O sonar é um equipamento eletrônico que permite a localização de objetos e a medida de distâncias no fundo do mar, pela emissão de sinais sônicos e ultrassônicos e a recepção dos respectivos ecos. O fenômeno do eco corresponde à reflexão de uma onda sonora por um objeto, a qual volta ao receptor pouco tempo depois de o som ser emitido. No caso do ser humano, o ouvido é capaz de distinguir sons separados por, no mínimo, 0,1 segundo
Considerando uma condição em que a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual é a distância mínima a que uma pessoa deve estar de um anteparo refletor para que se possa distinguir o eco do som emitido?
A) 17 m
B) 34 m
C) 68 m
D) 1 700 m
E) 3 400 m
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Ondulatória (propagação do som e eco)
📝 Tema/Objetivo Geral:
Compreender o fenômeno do eco como uma reflexão de ondas sonoras e calcular a distância mínima necessária para que o som refletido seja percebido de forma distinta.
📊 Nível da Questão:
Fácil — envolve aplicação direta da fórmula da velocidade média e exige apenas interpretação do fenômeno e substituição de dados simples.
🎯 Gabarito:
A) 17 m
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🌊 A questão descreve o uso de eco para estimar distâncias, com base na reflexão das ondas sonoras. Para que um ser humano perceba o eco separadamente do som original, é necessário um intervalo mínimo de 0,1 s entre emissão e recepção.
🔎 O que está sendo pedido?
A distância mínima até o anteparo refletor para que o ouvido humano perceba o som refletido como um eco separado do som original.
🎯 Objetivo cristalino:
Calcular a distância D que o som percorre até o obstáculo, sabendo que o tempo total de ida e volta é 0,1 s, e a velocidade do som no ar é 340 m/s.
📌 Dúvida comum:
“Por que usamos 2D em vez de só D?”
Porque o som vai e volta: ele percorre a distância duas vezes — até o anteparo e depois de volta ao ouvinte. O tempo fornecido engloba todo esse percurso.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 A equação básica da velocidade média é:
v = ΔS / Δt
💡 Para o eco, a onda sonora percorre a distância total 2D (ida e volta) em um intervalo Δt.
🔁 Assim, reorganizando a equação:
v = 2D / Δt
⇨ D = (v × Δt) / 2
📌 Isso nos permite calcular a distância de ida (do emissor ao anteparo) sabendo o tempo total da viagem.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🗣️ O som é emitido e volta após se refletir. O tempo total entre emissão e retorno é de 0,1 s — tempo mínimo necessário para que o ouvido humano perceba o eco como som separado.
🔧 Com os dados fornecidos:
- v = 340 m/s (velocidade do som no ar)
- Δt = 0,1 s (tempo total)
- 2D = v × Δt
Queremos calcular D, a distância do anteparo, ou seja, metade da distância total percorrida pela onda.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Usando a fórmula:
2D = v × Δt
2D = 340 × 0,1 = 34 m
D = 34 / 2 = 17 m
✅ Portanto, a distância mínima para que o ouvido humano perceba o eco é 17 metros.
Passo 5: Análise das Alternativas
A) 17 m
✅ Correta — corresponde à metade do percurso total da onda sonora, dado que o tempo é de ida e volta.
B) 34 m
❌ Incorreta — essa é a distância total percorrida pela onda (ida + volta), não a distância até o anteparo.
C) 68 m
❌ Incorreta — o dobro do total, resultado de má interpretação da fórmula.
D) 1 700 m
❌ Incorreta — resultado exageradamente alto, incompatível com 0,1 s de tempo e 340 m/s.
E) 3 400 m
❌ Incorreta — ainda mais distante e incoerente com os dados fornecidos.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
🔊 Para que o ouvido humano perceba o eco como um som separado, é necessário que o som leve pelo menos 0,1 s para ir até o anteparo e voltar. Como a velocidade do som no ar é 340 m/s, o som percorre 34 metros nesse tempo, ou seja, a distância entre a pessoa e o anteparo deve ser de 17 metros.
✅ Gabarito confirmado: alternativa A
🔍 Resumo Final:
A percepção do eco depende do tempo mínimo de separação entre o som emitido e o som refletido. Usando a fórmula da velocidade, vimos que o som percorre 34 m em 0,1 s, mas como ele vai e volta, a distância até o anteparo é de 17 m — exatamente a resposta correta.
