Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas para controle da velocidade dos automóveis. A velocidade era estimada com o uso de binóculos e cronômetros. O policial utilizava a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para determinar a velocidade de um veículo. Cronometrava-se o tempo que um veículo levava para percorrer a distância entre duas faixas fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica é um sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do operador. A distância entre os sensores é de 2 metros, e o tempo é medido por um circuito eletrônico.
O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada eletrônica, cujo limite é de 40 km/h, sem receber uma multa, é de
A) 0,05.
B) 11,1.
C) 0,18.
D) 22,2.
E) 0,50.
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Física (Cinemática – Movimento Uniforme e Conversão de Unidades)
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Cálculo de tempo utilizando a relação entre distância e velocidade (ΔS = v · Δt)
🎯 Nível da Questão:
Fácil. A questão exige a aplicação direta da fórmula de velocidade média e uma conversão simples de unidades (de km/h para m/s), sem necessidade de análise complexa.
✅ Gabarito:
Alternativa C – 0,18.
Ao aplicar a fórmula do tempo (Δt = ΔS / v), com distância de 2 metros e velocidade de 11 m/s, obtemos exatamente 0,18 s, como o tempo mínimo para não ultrapassar o limite.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial 📌
“O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para passar pela lombada eletrônica, cujo limite é de 40 km/h, sem receber uma multa, é de…”
1.2 O que está sendo pedido? 📌
Calcular o tempo mínimo que o motorista deve levar para percorrer 2 metros sem ultrapassar a velocidade de 40 km/h.
1.3 Objetivo Cristalino 📌
Determinar o tempo necessário, em segundos, para percorrer 2 metros a uma velocidade constante de 40 km/h.
1.4 Pergunta de Atenção ✔
Você lembra como converter km/h para m/s corretamente antes de aplicar a fórmula?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas 📌
Vamos revisar os elementos fundamentais da cinemática:
- Fórmula da velocidade média:
v = ΔS / Δt
onde:
v = velocidade
ΔS = distância
Δt = tempo
- Para encontrar o tempo, basta isolar:
Δt = ΔS / v
- Conversão de km/h para m/s:
Para converter de km/h para m/s, divida o valor por 3,6.
Exemplo:
40 km/h ÷ 3,6 = 11,11 m/s (arredondado para 11 m/s)
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada 📌
A questão descreve como, antigamente, a velocidade dos carros era medida por meio de faixas pintadas no chão. Hoje, sensores medem o tempo que o carro leva para passar entre dois pontos. Sabemos a distância (2 metros) e a velocidade máxima permitida (40 km/h), então queremos saber o menor tempo permitido sem ultrapassar essa velocidade.
3.2 Estratégia Geral 📌
Vamos:
- Converter a velocidade de km/h para m/s
- Aplicar a fórmula Δt = ΔS / v
- Substituir os valores e fazer a conta
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado 📌
Velocidade máxima permitida:
v = 40 km/h = 40 ÷ 3,6 = 11,11 m/s (aproximadamente 11 m/s)
Distância entre sensores:
ΔS = 2 metros
Fórmula do tempo:
Δt = ΔS / v
Δt = 2 / 11
Δt = 0,1818… s
Δt ≈ 0,18 s
4.2 Verificação Intermediária 📌
Usamos:
- distância = 2 m
- velocidade = 11 m/s
Resultado: tempo mínimo ≈ 0,18 segundos
4.3 Possível armadilha ❓/ ✔
Você pode ter esquecido de converter a unidade de velocidade de km/h para m/s — isso causaria um erro direto na conta.
👉 Sempre que for misturar metros e segundos, a velocidade precisa estar em m/s!
4.4 Fechamento e Expectativa 📌
Como obtivemos 0,18 segundos, essa deve ser a alternativa correta. Vamos agora revisar as opções.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas 📌
A) 0,05
B) 11,1
C) 0,18
D) 22,2
E) 0,50
5.2 Justificativa Individual 📌
🔴 A) 0,05: Muito baixo — corresponderia a uma velocidade muito maior que 40 km/h.
🔴 B) 11,1: Esse valor representa a velocidade em m/s, não o tempo. Erro comum de interpretação.
🟢 C) 0,18: Correta. Resultado do cálculo com 2 metros ÷ 11 m/s = 0,18 segundos.
🔴 D) 22,2: O dobro da velocidade em m/s — distração numérica. Não tem relação com o tempo.
🔴 E) 0,50: Muito acima do tempo necessário — indicaria uma velocidade bem menor que 40 km/h.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio 📌
Convertendo a velocidade máxima para m/s (40 km/h = 11 m/s) e usando a fórmula Δt = ΔS / v, descobrimos que o menor tempo permitido para percorrer 2 metros sem tomar multa é de 0,18 s.
6.2 Gabarito Reafirmado 📌
✅ Alternativa C – 0,18
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
(⏱️) Sempre converta km/h para m/s antes de aplicar fórmulas com metros e segundos! Use v = ΔS / Δt sem medo.
