Em um torneio interclasses de um colégio, visando estimular o aumento do número de gols nos jogos de futebol, a comissão organizadora estabeleceu a seguinte forma de contagem de pontos para cada partida: uma vitória vale três pontos, um empate com gols vale dois pontos, um empate sem gols vale um ponto e uma derrota vale zero ponto. Após 12 jogos, um dos times obteve como resultados cinco vitórias e sete empates, dos quais, três sem gols.
De acordo com esses dados, qual foi o número total de pontos obtidos pelo time citado?
A) 22
B) 25
C) 26
D) 29
E) 36
Resolução em Texto
📌 🧮 Tema Geral:
🔹 Interpretação de regras de pontuação em campeonatos
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Sistema de pontuação, soma ponderada
🔢 Nível da Questão
🔸Fácil
✅ Gabarito
- Letra C
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Trecho-chave do enunciado:
“Qual foi o número total de pontos obtidos pelo time citado?”
🎯 Objetivo:
Calcular a pontuação total de um time com base em diferentes tipos de resultados (vitórias, empates com e sem gols).
👉 O que ele quer saber?
A soma ponderada dos pontos, conforme os critérios dados:
- Vitória = 3 pontos
- Empate com gols = 2 pontos
- Empate sem gols = 1 ponto
- Derrota = 0 ponto
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Neste tipo de questão, usamos o princípio da contagem multiplicada:
Pontuação total = (número de vitórias × 3) + (empates com gols × 2) + (empates sem gols × 1) + (derrotas × 0)
⚠️ As informações estão “espalhadas”, então devemos organizá-las:
- Total de jogos = 12
- Vitórias = 5
- Empates = 7, dos quais 3 sem gols → logo, 4 com gols
- Derrotas = 12 – 5 – 7 = 0
🧷 Passo 3: Tradução e Desenvolvimento de Raciocínio
Organizando as informações para o cálculo:
- 🟢 Vitórias:
5 × 3 = 15 pontos
- 🟡 Empates com gols (4):
4 × 2 = 8 pontos
- ⚪ Empates sem gols (3):
3 × 1 = 3 pontos
- ❌ Derrotas:
0 × 0 = 0 pontos
Total = 5·3 + 4·2 + 3·1
Total = 15 + 8 + 3
Total = 26 pontos
🧩 Passo 4 – Análise das Alternativas
A) 22 ❌ → menor que o real
B) 25 ❌ → um ponto a menos
C) 26 ✅ ✔️ CORRETA
D) 29 ❌ → maior que o total possível
E) 36 ❌ → valor muito alto, provavelmente soma total de partidas × 3
🎯Passo 5: Conclusão e justificativa final
O time disputou 12 jogos, venceu 5 e empatou os outros 7 (sendo 3 sem gols e 4 com gols). Calculando a pontuação conforme os critérios da comissão, temos:
📌 Pontuação total: 26 pontos
✅ Gabarito final: Letra C
