O quadro mostra valores de corrente elétrica e seus efeitos sobre o corpo humano.
A corrente elétrica que percorrerá o corpo de um indivíduo depende da tensão aplicada e da resistência elétrica média do corpo humano. Esse último fator está intimamente relacionado com a umidade da pele, que seca apresenta resistência elétrica da ordem de 500 kΩ, mas, se molhada, pode chegar a apenas 1 kΩ. Apesar de incomum, é possível sofrer um acidente utilizando baterias de 12 V. Considere que um indivíduo com a pele molhada sofreu uma parada respiratória ao tocar simultaneamente nos pontos A e B de uma associação de duas dessas baterias.
DURAN, J. E. R. Biofísica: fundamentos e aplicações. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2003 (adaptado).
Qual associação de baterias foi responsável pelo acidente?
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Eletrodinâmica
- Associação de Geradores (Série e Paralelo)
- Lei de Ohm
Nível da Questão:
- Médio – Exige conhecimento de circuitos elétricos e interpretação de gráficos de risco da corrente no corpo humano.
Gabarito:
- Alternativa A – Associação em série das baterias.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Enunciado Essencial
“Qual associação de baterias foi responsável pelo acidente?”
🔹 O texto mostra que duas baterias de 12 V podem provocar uma corrente perigosa se a pele estiver molhada, pois a resistência cai muito (da ordem de 500 kiloohms para cerca de 1 kiloohm).
🔹 O objetivo é identificar em qual configuração das baterias (série ou paralelo) a tensão resultante seria suficientemente alta para gerar a corrente que provoca parada respiratória.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Relevantes
🔹 Tensão de uma Associação em Série: Somamos as tensões das fontes. Se cada bateria tem 12 V, em série ficamos com 12 + 12 = 24 V.
🔹 Tensão de uma Associação em Paralelo: A tensão permanece a mesma, 12 V, mas com maior capacidade de suprir corrente.
🔹 Corrente Elétrica no Corpo: Pode ser estimada por Corrente = Tensão / Resistência.
- Se a pele estiver molhada, a resistência cai para aproximadamente 1 kiloohm.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Contexto
🔹 O quadro inicial mostra que correntes entre 20 mA e 100 mA já podem causar parada respiratória.
🔹 No problema, o indivíduo sofreu parada respiratória ao encostar em dois pontos com duas baterias de 12 V. Precisamos ver qual configuração (série ou paralelo) resultaria numa corrente perigosa, dada a baixa resistência da pele molhada.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- Associação em Série:
- Tensão total = 12 V + 12 V = 24 V.
- Com pele molhada (aprox. 1000 ohms), a corrente seria aproximadamente 24 / 1000 = 24 mA.
- Segundo o quadro, entre 20 mA e 100 mA há risco de parada respiratória.
- Associação em Paralelo:
- Tensão efetiva ainda é 12 V.
- Corrente seria cerca de 12 / 1000 = 12 mA, valor mais baixo, podendo não atingir o nível de parada respiratória (mesmo sendo perigoso).
🔹 Portanto, a associação que atinge uma corrente perigosa (acima de 20 mA) é a em série.
Passo 5: Análise das Alternativas
(A) Baterias em série (os polos positivo e negativo das baterias se somam).
✅ Correta. Garante 24 V totais e corrente suficiente para causar parada respiratória.
(B), (C), (D), (E)
❌ Em geral, essas outras configurações não resultam em 24 V finais entre A e B ou não geram a tensão necessária para ultrapassar 20 mA com a resistência de 1000 ohms.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
🔍 Resumo Final
📌 Para a pele molhada (cerca de 1 kiloohm), é preciso cerca de 20 mA ou mais para causar parada respiratória. Duas baterias de 12 V em série atingem 24 V, o que gera uma corrente aproximada de 24 mA, suficiente para o acidente relatado.
✅ A alternativa correta é (A), pois essa configuração dá 24 V, gerando corrente perigosa no corpo humano.
