Fusíveis são dispositivos de proteção de um circuito elétrico, sensíveis ao excesso de corrente elétrica. Os modelos mais simples consistem de um filamento metálico de baixo ponto de fusão, que se funde quando a corrente ultrapassa determinado valor, evitando que as demais partes do circuito sejam danificadas. A figura mostra um diagrama de um circuito em que o fusível F protege um resistor R de 12 Ω, uma lâmpada L de 6 W e um alto-falante que conduz 1 A.
Sabendo que esse fusível foi projetado para trabalhar com uma corrente até 20% maior que a corrente nominal que atravessa esse circuito, qual é o valor, em ampères, da corrente máxima que o fusível F permite passar?
A ) 1,0.
B) 1,5.
C) 2,0.
D) 2,5.
E) 3,0.
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Eletrodinâmica
- Circuitos Elétricos (Associação em Paralelo)
- Primeira Lei de Ohm
- Cálculo de Potência Elétrica
- Lei dos Nós (Primeira Lei de Kirchhoff)
- Porcentagem
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo da corrente total em um circuito misto e aplicação de uma margem de segurança para determinar a especificação de um fusível.
🎯 Nível da Questão: Médio – A questão é de nível médio porque exige a aplicação de múltiplos conceitos de eletrodinâmica em sequência. O aluno precisa primeiro identificar a associação em paralelo, depois calcular a corrente em cada ramo usando fórmulas diferentes (Lei de Ohm e Potência), somar as correntes e, por fim, calcular a porcentagem para encontrar a capacidade do fusível. Há várias etapas onde um erro pode ser cometido.
✅ Gabarito: E) 3,0. A alternativa está correta pois a soma das correntes que passam pelo resistor (1 A), pela lâmpada (0,5 A) e pelo alto-falante (1 A) resulta em uma corrente nominal de 2,5 A. Adicionando a margem de segurança de 20%, a corrente máxima do fusível é de 3,0 A.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Sabendo que esse fusível foi projetado para trabalhar com uma corrente até 20% maior que a corrente nominal que atravessa esse circuito, qual é o valor, em ampères, da corrente máxima que o fusível F permite passar?”
O que está sendo pedido?📌
A questão pede para calcular a corrente máxima que o fusível F aguenta, que é o valor da corrente total do circuito mais uma “gordurinha” de 20% para segurança.
Objetivo Cristalino 📌
Nosso objetivo final é encontrar o valor em Amperes (A) da corrente máxima de ruptura do fusível F.
Pergunta de Atenção ✔
Você reparou que todos os componentes (resistor, lâmpada e alto-falante) estão ligados em paralelo? Lembra o que isso significa para a corrente que passa por cada um deles e para a corrente total do circuito? Essa é a chave para começar!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Explicação de termos📌
Para resolver este circuito, precisamos das seguintes ferramentas:
- Associação em Paralelo:
- Explicação: Ocorre quando os componentes de um circuito são ligados de forma que a tensão elétrica seja a mesma para todos eles. No nosso circuito, a fonte de 12 V está aplicada diretamente sobre o resistor, a lâmpada e o alto-falante.
- Característica Principal: A tensão (U) é a mesma em todos os ramos, mas a corrente total (Itotal) é a soma das correntes de cada ramo.
- Lei dos Nós (1ª Lei de Kirchhoff):
- Explicação: É a formalização do que acabamos de dizer. Ela afirma que “a soma das correntes que chegam em um nó (ponto de junção do circuito) é igual à soma das correntes que saem dele”.
- Aplicação Prática: Itotal = Iresistor + Ilâmpada + Ialto-falante
- Primeira Lei de Ohm:
- Fórmula: U = R * I
- O que significa: Relaciona a tensão (U), a resistência (R) e a corrente (I) em um componente puramente resistivo. Usaremos para achar a corrente no resistor.
- Fórmula da Potência Elétrica:
- Fórmula: P = U * I
- O que significa: Relaciona a potência (P) consumida por um aparelho, a tensão (U) a que ele está submetido e a corrente (I) que o atravessa. Usaremos para achar a corrente na lâmpada.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 📌
Temos uma fonte de 12 V alimentando três aparelhos ao mesmo tempo: um resistor, uma lâmpada e um alto-falante. Cada um desses aparelhos “puxa” uma certa quantidade de corrente da fonte. O fusível F está na entrada do circuito, como um guarda de trânsito, e por ele passa a soma de todas essas correntes. Nosso trabalho é descobrir qual a corrente total e, depois, calcular qual o limite máximo do fusível, sabendo que ele foi feito para aguentar essa corrente total mais um extra de 20%.
