O soro caseiro serve para combater a desidratação por meio da reposição da água e sais minerais perdidos, por exemplo, por diarreia. Uma receita simples para a sua preparação consiste em utilizar duas colheres grandes (de sopa) de açúcar e duas colheres pequenas (de café) de sal de cozinha, dissolvidos em 2 L de água fervida, obtendo-se uma solução com concentração de íon sódio de 1,4 mg/mL.
Considere as massas molares: NaCl = 58,5 g/mol; Na = 23 g/mol.
Qual é o valor mais próximo da massa, em grama, de cloreto de sódio presente em uma única colher pequena?
a) 0,7 g
b) 1,8 g
c) 2,8 g
d) 3,6 g
e) 7,0 g
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Química (Cálculo Estequiométrico)
- Química (Soluções: Cálculo de Concentração)
- Matemática (Regra de Três, Conversão de Unidades)
- Tema/Objetivo Geral: Calcular a massa de um reagente (NaCl) a partir da concentração de um de seus componentes (íon Na⁺) em uma solução final.
- Nível da Questão: Médio.
- A questão exige uma cadeia de raciocínio com múltiplos passos. O candidato precisa: 1) calcular a massa total de sódio na solução, 2) usar a estequiometria para converter a massa de sódio em massa de cloreto de sódio, e 3) dividir o resultado por dois, pois a receita usa duas colheres. Um erro em qualquer uma dessas etapas compromete o resultado.
- Gabarito: D
- A alternativa está correta. A partir da concentração de Na⁺ (1,4 mg/mL) e do volume (2000 mL), calcula-se a massa total de sódio (2800 mg ou 2,8 g). Usando a proporção das massas molares, descobre-se que essa quantidade de sódio veio de aproximadamente 7,12 g de NaCl. Como a receita usou duas colheres de sal, cada colher contém metade desse valor, ou seja, ~3,6 g.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é: “A receita do soro caseiro usa duas colheres pequenas de sal. O resultado final é uma solução de 2 litros com uma concentração de 1,4 mg/mL de sódio. Quanto de sal, em gramas, tem em uma única colher pequena?”
Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que você fez um bolo de chocolate gigante (o soro de 2L) usando duas barras de chocolate. Um perito analisa o bolo pronto e diz: “Este bolo tem uma concentração de 1,4 gramas de cacau por fatia”. Sabendo disso, e sabendo a proporção de cacau em uma barra de chocolate, sua missão é fazer o caminho inverso: descobrir o peso, em gramas, de uma única barra de chocolate usada na receita.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Calcular a Massa Total do “Cacau”: Primeiro, vamos calcular a massa total de sódio (Na⁺) nos 2 litros de soro.
- Descobrir a Massa da “Barra de Chocolate”: Usando a estequiometria (a proporção das massas molares), vamos calcular a massa total de sal (NaCl) que contém essa quantidade de sódio.
- Dividir pela Quantidade Usada: Como a receita usou duas colheres de sal, vamos dividir a massa total de sal por 2 para encontrar a massa de uma colher.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, a melhor ferramenta é uma Ficha de Investigação Estequiométrica, que organizará nossos cálculos.
FICHA DE INVESTIGAÇÃO: O CASO DO SORO CASEIRO
-
PASSO 1: Calcular a massa total de Sódio (Na⁺)
- Concentração de Na⁺ = 1,4 mg/mL
- Volume da Solução = 2 L = 2000 mL
- Massa de Na⁺ = Concentração × Volume = 1,4 mg/mL × 2000 mL = 2800 mg
- Convertendo para gramas: 2800 mg = 2,8 g de Na⁺
-
PASSO 2: Converter a massa de Na⁺ em massa de NaCl
- A Pista (Massas Molares):
- Massa de 1 mol de Na = 23 g
- Massa de 1 mol de NaCl = 58,5 g
- A Lógica: Em cada 58,5 g de sal, temos 23 g de sódio. Podemos montar uma regra de três.
