Um grupo de amigos foi passar o fim de semana em um acampamento rural, onde não há eletricidade. Uma pessoa levou um gerador a diesel e outra levou duas lâmpadas, diferentes fios e bocais. Perto do anoitecer, iniciaram a instalação e verificaram que as lâmpadas eram de 60 W – 110 V e o gerador produzia uma tensão
de 220 V.
Para que as duas lâmpadas possam funcionar de acordo com suas especificações e o circuito tenha menor perda possível, a estrutura do circuito elétrico deverá ser de dois bocais ligados em:
A) série e usar fios de maior espessura.
B) série e usar fios de máximo comprimento.
C) paralelo e usar fios de menor espessura.
D) paralelo e usar fios de maior espessura.
E) paralelo e usar fios de máximo comprimento.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Física (Eletricidade: Associação de Resistores e Segunda Lei de Ohm)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Associação de resistores, queda de tensão e resistência elétrica em função da espessura do fio
🎯 Nível da Questão: Médio — exige aplicar dois conceitos simultâneos: associação em série e análise da resistência dos fios (com fórmula)
✅ Gabarito: A) Série e usar fios de maior espessura
Essa opção garante 110 V em cada lâmpada e reduz perdas por efeito Joule, pois fios mais espessos possuem menor resistência elétrica.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“A estrutura do circuito elétrico deverá ser de dois bocais ligados em…”
O que está sendo pedido? 📌
Definir qual a associação correta das lâmpadas (série ou paralelo) e qual tipo de fio usar para minimizar perdas elétricas.
Objetivo Cristalino 📌
Selecionar a associação que distribua corretamente a tensão de 220 V e escolher fios que ofereçam menor resistência elétrica possível.
✔ Você lembra como a tensão se comporta em ligações em série e em paralelo? E qual fator influencia diretamente a resistência de um fio?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Tensão em associação em série vs. paralelo
• Em série: a tensão se divide entre os dispositivos.
• Em paralelo: todos recebem a mesma tensão do gerador.
Como as lâmpadas são de 110 V e o gerador fornece 220 V, devemos dividir essa tensão — e isso só ocorre com a ligação em série.
Segunda Lei de Ohm
A resistência elétrica de um fio é dada por:
R = ρ · L / A
Onde:
• R = resistência do fio
• ρ (rho) = resistividade do material
• L = comprimento do fio
• A = área da seção transversal (espessura do fio)
Quanto maior a espessura (A), menor será a resistência R.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 📌
Temos um gerador de 220 V e duas lâmpadas de 110 V. Queremos que elas funcionem corretamente e com a menor perda de energia possível, o que envolve a escolha da associação e do tipo de fio.
Estratégia Geral 📌
• Associar em série para dividir a tensão.
• Escolher fios de maior espessura para reduzir a resistência e, consequentemente, a perda de energia por efeito Joule.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 📌
• Tensão total: 220 V
• Lâmpadas: 110 V cada
→ Para dividir igualmente a tensão, ligação em série é a única que funciona.
Se fossem ligadas em paralelo, cada lâmpada receberia 220 V e queimaria.
• Quanto à perda por resistência dos fios:
R = ρ · L / A
→ Para minimizar R, devemos aumentar A, ou seja, usar fios mais espessos.
Verificação Intermediária 📌
Ligação em série garante a tensão correta por lâmpada, e fios mais espessos minimizam perda elétrica.
Possível armadilha ❓
Você pode ter pensado que o ideal seria usar fios de menor espessura, por serem mais baratos ou fáceis de manusear. Mas isso aumenta a resistência e dissipa mais energia em forma de calor — justamente o que queremos evitar em locais com pouca energia disponível.
Fechamento e Expectativa 📌
A alternativa correta deve trazer a associação em série (para dividir a tensão) e o uso de fios de maior espessura (para reduzir resistência elétrica).
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
🟢 A) Série e usar fios de maior espessura.
Correta! Série divide a tensão entre as lâmpadas e maior espessura reduz a resistência e a perda de energia.
🔴 B) Série e usar fios de máximo comprimento.
Maior comprimento aumenta a resistência, o que gera mais perda de energia — não é o ideal.
🔴 C) Paralelo e usar fios de menor espessura.
Paralelo faz com que cada lâmpada receba 220 V — elas queimariam. Fios mais finos ainda aumentam a perda elétrica.
🔴 D) Paralelo e usar fios de maior espessura.
Ainda que os fios sejam bons, a associação paralela leva 220 V para cada lâmpada — tensão acima do limite das lâmpadas.
🔴 E) Paralelo e usar fios de máximo comprimento.
Além da associação errada, ainda aumenta a resistência — dois erros.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📌
Como as lâmpadas precisam de 110 V cada e o gerador fornece 220 V, a associação em série divide corretamente a tensão. Para evitar perdas de energia nos fios, devemos usar cabos com maior espessura, que têm menor resistência.
Gabarito Reafirmado 📌
A) Série e usar fios de maior espessura.
Resumo Final para Revisão 🔍
Divida a tensão com ligação em série, e reduza perdas elétricas usando fios mais grossos, pois a resistência cai com o aumento da espessura.
