Em 26 de dezembro de 2004, um tsunami devastador, originado a partir de um terremoto na costa da Indonésia, atingiu diversos países da Ásia, matando quase 300 mil pessoas. O grau de devastação deveu-se, em boa parte, ao fato de as ondas de um tsunami serem extremamente longas, com comprimento de onda de cerca de 200 km. Isto é muito maior que a espessura da lâmina de líquido, d, típica do Oceano Índico, que é de cerca de 4 km. Nessas condições, com boa aproximação, a sua velocidade de propagação torna-se dependente de d, obedecendo à relação v = √gd . Nessa expressão, g é a aceleração da gravidade, que pode ser tomada como 10 m/s2 .
SILVEIRA, F. L.; VARRIALE, M. C. Propagação das ondas marítimas e dos tsunami. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, n. 2, 2005 (adaptado).
Sabendo-se que o tsunami consiste em uma série de ondas sucessivas, qual é o valor mais próximo do intervalo de tempo entre duas ondas consecutivas?
A) 1 min
B) 3,6 min
C) 17 min
D) 60 min
E) 216 min
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
🔸 Ondulatória aplicada a fenômenos naturais (tsunami)
📚 Matérias Necessárias para a Solução
🔹 Física — Ondulatória (velocidade, comprimento de onda, período)
🔹 Equação de propagação de ondas em profundidade oceânica
🔢 Nível da Questão
🔸 Médio — exige aplicação de fórmula com unidades grandes (km, minutos)
✅ Gabarito
- Letra C
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Trecho-chave do enunciado:
“Qual é o valor mais próximo do intervalo de tempo entre duas ondas consecutivas?”
🎯 Objetivo da questão:
Calcular o período (T) de propagação das ondas de tsunami, utilizando as informações fornecidas sobre velocidade e comprimento de onda.
👉 O que ele quer saber?
Qual o tempo entre a chegada de uma onda e a próxima (ou seja, o período do trem de ondas).
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
1️⃣ O que é o período (T) de uma onda?
É o intervalo de tempo entre duas cristas consecutivas, ou seja, quanto tempo leva para uma onda passar por um ponto e ser seguida pela próxima.
2️⃣ Relação entre velocidade, comprimento de onda e período:
A fórmula fundamental da ondulatória é:
- v = λ/T
Onde:
- v = velocidade da onda
- λ = comprimento de onda
- T = período da onda
Reorganizando:
- T = λ/v
3️⃣ Como calcular a velocidade no oceano?
No caso das ondas de tsunami, a velocidade depende da profundidade e da gravidade:
- v=√g⋅d
Onde:
- g=10 m/s^2
- d=4 km=4000 m
🧮 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Dados do enunciado:
- Comprimento de onda: λ=200 km=200.000 m
- Profundidade: d=4 km=4000 m
- Aceleração da gravidade: g=10 m/s^2
📌 Queremos encontrar o tempo entre duas ondas sucessivas, que é o período T
🧷 Passo 4: Desenvolvimento de Raciocínio
1️⃣ Calcular a velocidade:
- v=√g⋅d=√10⋅4000=√40000=200m/s
2️⃣ Calcular o período:
- T = λ/v = 200000/200 = 1000s
3️⃣ Converter para minutos:
- 1000s = 1000/60 = 16,7 min, prox, 17 min
🧩 Passo 5 : Análise das Alternativas
A) 1 min
❌ Muito curto. A onda levaria 1 minuto para passar? Impossível para ondas com 200 km de comprimento.
B) 3,6 min
❌ Muito pequeno. Incompatível com os dados.
C) 17 min
✅ Correto! O cálculo nos deu exatamente esse valor.
D) 60 min
❌ Exagerado — seria um tsunami com onda a cada hora.
E) 216 min
❌ Muito alto — equivale a ondas com mais de 3 horas de intervalo.
🎯Passo 6: Conclusão e justificativa final
O tsunami descrito apresenta ondas com 200 km de comprimento, propagando-se numa profundidade oceânica de 4 km.
Com base na equação v=√g⋅d.
Usando T = λ/v, obtemos um período de 1000 s = 17 min entre duas ondas sucessivas.
✅ Gabarito final: Letra C
