Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em valores Δh, como mostrado no gráfico. Foram estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V.
A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar
A) maior pressão de vapor.
B) menor massa molecular.
C) maior compressibilidade.
D) menor energia de ativação.
E) menor capacidade calorífica.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias:
- Física (Termodinâmica: calor, gases ideais, capacidade calorífica)
- Interpretação de gráficos
📔 Nível da Questão:
- Médio (exige análise de experimento e conceito de capacidade calorífica)
✅ Gabarito:
- E
🎯 Objetivo Geral:
- Identificar qual característica do gás M, em relação ao gás V, justifica absorver menos calor para obter a mesma variação de altura (trabalho) no pistão.
🔷 1. Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial (📌)
“A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar…”
1.2 O que está sendo pedido? (📌)
Saber qual propriedade do gás M justifica ele precisar de menos calor para provocar o mesmo deslocamento no pistão que o gás V.
1.3 Objetivo Cristalino (📌)
Reconhecer, entre as propriedades físicas, qual se relaciona com menor absorção de calor para a mesma variação de trabalho.
1.4 Pergunta de Atenção (✔)
Você lembra o que determina quanta energia um gás precisa absorver para aumentar de temperatura numa transformação isobárica?
🔷 2. Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas (📌)
- Transformação isobárica: ocorre a pressão constante (o objeto sobre o êmbolo fixa a pressão).
- Trabalho realizado (W): W = P vezes ΔV = P vezes A vezes Δh. Mesma variação de altura → mesmo trabalho para ambos os gases.
- Quantidade de calor (Q): Q = n vezes Cp vezes ΔT (para transformação isobárica).
- n: número de mols (fixo)
- Cp: capacidade calorífica molar a pressão constante
- ΔT: variação de temperatura (será a mesma, se Δh é igual para ambos, pelo gás ideal)
- Capacidade calorífica: quanto menor ela é, menos energia é absorvida pelo gás para mesma variação de temperatura.
- Gráfico: mostra que, para a mesma variação de altura (Δh), o gás M absorve MENOS calor do que o gás V.
2.2 Possível armadilha (❓✔)
Muitos alunos acham que compressibilidade, massa molecular ou pressão de vapor interferem diretamente aqui. Mas, para a mesma variação de altura, o fundamental é a capacidade calorífica molar!
🔷 3. Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada (📌)
Temos dois gases em quantidade igual. Ao fornecer calor, ambos expandem e levantam o objeto. Mas o gás M consegue fazer isso absorvendo MENOS calor que o gás V, para o mesmo deslocamento do pistão.
3.2 Estratégia Geral (📌)
- Observar que, para a mesma variação de altura (e, portanto, mesmo trabalho realizado e mesma variação de temperatura), o gás M precisa de menos calor.
- Concluir que a propriedade física responsável é a menor capacidade calorífica: quanto menor ela for, menos calor é necessário para provocar o mesmo aumento de temperatura/trabalho.
🔷 4. Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado (📌)
- Como o objeto é o mesmo e a quantidade de gás também, a pressão sobre o pistão e a variação de altura (Δh) são iguais para os dois gases.
- O trabalho realizado (W = P vezes A vezes Δh) será o mesmo para ambos.
- Pela equação dos gases ideais (V dividido por T = constante, já que n e P são fixos), a variação de volume e temperatura também será igual.
- No gráfico, o gás M absorve menos calor (Q) para o mesmo Δh (logo, para mesma ΔT).
- Isso só é possível se a capacidade calorífica molar a pressão constante (Cp) do gás M for menor:
Q = n vezes Cp vezes ΔT
Se ΔT e n são iguais, menor Q só ocorre se Cp é menor! - Portanto, o gás M tem menor capacidade calorífica.
🔷 5. Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) maior pressão de vapor
B) menor massa molecular
C) maior compressibilidade
D) menor energia de ativação
E) menor capacidade calorífica
5.2 Justificativa Individual
- A) (❌) Pressão de vapor não está envolvida nesse experimento.
- B) (❌) Massa molecular não afeta diretamente o calor absorvido para o mesmo ΔT em n fixo.
- C) (❌) Compressibilidade também não justifica menor calor absorvido no contexto do gráfico.
- D) (❌) Energia de ativação diz respeito a reações químicas, não expansão de gás ideal.
- E) (✅) Menor capacidade calorífica: só assim um gás absorve menos calor para o mesmo efeito térmico/expansão.
🔷 6. Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio (📌)
Se dois gases, em condições idênticas, provocam o mesmo deslocamento com diferentes quantidades de calor, a diferença está na capacidade calorífica molar. Menor Cp = menos calor absorvido.
6.2 Gabarito Reafirmado (📌)
Alternativa correta: E
6.3 Resumo Final para Revisão (🔍)
Capacidade calorífica determina o quanto de energia é necessário para elevar a temperatura de um gás: menor Cp → menos calor para o mesmo efeito!
