Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante.
Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente?
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Cinemática – Análise Gráfica e Equação de Torricelli
🔢 Nível da Questão
🟠 Médio (interpretação gráfica com suporte matemático)
✅ Gabarito
Alternativa D
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
A questão descreve uma frenagem de emergência de um veículo e pede o gráfico que representa a relação entre velocidade e distância percorrida até a parada total.
📌 O enunciado divide a frenagem em duas fases:
1️⃣ Tempo de reação → O motorista ainda não pisa no freio, mantendo a velocidade constante.
2️⃣ Frenagem → O carro começa a desacelerar até parar.
✔ O gráfico correto deve representar esse comportamento!
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🔹 Tempo de Reação: O motorista percebe o problema, mas ainda não freia. Nesse intervalo, o carro mantém velocidade constante.
🔹 Frenagem: O veículo começa a desacelerar progressivamente até parar completamente.
📌 Equação de Torricelli – A relação entre velocidade e distância percorrida em um movimento com desaceleração constante é dada por:
v²=v0²+2aΔS
✔ Como a aceleração a é negativa (desaceleração), a relação entre velocidade e distância percorrida não é linear, mas quadrática.
✔ Isso significa que a curva no gráfico deve ter um formato parabólico, e não uma linha reta.
✏ Passo 3: Tradução e Interpretação de Texto
🔎 A questão envolve um veículo que percorre uma certa distância antes de parar totalmente. Isso ocorre em duas fases:
1️⃣ Durante o tempo de reação, a velocidade do carro permanece constante.
2️⃣ Durante a frenagem, a velocidade diminui progressivamente.
📌 O gráfico correto precisa mostrar:
✔ Trecho reto inicial (tempo de reação).
✔ Curva decrescente depois (frenagem gradual).
✔ A desaceleração segue uma relação quadrática, e não linear.
🧠 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio nas alternativas
Agora, vamos eliminar alternativas erradas apenas observando o formato dos gráficos.
❌ Alternativa A – Gráfico linear decrescente
🔹 A velocidade diminui de forma constante e linear.
🔹 Isso implicaria que a desaceleração ocorre de maneira uniforme em relação à distância, o que não é realista.
🔹 ERRO: A desaceleração segue uma relação quadrática, não linear.
❌ Alternativa B – Queda abrupta da velocidade
🔹 O gráfico mostra a velocidade caindo de imediato, sem trecho reto inicial.
🔹 Isso ignora o tempo de reação, em que o motorista ainda não freia.
🔹 ERRO: Falta o trecho inicial com velocidade constante.
❌ Alternativa C – Curva errada (sobe antes de descer)
🔹 O gráfico mostra a velocidade primeiro aumentando e depois diminuindo.
🔹 Isso só aconteceria se o carro acelerasse antes de frear, o que não faz sentido na situação.
🔹 ERRO: O carro não acelera antes da frenagem.
✅ Alternativa D – Curva suave e decrescente (Correta!)
🔹 O gráfico tem um trecho inicial reto → motorista percebe o problema, mas ainda não freia.
🔹 Depois, a velocidade diminui progressivamente → o carro começa a desacelerar naturalmente.
🔹 CORRETA: Representa perfeitamente a frenagem real! 🚗💨
🎯 Passo 5: Conclusão e Justificativa Final
🔹 A frenagem real tem um trecho inicial de velocidade constante e depois uma redução progressiva.
🔹 A relação velocidade x distância segue uma curva quadrática devido à desaceleração constante.
🔹 Tanto pela análise gráfica quanto pela equação de Torricelli, o gráfico correto é o da Alternativa D.
✅ Alternativa correta: D.