Estratégia Geral 📌
Nosso plano de ataque tem duas partes:
- Calcular a corrente nominal do circuito (Itotal): Para isso, vamos calcular a corrente que passa em cada um dos três ramos do paralelo (resistor, lâmpada, alto-falante) e depois somá-las.
- Calcular a corrente máxima do fusível (Ifusível): Vamos pegar a corrente total que encontramos e adicionar 20% a esse valor.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado 📌
Parte 1: Calcular a corrente em cada ramo
- Tensão: Como todos estão em paralelo, a tensão em cada componente é a mesma da fonte: U = 12 V.
- Corrente no Resistor (IR):
Usamos a 1ª Lei de Ohm: U = R * I
12 = 12 * IR
IR = 12 / 12
IR = 1 A - Corrente na Lâmpada (IL):
Usamos a fórmula da potência: P = U * I
6 = 12 * IL
IL = 6 / 12
IL = 0,5 A - Corrente no Alto-Falante (IAF):
O enunciado já nos dá essa informação diretamente.
IAF = 1 A
Parte 2: Calcular a corrente nominal total (Itotal)
Usamos a Lei dos Nós: a corrente total é a soma das correntes dos ramos.
Itotal = IR + IL + IAF
Itotal = 1 + 0,5 + 1
Itotal = 2,5 A
Verificação Intermediária 📌
Até aqui, descobrimos que, em funcionamento normal, o circuito consome uma corrente total de 2,5 A. Este é o valor que o fusível “vê” passar por ele no dia a dia.
Parte 3: Calcular a corrente máxima do fusível (Ifusível)
O fusível suporta a corrente nominal mais 20%.
Ifusível = Itotal + 20% de Itotal
Ifusível = 2,5 + (0,20 * 2,5)
Ifusível = 2,5 + 0,5
Ifusível = 3,0 A
Possível armadilha ❓/ ✔
Uma armadilha comum seria esquecer de somar todas as correntes e calcular os 20% em cima de um valor parcial. Outra seria confundir as fórmulas e tentar usar a Lei de Ohm na lâmpada, por exemplo (o que daria errado, pois não sabemos a resistência dela). O erro mais direto, porém, seria parar o cálculo na corrente total (2,5 A) e marcar a alternativa D, esquecendo de adicionar a margem de segurança de 20% do fusível.
Fechamento e expectativa
O nosso cálculo completo nos levou ao valor de 3,0 A para a corrente máxima que o fusível pode suportar. Agora, vamos verificar se essa resposta corresponde a uma das alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
Listagem das Alternativas
A) 1,0.
B) 1,5.
C) 2,0.
D) 2,5.
E) 3,0.
Justificativa Individual
- 🔴 A) 1,0: Incorreta. Este valor corresponde apenas à corrente do resistor ou do alto-falante individualmente.
- 🔴 B) 1,5: Incorreta. Este valor corresponde à soma das correntes do resistor e da lâmpada (1 + 0,5), ignorando o alto-falante.
- 🔴 C) 2,0: Incorreta. Este valor corresponde à soma das correntes do resistor e do alto-falante (1 + 1), ignorando a lâmpada.
- 🔴 D) 2,5: Incorreta. Este é o valor da corrente total do circuito, mas a questão pede a corrente máxima do fusível, que inclui os 20% de margem. É o distrator mais forte.
- 🟢 E) 3,0: Correta. Este é o valor encontrado ao somar a corrente total (2,5 A) com sua margem de 20% (0,5 A), resultando em 3,0 A.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📌
Calculamos a corrente em cada ramo do circuito paralelo (resistor, lâmpada, alto-falante) e as somamos para obter a corrente total de 2,5 A. Em seguida, adicionamos a margem de segurança de 20% (0,5 A) para encontrar a corrente máxima suportada pelo fusível, que é 3,0 A.
Gabarito Reafirmado 📌
A alternativa correta é a E) 3,0.
Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se: em circuitos paralelos, a corrente total é a soma das correntes individuais. A função do fusível é permitir a corrente nominal, mas queimar se ela subir muito, e sua capacidade máxima deve sempre incluir uma margem de segurança.