- A Regra de Três:
23 g de Na⁺ ———– 58,5 g de NaCl
2,8 g de Na⁺ ———– x g de NaCl - Cálculo:
x = (2,8 × 58,5) / 23
x = 163,8 / 23
x ≈ 7,12 g de NaCl - Conclusão Parcial: A massa total de sal usada na receita foi de ~7,12 g.
-
PASSO 3: Calcular a massa por colher
- A Pista (Receita): A receita usou duas colheres pequenas de sal.
- Cálculo Final:
Massa por colher = Massa Total / 2
Massa por colher = 7,12 g / 2 = 3,56 g
Conclusão Forense: A massa de cloreto de sódio em uma única colher pequena é de aproximadamente 3,56 g.
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Nossa ficha de investigação já resolveu o caso. O processo foi uma engenharia reversa em três etapas:
- Da concentração e volume, achamos a massa total do componente (sódio).
- Da massa do componente e das massas molares, achamos a massa total do composto (sal).
- Da massa total do composto e do número de porções, achamos a massa por porção (colher).
O resultado de 3,56 g é o valor que devemos procurar nas alternativas.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! Há múltiplas armadilhas. A primeira é a alternativa (C) 2,8 g: é a massa total de sódio, não de sal por colher. A segunda é a alternativa (E) 7,0 g: é um valor próximo da massa total de sal, mas a pergunta é sobre uma colher. A terceira é esquecer de fazer a conversão estequiométrica e assumir que a massa de sódio é igual à de sal.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A investigação calculou a massa total de sódio (2,8 g), converteu para massa total de sal (~7,12 g) e dividiu por dois (~3,56 g).
- Expectativa: A alternativa correta deve ser o valor mais próximo de 3,56 g.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos agora interrogar cada um dos suspeitos.
- A) 0,7 g
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode ter dividido a concentração (1,4) por 2, por algum motivo.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo. Este valor não corresponde a nenhuma etapa lógica do processo.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- B) 1,8 g
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode ter dividido a massa de sódio por colher (2,8 g / 2 = 1,4 g) e feito algum arredondamento ou cálculo incorreto a partir daí.
- O “Diagnóstico do Erro”: Ordem Incorreta dos Cálculos. A divisão pelo número de colheres deve ser a última etapa, aplicada à massa de NaCl, não à de Na.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- C) 2,8 g
- A “Narrativa do Erro”: O candidato fez a primeira etapa do cálculo (massa total de sódio) e parou, pensando que essa era a resposta.
- O “Diagnóstico do Erro”: Cálculo Incompleto. Este valor representa a massa total de SÓDIO na solução, mas a pergunta pede a massa de CLORETO DE SÓDIO em UMA colher.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- D) 3,6 g
- Análise de Correspondência: Esta alternativa é o retrato falado da nossa Bússola. O valor de 3,6 g é a aproximação mais próxima e razoável para o resultado exato da nossa investigação (3,56 g).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
- E) 7,0 g
- A “Narrativa do Erro”: O candidato fez quase todo o cálculo corretamente (chegou aos ~7,12 g de NaCl total), mas esqueceu a última etapa.
- O “Diagnóstico do Erro”: Cálculo Incompleto. Este valor representa a massa total de sal nas DUAS colheres, mas a pergunta pede a massa em UMA única colher.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa D é a correta. Este caso ilustra como a estequiometria não é apenas um exercício de laboratório, mas uma ferramenta essencial para a saúde pública, permitindo controlar com precisão a composição de soluções vitais como o soro caseiro.
Resumo-flash (A Imagem Mental): Para achar o peso da barra de chocolate, primeiro pese o cacau no bolo, depois divida pelo número de barras que você usou.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio de engenharia reversa estequiométrica é fundamental na Ciência Forense, especificamente na análise de resíduos de disparos. Quando um tiro é disparado, partículas microscópicas de metais (como chumbo, bário e antimônio) ficam na mão do atirador. Um perito forense coleta essas partículas e usa técnicas de análise química para medir a massa de cada elemento. A partir da proporção entre esses elementos, ele pode inferir qual o tipo de munição (o “composto”) foi utilizado, ajudando a identificar a arma do crime. A lógica de ir do componente (sódio) para o composto (sal) é a mesma de ir dos elementos (chumbo, bário) para a munição.
