Um sistema de iluminação foi construído com um circuito de três lâmpadas iguais conectadas a um gerador (G) de tensão constante. Esse gerador possui uma chave que pode ser ligada nas posições A ou B.
Considerando o funcionamento do circuito dado, a lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver na posição
A) B, pois a corrente será maior nesse caso.
B) B, pois a potência total será maior nesse caso.
C) A, pois a resistência equivalente será menor nesse caso.
D) B, pois o gerador fornecerá uma maior tensão nesse caso.
E) A, pois a potência dissipada pelo gerador será menor nesse caso.
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias:
- Física — Eletricidade (Resistores, Associação de Resistores, Corrente, Potência)
- Interpretação de Circuitos
📔 Nível da Questão:
- Médio (Exige visualização do circuito e compreensão de associações)
✅ Gabarito:
- Alternativa C
🎯 Objetivo Geral:
- Determinar em qual posição da chave a lâmpada 1 brilha mais, analisando a associação de resistências e o comportamento do circuito.
🔷 1. Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial (📌)
“A lâmpada 1 brilhará mais quando a chave estiver na posição…”
1.2 O que está sendo pedido? (📌)
Precisamos descobrir, entre as posições A e B da chave, em qual delas a lâmpada 1 acende com maior intensidade.
1.3 Objetivo Cristalino (📌)
Comparar as duas situações do circuito para saber em qual a potência (e o brilho) da lâmpada 1 é maior.
1.4 Pergunta de Atenção (✔)
Você lembra como a potência de uma lâmpada depende da resistência equivalente do circuito? Isso é fundamental para não errar!
🔷 2. Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas (📌)
- Resistência equivalente: a soma de todas as resistências do circuito, levando em conta a forma de associação (série ou paralelo).
- Potência elétrica (P): quanto mais energia por segundo uma lâmpada dissipa, mais intensa é a luz. Para uma lâmpada em um circuito,
P = U vezes I
onde U é a tensão (voltagem) sobre a lâmpada e I é a corrente passando por ela. - Lei de Ohm: U = R vezes I
- Resistores em série: R total = R1 mais R2 mais …
- Resistores em paralelo:
1 dividido por R total = 1 dividido por R1 mais 1 dividido por R2 mais … - Dica: Se a fonte de tensão é constante, quanto menor a resistência equivalente do circuito, maior será a corrente total.
2.2 Possível armadilha (❓✔)
Cuidado para não pensar que mais lâmpadas sempre significa mais brilho! O importante é ver como elas estão ligadas e como isso afeta a corrente e a tensão sobre cada uma.
🔷 3. Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada (📌)
Temos três lâmpadas e uma chave que pode ser ligada em A ou B. Dependendo da posição da chave, o jeito que as lâmpadas estão conectadas muda. A questão quer saber em qual caso a lâmpada 1 vai brilhar mais.
3.2 Estratégia Geral (📌)
- Analisar o circuito nas duas posições da chave.
- Calcular a resistência equivalente em cada situação.
- Verificar em qual caso a potência (ou brilho) da lâmpada 1 é maior.
🔷 4. Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado (📌)
Com a chave em A:
- A lâmpada 2 fica de fora (circuito aberto), só participam as lâmpadas 1 e 3.
- Lâmpadas 1 e 3 estão em paralelo.
- Se cada lâmpada tem resistência igual a R:
- 1 dividido por R eq = 1 dividido por R mais 1 dividido por R
- 1 dividido por R eq = 2 dividido por R
- R eq = R dividido por 2
Com a chave em B:
- Todas as lâmpadas participam.
- Lâmpadas 1 e 3 continuam em paralelo, e esse conjunto fica em série com a lâmpada 2.
- Primeiro, calcular a resistência das lâmpadas 1 e 3 em paralelo:
- R paralelo = R dividido por 2 (igual ao anterior)
- Agora, esse valor em série com R (lâmpada 2):
- R eq = R paralelo mais R
- R eq = R dividido por 2 mais R
- R eq = 3R dividido por 2
Comparação:
- Em A, R eq = R dividido por 2
- Em B, R eq = 3R dividido por 2
Quanto menor a resistência equivalente, maior é a corrente total do circuito.
4.2 Verificação Intermediária (📌)
- Na posição A, a corrente é maior, porque a resistência equivalente é menor.
- Se a corrente total é maior, mais energia passa pela lâmpada 1.
🔷 5. Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) B, pois a corrente será maior nesse caso.
B) A, pois a potência total será maior nesse caso.
C) A, pois a resistência equivalente será menor nesse caso.
D) B, pois o gerador fornecerá uma maior tensão nesse caso.
E) A, pois a potência dissipada pelo gerador será menor nesse caso.
5.2 Justificativa Individual
- A) (❌) Errada. A corrente é maior em A, não em B.
- B) (❌) Errada. A potência total será maior em A, não em B.
- C) (✅) Correta! Quando a chave está em A, a resistência equivalente do circuito é menor.
- D) (❌) Errada. A tensão do gerador é sempre constante.
- E) (❌) Errada. Em A, a potência dissipada pelo gerador é maior, não menor.
🔷 6. Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio (📌)
Ao colocar a chave em A, a resistência equivalente diminui, a corrente aumenta e a lâmpada 1 brilha mais, pois dissipa mais potência.
6.2 Gabarito Reafirmado (📌)
Alternativa correta: C) A, pois a resistência equivalente será menor nesse caso.
6.3 Resumo Final para Revisão (🔍)
Sempre que quiser saber onde o brilho é maior, veja onde a resistência equivalente é menor — isso aumenta a corrente e a potência nas lâmpadas!
