A cafeína é um alcaloide, identificado como 1,3,7-trimetilxantina (massa molar igual a 194 g/mol), cuja estrutura química contém uma unidade de purina, conforme representado. Esse alcaloide é encontrado em grande quantidade nas sementes de café e nas folhas de chá-verde. Uma xícara de café contém, em média, 80 mg de cafeína.
Considerando que a xícara descrita contém um volume de 200 mL de café, a concentração, em mol/L, de cafeína nessa xícara é mais próxima de:
A) 0,0004.
B) 0,002.
C) 0,4.
D) 2.
E) 4.
Resolução em Texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- QUÍMICA – Soluções e Cálculos Estequiométricos:
- Conversão de massa para mol
- Fórmula da concentração molar (M = n/V)
- Unidades: gramas, litros, mols
- Interpretação de dados experimentais
📔 Nível da Questão:
- Fácil — a questão exige conversões simples e aplicação direta de fórmula. Porém, a unidade da massa e o volume (mg e mL) podem confundir quem não faz a conversão corretamente.
✅ Gabarito:
- ✅ Letra B
🎯 Tema/Objetivo Geral:
- Cálculo de concentração molar em soluções — conversão de massa para mol.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 COMANDO DA QUESTÃO:
“Considerando que a xícara descrita contém um volume de 200 mL de café, a concentração, em mol/L, de cafeína nessa xícara é mais próxima de:”
🔍 O QUE ESTÁ SENDO PEDIDO?
Calcular a concentração molar de cafeína (em mol/L) a partir da massa fornecida (80 mg) e do volume da xícara (200 mL).
🎯 OBJETIVO CRISTALINO:
Converter a massa de cafeína para mols, transformar o volume para litros e aplicar a fórmula da molaridade (M = n/V).
❓ DÚVIDA COMUM:
“Posso usar os 80 mg e os 200 mL direto na fórmula de M = n/V?”
❌ Não! É obrigatório converter mg para gramas (g) e mL para litros (L) para que a unidade final seja mol/L.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 1. O que é concentração molar (molaridade)?
É a quantidade de matéria (mol) do soluto dissolvida em 1 litro de solução. A fórmula é:
M = n / V
Onde:
- M = concentração molar (mol/L)
- n = número de mols
- V = volume da solução (em litros)
🔹 2. Como converter mg para mols?
–> Converter mg para g:
- 80 mg = 0,080 g
–> Usar a massa molar da cafeína (194 g/mol) para achar a quantidade de mols:
- n = m / M = 0,080 g / 194 g/mol
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Dados do enunciado:
- Massa de cafeína: 80 mg = 0,080 g
- Volume do café: 200 mL = 0,200 L
- Massa molar da cafeína: 194 g/mol
Objetivo:
➡️ Encontrar concentração molar (mol/L)
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
🔹 Passo 1: Converter massa para mols
n = m / M = 0,080 g / 194 g/mol = 0,000412 mol
🔹 Passo 2: Converter volume
200 mL = 0,200 L
🔹 Passo 3: Aplicar fórmula da molaridade
M = n / V = 0,000412 mol / 0,200 L = 0,00206 mol/L
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 0,0004 ❌ Muito baixo – valor ≈ n, não a concentração
B) 0,002 ✅ Correta – valor mais próximo de 0,00206 mol/L
C) 0,4 ❌ Mil vezes maior – confusão com unidade
D) 2 ❌ Exageradamente alto
E) 4 ❌ Ainda mais fora do esperado
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
A concentração molar de cafeína em uma xícara com 80 mg de cafeína em 200 mL de café é aproximadamente 0,00206 mol/L, o que corresponde à alternativa B.
✅ Gabarito: Letra B
