação, multiplicamos o preço de cada perfume pela sua porcentagem de vendas. Fazendo isso para os cinco perfumes, encontramos que o Perfume IV gerou a maior arrecadação relativa (2900), sendo, portanto, o que deve ter maior reposição.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro. Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?”
O que está sendo pedido?
A questão nos pede para descobrir qual dos cinco perfumes deu mais dinheiro (teve a maior arrecadação) no mês de novembro.
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é:
- Para cada um dos cinco perfumes, pegar o seu preço no primeiro gráfico e a sua porcentagem de vendas no segundo gráfico.
- Calcular a arrecadação de cada perfume.
- Comparar os resultados e identificar o perfume com a maior arrecadação.
🧠 O perfume mais caro (Perfume I) foi o que deu mais dinheiro? E o mais vendido (Perfume V)? Lembre-se que a arrecadação depende da combinação do preço e da quantidade vendida!
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Arrecadação (ou Receita): É o valor total em dinheiro gerado pela venda de um produto.
- Fórmula: Arrecadação = (Preço por unidade) × (Quantidade vendida)
- Análise de Dados: Neste problema, a “quantidade vendida” não é dada como um número absoluto, mas como uma porcentagem do total de vendas. No entanto, como o total de perfumes vendidos é o mesmo para todos os cálculos de arrecadação, podemos usar a porcentagem diretamente como um fator de ponderação. A arrecadação será proporcional a Preço × Porcentagem.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
O gerente de uma loja de perfumes quer saber qual é o seu “campeão de bilheteria” para poder estocar mais dele para as vendas de fim de ano. Ele tem dois relatórios: um gráfico que mostra o preço de cada um dos 5 perfumes e outro que mostra a fatia de vendas que cada um teve no mês.
Nossa missão é ajudar o gerente a cruzar essas duas informações. Não basta olhar qual é o mais caro, nem qual é o mais vendido. Precisamos calcular, para cada perfume, Preço × Quantidade vendida para ver qual combinação deu o maior resultado em dinheiro.
Estratégia Geral 🗺️
Nossa estratégia será criar uma pequena tabela, listando para cada perfume seu preço, sua porcentagem de venda e o produto entre esses dois valores, que será o nosso “índice de arrecadação”. O maior índice indicará o perfume a ser escolhido.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
Vamos coletar os dados dos gráficos e calcular o “índice de arrecadação” (Preço × Porcentagem) para cada perfume. Não precisamos nos preocupar com o valor total de vendas ou o “/100” da porcentagem, pois ele será um fator comum a todos os cálculos e não alterará a ordem do maior para o menor.
- Perfume I:
- Preço: R$ 200
- Vendas: 13%
- Índice de Arrecadação = 200 × 13 = 2600
- Perfume II:
- Preço: R$ 170
- Vendas: 10%
- Índice de Arrecadação = 170 × 10 = 1700
- Perfume III:
- Preço: R$ 150
- Vendas: 16%
- Índice de Arrecadação = 150 × 16 = 2400
- Perfume IV:
- Preço: R$ 100
- Vendas: 29%
- Índice de Arrecadação = 100 × 29 = 2900
- Perfume V:
- Preço: R$ 80
- Vendas: 32%
- Índice de Arrecadação = 80 × 32 = 2560
Comparação dos Resultados:
- Perfume I: 2600
- Perfume II: 1700
- Perfume III: 2400
- Perfume IV: 2900 ← Maior valor
- Perfume V: 2560
Conclusão: O perfume que gerou a maior arrecadação foi o Perfume IV.
A Armadilha Comum 🚨
A armadilha mais óbvia é olhar apenas para um dos gráficos. Quem olhasse só o preço escolheria o Perfume I (o mais caro). Quem olhasse só as vendas escolheria o Perfume V (o mais vendido). A questão exige a combinação das duas informações.
Fechamento e Expectativa
O cálculo mostrou que o Perfume IV teve o maior índice de arrecadação. Agora, vamos procurar essa resposta nas alternativas.
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) I
Incorreta. Apesar de ser o mais caro, não foi o que mais arrecadou.
🔴 B) II
Incorreta. Foi o que menos arrecadou.
🔴 C) III
Incorreta.
🟢 D) IV
Correta. Apresentou o maior índice de arrecadação (2900).
🔴 E) V
Incorreta. Apesar de ser o mais vendido em quantidade, seu baixo preço fez com que sua arrecadação total fosse superada pelos perfumes I e IV.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
Para determinar qual perfume gerou a maior arrecadação, foi necessário calcular um índice de receita para cada um, multiplicando seu preço unitário pela porcentagem da quantidade vendida. Ao realizar essa operação para os cinco tipos de perfume, obteve-se os seguintes índices de arrecadação: Perfume I (2600), Perfume II (1700), Perfume III (2400), Perfume IV (2900) e Perfume V (2560). O maior valor encontrado foi o do Perfume IV, indicando que este é o tipo que deverá ter maior reposição no estoque.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a D.
Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se: Arrecadação Total = Preço Unitário × Quantidade Vendida. Nem sempre o produto mais caro ou o mais vendido é o que dá mais lucro. É a combinação dos dois que importa.
