Na zona rural, a utilização de unidades de medida como o hectare é bastante comum. O hectare equivale à área de um quadrado de lado igual a 100 metros. Na figura, há a representação de um terreno por meio da área em destaque. Nesta figura, cada quadrado que compõe esta malha representa uma área de 1 hectare.
O terreno em destaque foi comercializado pelo valor R$ 3 600 000,00. O valor do metro quadrado desse terreno foi de
A) R$ 30,00.
B) R$ 300,00.
C) R$ 360,00.
D) R$ 3 600,00.
E) R$ 300 000,00.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão (apenas o essencial)
Unidades de área (hectare → metro quadrado) e divisão/razão (cálculo do preço por metro quadrado).
Tema/Objetivo Geral:
Determinar o valor do metro quadrado de um terreno dado o preço total e a área representada em uma malha onde cada quadrado = 1 hectare.
Nível da Questão:
Fácil. Exige apenas identificar a quantidade de quadrados pintados, converter hectares para metros quadrados e dividir o preço total pela área — operações diretas, sem truques algébricos.
Gabarito:
A) R$ 30,00.
Correto porque o terreno tem 12 hectares = 120 000 m², e 3 600 000 / 120 000 = 30 reais por metro quadrado.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Cada quadrado que compõe esta malha representa uma área de 1 hectare. O terreno em destaque foi comercializado pelo valor R$ 3 600 000,00. O valor do metro quadrado desse terreno foi de…”
1.2 O que está sendo pedido?
Calcular quanto vale 1 m² do terreno, dada a área em hectares e o preço total.
1.3 Objetivo Cristalino
Encontrar o número de metros quadrados do terreno e dividir o preço total pela área, obtendo o R$/m².
1.4 Pergunta de Atenção
Você lembrou que 1 hectare = 10 000 m² e não 1 000 m²?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
- Hectare: 1 hectare = área do quadrado de lado 100 m = 100 * 100 = 10 000 m².
(Ex.: um lote de 2 hectares tem 2 * 10 000 = 20 000 m².)
- Cálculo do preço por metro quadrado:
preço_por_m2 = preço_total / área_total_em_m2.
Essas duas fórmulas são suficientes aqui.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
A figura mostra uma malha; cada célula pintada vale 1 hectare. Contamos quantas células estão pintadas (área do terreno vendido). Convertendo hectares para m² e dividindo o preço total pela área obtemos o valor por metro quadrado.
3.2 Estratégia Geral
- Contar os quadrados pintados (n hectares).
- Converter para metros quadrados: n * 10 000.
- Dividir 3 600 000 por esse resultado.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Contagem dos quadrados pintados: 12 quadrados (observando a figura).
Área de 1 quadrado = 1 hectare = 100 * 100 = 10 000 m².
Área total = número_de_quadrados * 10 000
Área total = 12 * 10 000
Área total = 120 000 m²
Preço total = R$ 3 600 000,00
Preço por metro quadrado = preço_total / área_total
Preço por metro quadrado = 3 600 000 / 120 000
Preço por metro quadrado = 30
Portanto, o valor do metro quadrado é R$ 30,00.
4.2 Verificação Intermediária
Multiplicando: 120 000 m² * R$ 30,00/m² = R$ 3 600 000, confirma o preço total.
4.3 Possível armadilha
Confundir hectare com 1 000 m² (isso faria o resultado ser 10 vezes menor/maior). Outra armadilha é contar errado os quadrados pintados na malha — conte com calma.
4.4 fechamento e expectativa
Resultado final esperado: alternativa que indique R$ 30,00 por m².
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) R$ 30,00.
B) R$ 300,00.
C) R$ 360,00.
D) R$ 3 600,00.
E) R$ 300 000,00.
5.2 Justificativa Individual
- A) R$ 30,00 (🟢)
Correta: conforme cálculo acima, 3 600 000 / (12 * 10 000) = 30. - B) R$ 300,00 (🔴)
Errada. Esse valor seria obtido se a área contada fosse 1 200 m² em vez de 120 000 m², ou seja, uma confusão de fator 10. Para essa alternativa ser correta, a área teria que ser 12 000 m² (ou o preço total 36 000 000), o que não é o caso. - C) R$ 360,00 (🔴)
Errada. Equivale a 3 600 000 / 10 000 = 360, ou seja, estaria considerando apenas 1 hectare (10 000 m²) como área vendida — não bate com os 12 hectares pintados. - D) R$ 3 600,00 (🔴)
Errada. Isso corresponderia ao preço por 1 m² se a área fosse 1 000 m² (3 600 000 / 1 000 = 3 600), novamente resultado de confundir unidades ou contagem. - E) R$ 300 000,00 (🔴)
Errada e irreal: representaria dividir o preço por uma área muito pequena (12 m²), não compatível com o enunciado.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Contamos 12 hectares na figura; 12 hectares = 12 * 10 000 = 120 000 m². Dividindo o preço de R$ 3 600 000,00 por 120 000 m² obtemos R$ 30,00/m².
6.2 Gabarito Reafirmado
A) R$ 30,00.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
(💡) Lembre: 1 hectare = 10 000 m². Para encontrar R$/m², sempre divida o preço total pela área em metros quadrados.
