A hidroponia pode ser definida como uma técnica de produção de vegetais sem necessariamente a presença de solo. Uma das formas de implementação é manter as plantas com suas raízes suspensas em meio líquido, de onde retiram os nutrientes essenciais. Suponha que um produtor de rúcula hidropônica precise ajustar a concentração do íon nitrato (NO3–) para 0,009 mol/L em um tanque de 5 000 litros e, para tanto, tem em mãos uma solução comercial nutritiva de nitrato de cálcio 90 g/L. As massas molares dos elementos N, O e Ca são iguais a 14 g/mol, 16 g/mol e 40 g/mol, respectivamente.
Qual o valor mais próximo do volume da solução nutritiva, em litros, que o produtor deve adicionar ao tanque?
A) 26
B) 41
C) 45
D) 51
E) 82
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Química (Soluções, Cálculo de Concentração, Estequiometria).
📔 Nível da Questão: Médio (ENEM).
✅ Gabarito: B) 41.
🎯 Tema/Objetivo Geral: Ajustar a concentração de íon nitrato em um tanque utilizando uma solução comercial nutritiva.
🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1. Comando Essencial
📌 “Qual o volume da solução nutritiva que o produtor deve adicionar?”
1.2. O que está sendo pedido?
📌 Calcular quantos litros da solução de nitrato de cálcio ele precisa para atingir a concentração desejada de íons nitrato no tanque.
1.3. Palavras-chave
📌 Hidroponia, nitrato (NO3–), nitrato de cálcio, concentração molar, volume de solução.
1.4. Objetivo Cristalino
📌 Relacionar a quantidade de NO3– disponível na solução nutritiva à necessidade do tanque para encontrar o volume a ser adicionado.
1.5. Dica Geral
📌 ⚠️ Sempre que a questão envolver dissolução de um sal para fornecer íons, lembre de quantos íons específicos o sal libera ao se dissolver!
✔ Pergunta de Atenção
Você já entendeu que, além da concentração do sal, precisamos considerar quantos íons NO3– cada molécula de sal libera? Vamos destrinchar isso direitinho!
🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1. Conceitos Fundamentais
- Nitrato de Cálcio (Ca(NO3)2):
📌 Cada molécula de nitrato de cálcio libera 2 íons NO3– na solução. - Concentração Molar (mol/L):
📌 É o número de mols do soluto dividido pelo volume da solução (em litros). - Massas Molares:
- N (Nitrogênio): 14 g/mol
- O (Oxigênio): 16 g/mol
- Ca (Cálcio): 40 g/mol
2.2. Dúvida Comum (ÚNICA)
📌 “Professor, se o sal é Ca(NO3)2, eu devo contar só 1 íon NO3–?”
Resposta: Não! Cada fórmula de Ca(NO3)2 libera 2 íons NO3– ao dissolver na água.
✔ Pergunta de Atenção
Agora ficou claro que precisamos dobrar a quantidade de íons nitrato liberados pela molécula? Vamos interpretar o enunciado e começar o cálculo!
🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação dos Dados
3.1. O que o produtor quer?
📌 Ter 0,009 mol/L de NO3– no tanque de 5 000 litros.
3.2. O que ele tem?
📌 Solução nutritiva com 90 g/L de nitrato de cálcio (Ca(NO3)2).
3.3. Objetivo em termos de cálculo:
- Descobrir quantos mols de NO3– são necessários no tanque.
- Descobrir quantos mols de Ca(NO3)2 fornecem essa quantidade de NO3–.
- Calcular quantos litros da solução nutritiva (90 g/L) ele deve adicionar para obter essa quantidade de mols.
🔹 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
4.1. Quantidade de NO3– necessária no tanque
📌 Cálculo:
0,009 mol/L × 5 000 L = 45 mol de NO3–
✔ Pergunta de Atenção
Você percebeu que multiplicamos a concentração pela quantidade de litros do tanque?
4.2. Quantidade de Ca(NO3)2 necessária para fornecer 45 mol de NO3–
📌 Cada mol de Ca(NO3)2 libera 2 mols de NO3–.
Então:
📌 Número de mols de Ca(NO3)2 necessários = 45 ÷ 2 = 22,5 mols
✔ Pergunta de Atenção
Entendeu que dividimos por 2 porque cada molécula de Ca(NO3)2 gera dois nitratos?
4.3. Quantidade de Ca(NO3)2 necessária em gramas
Agora, vamos calcular a massa molar de Ca(NO3)2:
📌 Massa molar = 40 + 2 × (14 + 3 × 16)
📌 Massa molar = 40 + 2 × (14 + 48)
📌 Massa molar = 40 + 2 × 62
📌 Massa molar = 40 + 124
📌 Massa molar = 164 g/mol
📌 Então:
Massa necessária = 22,5 mol × 164 g/mol = 3 690 g
4.4. Volume da solução nutritiva necessário
Lembrando que a solução nutritiva tem 90 g/L.
📌 Volume necessário = 3 690 ÷ 90 = 41 litros
✔ Pergunta de Atenção
Você viu como transformamos a massa em volume usando a concentração da solução comercial?
🔹 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
- A) 26 litros.
❌ Muito pouco. - B) 41 litros.
✅ Correto! Calculado exatamente. - C) 45 litros.
❌ Um pouco acima. - D) 51 litros.
❌ Maior do que o necessário. - E) 82 litros.
❌ Quase o dobro do que precisa.
🔹 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1. Resumo do Raciocínio
📌 Para ajustar a concentração de NO3– no tanque, o produtor precisa adicionar 41 litros da solução nutritiva.
6.2. Reafirmação da Alternativa Correta
✅ A alternativa correta é B) 41 litros.
6.3. 🔍 Resumo Final para Revisão
O produtor deve calcular a quantidade de íons necessária, relacionar à solução disponível, considerar o número de íons liberados pelo sal, e converter o resultado em litros, chegando a 41 litros.
