O morcego emite pulsos de curta duração de ondas ultrassônicas, os quais voltam na forma de ecos após
atingirem objetos no ambiente, trazendo informações a respeito das suas dimensões, suas localizações e dos
seus possíveis movimentos. Isso se dá em razão da sensibilidade do morcego em detectar o tempo gasto para
os ecos voltarem, bem como das pequenas variações nas frequências e nas intensidades dos pulsos ultrassônicos. Essas características lhe permitem caçar pequenas presas mesmo quando estão em movimento em relação a si. Considere uma situação unidimensional em que uma mariposa se afasta, em movimento retilíneo e uniforme, de um morcego em repouso.
A distância e velocidade da mariposa, na situação descrita, seriam detectadas pelo sistema de um morcego por quais alterações nas características dos pulsos ultrassônicos?
A) intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida diminuída.
B) intensidade aumentada, o tempo de retorno diminuído e a frequência percebida diminuída.
C) intensidade diminuída, o tempo de retorno diminuído e a frequência percebida aumentada.
D) intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida aumentada.
E) intensidade aumentada, o tempo de retorno aumentado e a frequência percebida aumentada.
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Ondulatória, Efeito Doppler e Propagação de Ondas
🎯 Nível da Questão: Médio
✅ Gabarito: Letra A.
📖 Resolução Passo a Passo
🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado descreve o sistema de ecolocalização dos morcegos, que utilizam ondas ultrassônicas para detectar objetos no ambiente. Essas ondas retornam na forma de ecos, permitindo ao morcego identificar distância, posição e movimento das presas.
No cenário proposto, a mariposa está se afastando do morcego com movimento retilíneo e uniforme. Nosso objetivo é determinar como isso afeta as características do eco percebido pelo morcego, considerando:
- Intensidade da onda
- Tempo de retorno do eco
- Frequência percebida pelo morcego
🔑 Palavras-chave importantes:
✅ Efeito Doppler
✅ Intensidade da onda sonora
✅ Tempo de retorno do eco
✅ Frequência percebida
Precisamos, então, entender como cada uma dessas grandezas se comporta quando a fonte sonora (morcego) está fixa e o objeto (mariposa) está se afastando.
🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🔹 1️⃣ Intensidade da Onda Sonora
A intensidade do som está relacionada à potência da onda distribuída na área da frente de propagação. Sua fórmula é:
I=P/ 4πR²
Onde:
- I é a intensidade sonora,
- P é a potência da fonte sonora,
- R é a distância da fonte ao objeto.
➡ Quando a distância aumenta, a intensidade diminui, pois a energia se espalha em uma área maior.
🔹 2️⃣ Tempo de Retorno do Eco
O som precisa ir até a mariposa e voltar. Como a mariposa está se afastando, a distância entre ela e o morcego está aumentando. Assim, o som demora mais tempo para retornar.
🔹 3️⃣ Frequência e o Efeito Doppler
Quando um objeto se afasta da fonte sonora, ocorre o efeito Doppler, que provoca uma redução da frequência percebida. A equação geral do efeito Doppler para um observador fixo e uma fonte móvel é:
f’ = f x ( v / v + vf)
Onde:
- f’ é a frequência percebida,
- f é a frequência da onda emitida,
- v é a velocidade do som no meio,
- vf é a velocidade da fonte (mariposa).
➡ Como a mariposa está se afastando, vf é positivo, tornando o denominador maior e diminuindo f′.
🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Agora, vamos identificar os principais trechos do enunciado que indicam como resolver a questão:
📌 “A mariposa se afasta, em movimento retilíneo e uniforme, de um morcego em repouso.”
➡ O objeto se afasta, o que sugere um efeito Doppler com redução de frequência.
📌 “O morcego emite pulsos ultrassônicos que voltam na forma de ecos.”
➡ Isso significa que podemos analisar o tempo de ida e volta do som.
📌 “A distância e velocidade da mariposa seriam detectadas pelo sistema do morcego por quais alterações?”
➡ Precisamos determinar como essas grandezas se modificam no eco percebido.
Já sabemos que a intensidade diminui, o tempo de retorno aumenta e a frequência percebida cai. Agora, vamos consolidar isso na resolução.
🔹 Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio e cálculos
➡ 1️⃣ Intensidade da Onda Sonora
Usando a fórmula da intensidade:
I=P/ 4πR²
Se R aumenta, a intensidade diminui, pois a mesma potência se espalha por uma área maior.
➡ 2️⃣ Tempo de Retorno do Eco
A onda sonora leva um tempo T para ir até a mariposa e voltar:
T= 2r/ v
Se R aumenta, T também aumenta.
➡ 3️⃣ Frequência Percebida e o Efeito Doppler
A frequência percebida f′ pelo morcego é dada por: f’ = f x ( v / v + vf)
Como vf é positivo (a mariposa se afasta), o denominador aumenta, tornando f′ menor que f. Ou seja, a frequência percebida pelo morcego diminui.
🔹 Passo 5: Análise das Alternativas
Agora, vamos analisar cada alternativa e entender por que as erradas estão erradas.
✅ Alternativa A – (CORRETA)
🔹 Intensidade diminuída ✅ (A distância aumenta, reduzindo a intensidade)
🔹 Tempo de retorno aumentado ✅ (O som demora mais para ir e voltar)
🔹 Frequência diminuída ✅ (Efeito Doppler para um objeto se afastando)
❌ Alternativa B – (ERRADA)
🔹 Intensidade aumentada ❌ (Deveria ser diminuída, pois a distância aumentou)
🔹 Tempo de retorno diminuído ❌ (O tempo aumenta, pois a distância aumentou)
🔹 Frequência diminuída ✅
❌ Alternativa C – (ERRADA)
🔹 Intensidade diminuída ✅
🔹 Tempo de retorno diminuído ❌ (Deveria aumentar, pois a distância aumentou)
🔹 Frequência aumentada ❌ (Deveria diminuir pelo efeito Doppler)
❌ Alternativa D – (ERRADA)
🔹 Intensidade diminuída ✅
🔹 Tempo de retorno aumentado ✅
🔹 Frequência aumentada ❌ (Deveria diminuir, pois a mariposa se afasta)
❌ Alternativa E – (ERRADA)
🔹 Intensidade aumentada ❌ (Deveria ser diminuída)
🔹 Tempo de retorno aumentado ✅
🔹 Frequência aumentada ❌ (Deveria ser diminuída)
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✨ O morcego utiliza ondas ultrassônicas para detectar objetos.
✨ Quando a mariposa se afasta, a distância entre ela e o morcego aumenta.
✨ Isso causa três efeitos principais:
✔ A intensidade diminui porque a onda se espalha em uma área maior.
✔ O tempo de retorno aumenta pois o som precisa percorrer uma distância maior.
✔ A frequência percebida diminui devido ao efeito Doppler.
