Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da gasolina vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, poderia utilizar o conceito de refração luminosa. Nesse sentido, a gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, apresenta razão entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com um ângulo fixo e maior que zero, qualquer modificação no ângulo do feixe refratado indicará adulteração no combustível.
Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. Qual foi o comportamento do raio refratado?
A) Mudou de sentido.
B) Sofreu reflexão total.
C) Atingiu o valor do ângulo limite.
D) Direcionou-se para a superfície de separação.
E) Aproximou-se da normal à superfície de separação.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias:
- Física (Óptica: Refração, Lei de Snell)
📔 Nível da Questão:
- Médio
✅ Gabarito:
- E
🎯 Objetivo Geral:
- Entender como a adulteração da gasolina afeta a direção do raio luminoso que atravessa o combustível.
🔷 1. Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial (📌)
“Qual foi o comportamento do raio refratado?”
1.2 O que está sendo pedido? (📌)
Descobrir para qual direção o raio de luz se desloca após atravessar a gasolina adulterada.
1.3 Objetivo Cristalino (📌)
Identificar claramente se o raio refratado se aproxima ou se afasta da normal devido à adulteração.
1.4 Pergunta de Atenção (✔)
Você lembra que quando a razão entre os senos aumenta, isso significa que o raio fica mais próximo ou mais distante da normal?
🔷 2. Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas (📌)
- Lei de Snell
Indice meio 1 × seno angulo 1 = Indice meio 2 × seno angulo 2 - Índice de refração maior significa que a velocidade da luz diminui mais no meio, causando menor ângulo de refração (raio mais perto da normal).
- Normal: linha imaginária perpendicular à superfície.
2.2 Possível armadilha (❓✔)
Um erro comum é pensar que índice maior significa raio afastando-se da normal, mas na verdade ele se aproxima da normal.
🔷 3. Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada (📌)
Um raio de luz atravessa gasolina. Normalmente, a razão entre os senos dos ângulos é 1,4. Na fiscalização, foi 1,9, indicando adulteração. Vamos entender para onde foi o raio nesse caso.
3.2 Estratégia Geral (📌)
- Ver o significado prático do aumento da razão de 1,4 para 1,9.
- Descobrir qual direção o raio tomou (mais perto ou mais longe da normal).
🔷 4. Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado (📌)
Escrevendo as relações com letras comuns:
- Caso original (gasolina pura):
Razão dos senos = seno angulo incidente / seno angulo refratado = 1,4 - Caso adulterado:
Razão dos senos = seno angulo incidente / seno angulo refratado adulterado = 1,9
Como o ângulo incidente não mudou (ângulo fixo), para a razão ter aumentado, o seno do angulo refratado adulterado precisa ser menor que o seno do angulo refratado original.
Logo, temos claramente:
seno angulo refratado adulterado < seno angulo refratado original
Portanto, o angulo refratado adulterado é menor que o angulo refratado original.
Isso significa claramente que o raio refratado adulterado ficou mais próximo da normal.
🔷 5. Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) Mudou de sentido.
B) Sofreu reflexão total.
C) Atingiu o valor do ângulo limite.
D) Direcionou-se para a superfície de separação.
E) Aproximou-se da normal à superfície de separação.
5.2 Justificativa Individual
- A) (❌) O raio não mudou de sentido, só mudou um pouco sua inclinação.
- B) (❌) Reflexão total não acontece aqui (raio indo do ar para gasolina).
- C) (❌) Não é ângulo limite, é só um ângulo menor mesmo.
- D) (❌) Direção para a superfície é o contrário do ocorrido (ângulo maior), o raio ficou mais próximo da normal.
- E) (✅) Correta. O raio refratado aproximou-se da normal devido ao aumento da razão dos senos, indicando aumento do índice de refração pela adulteração.
🔷 6. Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio (📌)
Ao adulterar a gasolina, aumentando o índice de refração, o raio refratado ficou mais próximo da normal, reduzindo seu ângulo.
6.2 Gabarito Reafirmado (📌)
Alternativa correta: E
6.3 Resumo Final para Revisão (🔍)
Índice maior sempre leva o raio a aproximar-se da normal. Use sempre a Lei de Snell para prever isso claramente!
