As plantas realizam fotossíntese pela captura do gás carbônico atmosférico e, juntamente com a água e a luz solar, produzem os carboidratos. No esquema está apresentada a equação desse processo, em que as letras x e y representam os coeficientes estequiométricos da reação.
Quais são os valores dos coeficientes x e y da equação balanceada de produção do carboidrato e oxigênio?
A) x = 7n; y = 20n
B) x = 10n; y = 8n
C) x = 10n; y = 14n
D) x = 12n; y = 10n
E) x = 14n; y = 6n
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Química Orgânica (estrutura de carboidratos)
- Química Geral (balanceamento químico e estequiometria)
- Bioquímica (processo da fotossíntese)
🔢 Nível da Questão
🔹Médio (mas pode parecer difícil sem prática com fórmulas grandes ou visualização de moléculas)
✅ Gabarito
- Letra D x = 12n ; y = 10n
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
“Quais são os valores dos coeficientes x e y da equação balanceada da produção do carboidrato e oxigênio?”
📌 Isso significa:
Queremos balancear a equação da fotossíntese para formar o carboidrato desenhado na imagem, que é uma molécula com n repetições da fórmula C₁₂H₂₀O₁₀.
Devemos descobrir quantas moléculas de CO₂ (x) e quantas de H₂O (y) são necessárias para formar esse produto.
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🧬 O que é a fotossíntese?
É o processo pelo qual plantas usam:
- CO₂ (gás carbônico)
- H₂O (água)
- Luz solar
Para produzir:
- Carboidratos (açúcares)
- O₂ (gás oxigênio)
A equação geral é:
CO₂ + H₂O → C₆H₁₂O₆ + O₂
Mas aqui temos C₁₂H₂₀O₁₀, que é um tipo de polissacarídeo (um carboidrato maior, como celulose ou amido). E ele aparece com um n indicando que essa estrutura se repete.
🔍 Como saber os coeficientes?
✅ Para balancear uma equação, precisamos igualar o número de átomos de cada elemento nos dois lados da seta.
E temos:
- x CO₂ → cada CO₂ tem 1 C
- y H₂O → cada H₂O tem 2 H
- Produto: n(C₁₂H₂₀O₁₀) → ou seja, o produto tem:
- 12n carbonos
- 20n hidrogênios
- 10n oxigênios (além dos O₂ que saem como gás)
📌 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Do lado esquerdo da equação temos:
- x CO₂ → cada CO₂ = 1 C e 2 O
- y H₂O → cada H₂O = 2 H e 1 O
Do lado direito temos:
- C₁₂H₂₀O₁₀ (vezes n) → molécula de carboidrato
- + 12n O₂ → oxigênio molecular produzido
A equação a ser balanceada é:
- x CO₂ + y H₂O → n(C₁₂H₂₀O₁₀) + 12n O₂
🧠 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Vamos resolver de duas formas:
✅ Forma 1: Método por fórmula (estequiométrico)
Temos:
➡️ No produto principal, temos n(C₁₂H₂₀O₁₀), ou seja:
- C: 12n
- H: 20n
- O: 10n (na molécula orgânica) + 24n no gás oxigênio (12n O₂)
🔸 Total de oxigênios no produto = 10n + 24n = 34n
➡️ No reagente:
- x CO₂ → x carbonos, 2x oxigênios
- y H₂O → 2y hidrogênios, y oxigênios
📌 Vamos igualar:
Carbono:
- Do lado esquerdo (CO₂): x carbonos
- Do lado direito: 12n
✅ Então:
x = 12n
Hidrogênio:
- Do lado esquerdo (H₂O): 2y hidrogênios
- Do lado direito: 20n
✅ Então:
2y = 20n → y = 10n
Oxigênio:
- Do lado esquerdo:
- 2x (dos CO₂) + y (dos H₂O)
- Substituindo: 2(12n) + 10n = 34n
- Do lado direito:
- 10n (do carboidrato) + 24n (dos 12n O₂) = 34n
✅ Equação balanceada!
Resultado:
- x = 12n
- y = 10n
✅ Forma 2: Método visual (contando)
Se ignorarmos o “n” por um momento e focarmos apenas em 1 unidade da molécula de C₁₂H₂₀O₁₀, podemos ver:
➡️ A molécula tem:
- 12 carbonos
- 20 hidrogênios
- 10 oxigênios
CO₂ fornece 1 carbono cada
→ Para 12 carbonos: precisamos de 12 CO₂
H₂O fornece 2 hidrogênios cada
→ Para 20 hidrogênios: precisamos de 10 H₂O
Depois, para saber quantos oxigênios sobram, é só ver:
- Lado esquerdo terá:
- 12 CO₂ → 24 oxigênios
- 10 H₂O → 10 oxigênios
- Total = 34 oxigênios
- Lado direito:
- 10 oxigênios na molécula + restante (24) saem como gás:
→ 24 / 2 = 12 O₂
- 10 oxigênios na molécula + restante (24) saem como gás:
Essa visualização bate com o raciocínio acima.
🔬 Passo 5: Análise das Alternativas
Vamos conferir os pares:
🔸 (A) x = 7n; y = 20n
❌ Errado. O número de carbonos (x) está abaixo do necessário. Precisamos de 12n carbonos.
🔸 (B) x = 10n; y = 8n
❌ Errado. O número de H está errado. 8n H₂O dá 16n H, mas precisamos de 20n.
🔸 (C) x = 10n; y = 14n
❌ Errado. Carbono insuficiente (10n, mas precisamos de 12n). Hidrogênio está excedente.
🔸 (D) x = 12n; y = 10n
✅ Correta!
12n CO₂ → 12n C
10n H₂O → 20n H
Bate certinho com a molécula C₁₂H₂₀O₁₀.
🔸 (E) x = 14n; y = 6n
❌ Errado. Carbono demais (14n), e hidrogênio insuficiente (6n H₂O → 12n H)r continua verde.
🎯Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Essa questão envolve balancear a fotossíntese para produzir um carboidrato complexo (C₁₂H₂₀O₁₀), repetido n vezes.
Para que os átomos fiquem iguais nos dois lados, usamos:
- 12n moléculas de CO₂ → para fornecer 12n carbonos
- 10n moléculas de H₂O → para fornecer 20n hidrogênios
O oxigênio, que sobra, forma o gás O₂.
✅ Gabarito correto: letra D
